浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 9的相反数是（ ）
2. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
4. 下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
5. 下列计算中，正确的是（ ）
6. 用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ）
7. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当落在上时，的度数为（ ）
8. 如图，在梯形中，，点E，F分别在上，且，若，则（ ）
9. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点D连接，若，则（ ）
10. 如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”， 其中四边形与四边形都是正方形．连结并延长，交于点，点为的中点．若，则的长为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_____．
12. 一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为____________．
13. 若圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是______．
14. 如图，已知，是等腰直角三角形，，顶点分别在上，当时，______．
15. 如图，是半圆的直径，点、在半圆上，且，点在上，若，则等于________度
16. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：）之间的关系如图所示，当时， _______L．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：
19. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点P作y轴的平行线，交的图象于点Q．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求的面积．
20. 威杰中学开展以“我最喜欢的研学地点”为主题的调查活动，围绕“在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研学地点中，你最喜欢哪一个地点？（必选且只选一个地点）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢航天馆的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)若威杰中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢科技馆的学生共有多少名．
21. 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标．某天，一艘渔船自西向东（沿方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示．

请你根据以上信息解决下列问题：
(1)填空：________，________， ________海里；
(2)若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明．
（参考数据：）
22. 近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．
(1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？
(2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？
23. 如图，，为的直径，点在上，连接，，点在的延长线上，，．
(1)求证：
(2)求证：与相切；
(3)若，，求的长．
24. 【基础巩固】
（1）如图①，在中，，于点，求证：．
【尝试应用】
（2）如图②，在矩形中，，点在上，，于点，求的长．
【拓展提高】
（3）如图③，在矩形中，点在边上，与关于直线对称，点的对称点在边上，为中点，连结交于点，，若，求的长．
浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．−19
C．19
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．9
B．7
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．3
B．5
C．6
D．9
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．3
航行记录
记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的A处．
记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的B处．
记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东方向．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算；积的乘方运算
6
0.85
确定第三边的取值范围
7
0.65
根据旋转的性质求解；三角形内角和定理的应用
8
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值
9
0.85
线段垂直平分线的性质；等边对等角；作垂线(尺规作图)
10
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.85
求弧长
14
0.85
根据平行线的性质求角的度数；等边对等角
15
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解
16
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
三、解答题
17
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；零指数幂
18
0.65
求不等式组的解集
19
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求条形统计图的相关数据
21
0.65
与方向角有关的计算题；方位角问题(解直角三角形的应用)；三角形内角和定理的应用；根据等角对等边求边长
22
0.85
其他问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,17
2
图形的变化
3,4,7,8,10,17,21,23,24
3
图形的性质
6,7,9,10,13,14,15,21,23,24
4
统计与概率
12,20
5
函数
16,19,22
6
方程与不等式
18,22