福建省福州市罗源滨海学校 2024-2025 学年下学期3月适应性练习九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份福建省福州市罗源滨海学校 2024-2025 学年下学期3月适应性练习九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货4件应记作（ ）
2. 全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约公顷．用科学记数法表示是（ ）
3. 下列是福建省四个城市Lg，其中是轴对称图形的是（ ）
4. 下面运算正确的是（ ）
5. 如图在数轴上对应的点可能是（ ）

6. 将二次函数的图像向右平移2个单位长度，所得函数图像的顶点坐标为（ ）
7. 如图，过外一点作圆的切线，，点为切点，为直径，设，则的度数为（ ）

8. 如图，在平面直角坐标系，点的坐标为是由绕点逆时针旋转得到的，是由向右平移得到，点的坐标为（ ）

9. 如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
10. 如图，边长为的正方形中，点为对角线上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接和，若，则的长为（ ）
二、填空题
11. 写出不等式的一个解：________．
12. 如图，中，，，D是的中点，则的长为______．
13. 在一个不透明的口袋中装有5个球，分别标记为1，2，3，4，5，它们除数字外无其他差别． 小明从口袋中随机摸出一个球后摇匀，再由小红从剩余的球中随机摸出一个球．则摸到的数字小红比小明大的概率是______．
14. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，则与的面积比是______．
15. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”．若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的周长等于________．
16. 已知二次函数，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是________．
三、解答题
17. 计算：
18. 如图，在中，，，于点E，且．求证：．

19. 先化简，再求值；，其中．
20. 某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动． 为了解本次宣讲活动效果，现从九年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：
宣讲前平均每周劳动时间频数统计表
宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图
请根据图表中的信息，解答下列问题
(1)频数统计表中_______，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在_______组；
(2)求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90~120的中间值为105）；
(3)教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校九年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？
21. 我市是福建省茶叶的主要产区，清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新手采茶工人的3倍，每个熟练采茶工人采摘600斤鲜叶比新手采茶工人采摘450斤鲜叶少用25天．
(1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数；
(2)某茶厂计划一天采摘鲜叶600斤，该茶厂有20名熟练采茶工人和15名新手采茶工人，按点工制度付给熟练采茶工人每人每天的工资为300元，付给新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使费用最少？
22. 如图是一张矩形纸片，对角线与相交于点．

(1)如图1中，在边上求作一点，使得沿着折叠后，点落在线段上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)如图2中，在（1）的条件下，点的对应点为点，若，求的值．
23. “三山两塔一条江”是福州城市的特色．白塔，原名报恩定光多宝塔，简称“定光塔”．为了测量福州市定光塔的高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：
(1)由第一小组方案和数据，直接表示出定光塔的高为________（用字母a，b，c表示）．
(2)第一小组求得所用的几何知识是________．
(3)请根据第二小组方案和数据，计算出定光塔的高（精确到1米）．
24. 如图，抛物线经过点，且与直线交于点，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当时，求的面积；
(3)已知垂直轴于点，垂直轴于点，求证：．
25. 如图，等边三角形中，D为边上一点（点D不与点重合），连接，将平移到（其中点B和C对应），连接．将绕着点B逆时针旋转至，延长交于点G．
（1）连接，求证：是等边三角形；
（2）求证：三点共线；
（3）当时，求的值．
福建省福州市罗源滨海学校 2024-2025 学年下学期3月适应性练习九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．②④
C．①②③
D．①②③④
A．
B．
C．
D．
组别
频数
频率
A
10
0.2
B
16
0.32
C
11
0.22
D
6
0.12
E
a
0.1
F
2
0.04
合计
n
1
课题
测量定光塔的高度
测量工具
测量角度的仪器，皮尺，平面镜
测量小组
第一小组
第二小组
测量方案示意图
测量方案与测量数据
在M处放一个平面镜，甲同学在A处刚好在平面镜中看到定光塔顶C，测得甲的眼睛到地面的高度米，甲到平面镜的距离米，米（点A，M，D在同一条直线上，，，平面镜大小忽略不计）
乙同学步行至点A处，测得此时定光塔顶C的仰角，再从A处沿测量方案方向步行36米至点B处，此时测得定光塔顶C的仰角（点A，B，D在同一条直线上，
参考数据
，，，，，
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
轴对称图形的识别
4
0.94
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
5
0.85
无理数的大小估算；实数与数轴
6
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质；二次函数图象的平移
7
0.85
切线的性质定理；三角形的外角的定义及性质
8
0.85
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；坐标与图形
9
0.65
逻辑推理与论证；频数分布折线图
10
0.65
根据正方形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；公式法解一元二次方程；全等的性质和SAS综合（SAS）
二、填空题
11
0.85
求一元一次不等式的解集
12
0.94
斜边的中线等于斜边的一半
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
求两个位似图形的相似比；利用相似三角形的性质求解
15
0.65
求弧长
16
0.65
把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
17
0.65
求一个数的算术平方根；负整数指数幂；化简绝对值；有理数的加减混合运算
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；两直线平行内错角相等
19
0.85
分式化简求值
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求一组数据的平均数；求中位数
21
0.65
分配方案问题(一次函数的实际应用)；分式方程的工程问题
22
0.65
作垂线(尺规作图)；矩形与折叠问题；公式法解一元二次方程；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
25
0.4
旋转综合题(几何变换)；相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,17,19
2
图形的变化
3,8,10,14,22,23,25
3
函数
6,8,16,21,24
4
图形的性质
7,9,10,12,15,18,22
5
统计与概率
9,13,20
6
方程与不等式
10,11,21,22,24