人教版新课标A选修2-1空间向量及其运算教案及反思

这是一份人教版新课标A选修2-1空间向量及其运算教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课 型，教学方法，教学用具，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教务处（教学部）：3.1.1空间向量及其加减与数乘运算
德育教育：
学科核心素养
【教学目标】
知识与技能：理解空间向量的概念，掌握其表示方法；
过程与方法：会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；
情感，态度与价值观：能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．
【教学重点】
空间向量的加减与数乘运算及运算律．
【教学难点】
由平面向量类比学习空间向量．
【课 型】新课
【教学方法】探究法，提问法，讨论法
【教学用具】课本书，班班通，尺子
【教学过程】
初次备课
二次备课
一，预习检测：
1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为（ ）．
A． B. 或
C. D. 或
2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则=-------
新课引入：
在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了有关平面向量的一些知识，什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？
既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有：
①用有向线段表示；
②用字母a、b等表示；
③用有向线段的起点与终点字母：．
新课讲授：
空间向量的定义：
如同平面向量的概念，我们把空间中具有大小和方向的量叫做向量．例如空间的一个平移就是一个向量．那么我们怎样表示空间向量呢？相等的向量又是怎样表示的呢？
平面向量一样，空间向量也用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量．
由以上知识可知，向量在空间中是可以平移的．空间任意两个向量都可以用同一平面内的两条有向线段表示．因此我们说空间任意两个向量是共面的。
空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样：
=a+b， （指向被减向量），
λa
空间向量加法与数乘向量有如下运算律：
⑴加法交换律：a + b = b + a；
⑵加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)；
⑶数乘分配律：λ(a + b) =λa +λb．
空间向量加法的运算律要注意以下几点：
⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：
因此，求空间若干向量之和时，可通过平移使它们转化为首尾相接的向量．
⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：
⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．
因此，求始点相同的两个向量之和时，可以考虑用平行四边形法则．
例１已知平行六面体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：

例2、如图中，已知点O是平行六面体ABCD－A1B1C1D1体对角线的交点，点P是任意一点，则．
设E，E1分别是平行六面体的面ABCD与A1B1C1D1的中心，于是有
巩固练习：
1、下列说法中正确的是（ ）
A．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；
B．若非零向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点共线；
C．若
D．四边形ABCD是平行四边形的充要条件是 =
2、已知空间四边形ABCD，连AC，BD，设M、G分别是BC、CD中点，则 （ ）
A． B． C． D．
3.对于空间任意一点和不共线三点，点满足是点共面的（ ）
充分不必要条件 必要不充分条件
充要条件 既不充分也不必要条件
【板书设计】 3.1.1空间向量及其加减与数乘运算
定义： 例题：
空间向量加法： 例题：
课堂
小结
概念、运算、思想（由平面向量类比学习空间向量）。
【布置作业】 课后练习题P86 3.
教学反思
亮点：
不足及改进措施：