广西壮族自治区 南宁市天桃实验学校2024-2025学年下学期九年级下三月单元作业(二)数学试卷（含答案解析）

这是一份广西壮族自治区 南宁市天桃实验学校2024-2025学年下学期九年级下三月单元作业(二)数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
3. 近年来，我国持续加大对铁路行业的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到年，铁路网规模达到千米左右，其中高速铁路万公里左右．数据“”用科学记数法表示为（ ）
4. “陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
7. 在19人参加的“放飞梦想”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前10名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
8. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝（ ）
9. 一次函数向上平移3个单位长度后，图象与轴的交点坐标是（ ）
10. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
11. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（ ）
12. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（ ）
二、填空题
13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．
14. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为_____．（结果保留）
15. 在中，，，，则长度是______．
16. 如图，已知二次函数的对称轴为直线，顶点的纵坐标为，有下列说法：①；②时，的值随值的增大而减小；③；④若关于的一元二次方程有实数根，则．其中正确的有______．（填序号）
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
(1)画出将向左平移个单位得到的；
(2)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为．
19. 为了解中考体育科目训练情况，某市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)图1中度数是______，并把图2条形统计图补充完整；
(2)测试老师想从4位同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
20. 某快递公司采用A，B两种型号的数控机器人分拣快递，已知A型数控机器人比B型数控机器人每小时多分拣的快递．一项分拣600件快递的任务中，一台B型数控机器人分拣了420件后，由一台A型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成．
(1)两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递？
(2)“6·18”期间，快递公司的业务量猛增，已知两种机器人每天的工作时长均为8小时，若要使其刚好分拣完成5760件快递，且两种机器人都要有，则有几种机器人的安排方案．
21. 在中，，，过点A作于点D．的反向延长线交的延长线于点E，为的外接圆（以为直径）．
(1)求证：是的切线．
(2)若，，求的长．
22. 综合与实践
问题情境，学校开展实践活动，科学探究实验小组的同学们在综合实验楼前做了“从地面竖直向上射小球”的实验．
实验数据：根据实验小组多次测得的数据，综合分析可得小球离地面的高度与小球运动的时间之间是二次函数的关系，其部分对应数据如表：
问题解决：
(1)求小球离地面的高度与小球的运动时间之间的函数关系式；
(2)求小球发射后离地面的最大高度；
(3)小宇在实验楼三层的观察点，观察小球运动，已知观察点离小球发射点的竖直高度为．小宇说：“两次看到小球经过观察点，且这两次间隔的时间为．”请判断他的说法是否正确，并说明理由．
23. 定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线．例如，如图1，在菱形中，E是的中点，连接，则折线叫做菱形的折中线，折线的长叫做折中线的长．
已知，在菱形中，，E是的中点，连接，．
(1)如图1，若，，求折中线的长；
(2)如图2，若，请探究折中线的长与菱形的边长a之间满足的等量关系式，并说明理由；
(3)若，且折中线中的或与菱形的一条对角线相等，求折中线的长．
广西壮族自治区 南宁市天桃实验学校2024-2025学年下学期九年级三月单元作业(二)数学试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
A．
B．
C．
D．
A．10x﹣6＝12x＋6
B．10x＋6＝12x﹣6
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
11
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题
7
0.85
运用中位数做决策
8
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
9
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数图象平移问题
10
0.94
其他问题(一元一次方程的应用)
11
0.94
根据旋转的性质求解；三角形的外角的定义及性质
12
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
二、填空题
13
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
14
0.94
求弧长
15
0.85
用勾股定理解三角形；特殊三角形的三角函数
16
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；公式法解一元二次方程；负整数指数幂
18
0.85
在坐标系中画位似图形；坐标系中的平移
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
20
0.65
二元一次方程的解；分式方程的工程问题
21
0.85
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
y=ax²+bx+c的最值；投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,6,13,17
2
图形的变化
2,4,11,15,18,21,23
3
统计与概率
7,19
4
图形的性质
8,11,14,15,21,23
5
函数
9,12,16,18,22
6
方程与不等式
10,13,16,17,20