贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图几何体的俯视图是（ ）
2. 在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（ ）
3. 点（6，﹣3）是反比例函数y＝的图象上的一点，则k＝（ ）
4. 某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
5. 已知反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是（ ）
6. 的面积一定，的长为y，边上的高为x，则x与y的函数关系用图象大致表示为（ ）
7. 如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于B点，若，则k的值为（ ）
8. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致（ ）
9. 已知都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（ ）
10. 如图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）
11. 如图，在反比例函数的图象上有一动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，连接，则的面积为（ ）

12. 如图，点A是反比例函数在第一象限内的图象上的一个动点，连接并延长交反比例函数的图象于另一点B，以为斜边作等腰直角三角形，且点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断地变化，但始终在同一函数图象上运动，这个函数的解析式为（ ）
二、填空题
13. 反比例函数的图象经过点和，则___．
14. 反比例函数与一次函数交于点，则的值为__________．
15. 仓库里堆积着立方体货箱若干，现给出了这堆货箱的从三个方向看的视图，则这堆正方体货箱的个数为______．
16. 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数），函数的图象为曲线．若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则的坐标是______，的取值范围是________．

三、解答题
17. 如图是一个小正方体所搭几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请画出它的主视图和左视图．
18. 已知反比例函数．
(1)当函数图象位于第一、三象限，求m的取值范围；
(2)在每一象限内，y随x的增大而增大，求m的取值范围．
19. 为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这个函数的表达式；
(2)当气体体积为时，求气体压强的值；
(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围?
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（3，m）、B（－1，－3）两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
21. 如图是一个几何体的三视图．
(1)该几何体名称是_________；
(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．
22. 如图，反比例函数 的图象与一次函数 (k为常数，且)的图象交于，B两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
(1)求反比例函数的关系式：
(2)求出另一个交点B的坐标，并直接写出当时，不等式的解集：
(3)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．
24. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(-1，2)和点B．
（1）求b和k的值；
（2）请求出点B的坐标，并观察图象，直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点P在y轴上一点，当最小时，求点P的坐标．
25. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质，其探究过程如下：
(1)绘制函数图象，如图．
列表：下表是与的几组对应值，其中 ；
描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；
(2)通过观察图，写出该函数的一条性质： ；
(3)①观察发现：如图．若直线交函数的图象于两点，连接，过点作交轴于．则 ；
②探究思考：将①中“直线”改为“直线”，其他条件不变，则 ；
③类比猜想：若直线交函数 ()的图象于两点，连接，过点作交轴于，则 ．
贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．长方形
B．平行四边形
C．梯形
D．线段
A．
B．
C．﹣18
D．18
A．五棱锥
B．五棱柱
C．三棱柱
D．三棱锥
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20π
B．18π
C．16π
D．14π
A．4
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.94
平行投影
3
0.94
求反比例函数解析式
4
0.94
由三视图还原几何体
5
0.85
已知双曲线分布的象限，求参数范围
6
0.85
实际问题与反比例函数
7
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
8
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
9
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小；判断反比例函数的增减性
10
0.65
已知三视图求侧面积或表面积
11
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
12
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
13
0.85
求反比例函数解析式
14
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
15
0.85
由三视图，判断小立方体的个数
16
0.65
实际问题与反比例函数
三、解答题
17
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
18
0.85
已知双曲线分布的象限，求参数范围；已知反比例函数的增减性求参数
19
0.65
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象与坐标轴的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
由三视图还原几何体；已知三视图求侧面积或表面积；已知三视图求体积
22
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题；求一次函数解析式
23
0.65
反比例函数与一次函数的综合；求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
24
0.65
反比例函数与一次函数的综合
25
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积；反比例函数与几何综合；判断（画）反比例函数图象；判断反比例函数的增减性
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,4,10,15,17,21
2
函数
3,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16,18,19,20,22,23,24,25
3
图形的性质
12
4
方程与不等式
22