海南省海口部分学校2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题（含答案解析）

这是一份海南省海口部分学校2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 2025年2月12日晚，海口湾上空被3000架无人机编队与璀璨烟花点亮，这场元宵烟花晚会，是海口时隔13年重启的“视觉史诗”。据新闻报道，该活动吸引数万市民游客，而这巨大的流量也转化成了显著的经济效益，拉动旅游综合消费5.26亿元，数据526000000用科学记数法表示为（ ）
3. 当时，代数式的值是（ ）
4. 《多收了三五斗》是我国著名作家叶圣陶创作的短篇小说，文中的“斗”是我国古代称量粮食的器具．如图是一个口大底小无盖方形的“斗”，将它按图方式摆放后的俯视图为（ ）．
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 分式方程 的解是（ ）
7. 围棋起源于中国，中国古代称为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图3，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
8. 如图，是某机械加工厂加工的一种零件示意图，其中，，则等于（ ）
9. 如图，是的直径，是的弦，，则度数为（ ）
10. 如图，在点处测得塔顶的仰角为，点到塔底的水平距离是，那么塔的高度为（ ）
11. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，，，则的周长为（ ）
12. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（ ）
二、填空题
13. 分解因式：2x2﹣8=_______
14. 如图，一块砖的，两个面的面积之比是︰，如果、两个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，压强的计算公式为 ，其中是压强，是压力，是受力面积，则，的大小关系为_______．
15. 如图，在边长为5的正方形中，点E，F，G分别在边上，与交于点P，，则____长的最小值为________．
三、解答题
16. 计算
(1)；
(2).
17. 海南岛东海岸的潭门渔港毗邻国家级珊瑚礁保护区，这里不仅盛产马鲛鱼、带鱼等经济鱼类，还践行“捕捞适度、养护优先”的可持续发展理念。当地渔船采用环保网具，避免破坏珊瑚礁，已知两艘小型渔船某日收获如下：第一艘船捕捞30斤马鲛鱼和50斤带鱼，共售出3300元，第二艘船捕捞40斤马鲛鱼和20斤带鱼，共售出3000元．求马鲛鱼、带鱼每斤价格各是多少元？
18. 如图，已知中，，，且平分．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19. 为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，海南省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》。根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查内容及不完整的统计结果如下表：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共随机抽取_____名学生调查；
(2)请你补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数是_____；
(4)若该校共有2000名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，估计选择“A．非遗项目”大课间活动的学生人数为_____；
(5)假如每个学生选择的大课间活动的概率相同，那么小明和小红同时选到D活动的概率是_____．
20. 综合与实践
类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法．著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”．类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用．
【特例感知】
观察下列等式：，．
（1）根据上述特征，计算：_____ ．
【尝试类比】
（2）已知一次函数（为正整数）与轴、轴分别交于，两点，为坐标原点，设的面积为．
①_____ ；
②求的值．
21. 已知抛物线经过点，．
(1)求抛物线的表达式和对称轴；
(2)若无实数解，求t的取值范围；
(3)将抛物线沿x轴向右平移m（）个单位长度，当时，它的函数最大值是3，求m的值．
22. 矩形ABCD中，，，E是射线CD上一点，点C关于BE的对称点F恰好落在射线DA上．
(1)如图，当点E在边CD上时；
①若，DF的长为______；
②若时，求DF的长；
(2)作∠ABF的平分线交射线DA于点M，当时，求DF的长．
海南省海口部分学校2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．30
B．
C．30
D．
A．17
B．19
C．22
D．25
A．
B．
C．
D．
调查内容
你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个）
A．非遗项目 B．民间体育 C．智趣游戏 D．地面小游戏
调查结果
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值；倒数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
已知字母的值 ，求代数式的值
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；幂的乘方运算
6
0.85
解分式方程
7
0.85
实际问题中用坐标表示位置
8
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
9
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
11
0.85
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
12
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
13
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和HL综合（HL）；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
16
0.85
运用完全平方公式进行运算；二次根式的乘法；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
17
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；等边对等角；三角形内角和定理的应用
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
异分母分式加减法；一次函数与几何综合；数字类规律探索
21
0.65
待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,13,16,20
2
图形的变化
4,10,12,22
3
方程与不等式
6,17
4
函数
7,14,20,21
5
图形的性质
8,9,11,12,15,18,22
6
统计与概率
19