云南省曲靖市麒麟区第七中学教育集团2024-2025学年九年级下学期第二次月考数学试卷（含答案解析）

这是一份云南省曲靖市麒麟区第七中学教育集团2024-2025学年九年级下学期第二次月考数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本70元记作（ ）
2. 自2025年1月20日发布以来，引发全球关注，成为史上用户数增长最快的互联网产品．开源的671B参数的“满血版”大模型，有671000000000个不同的参数，将671000000000写成科学记数法正确的是（ ）
3. 如下所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，已知，，则的度数为（ ）
6. 如下摆放的几何体中，三种视图中不含三角形的是（ ）
7. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
8. 函数与函数在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
9. 某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）
10. 如图，点D、E分别在 ，上，，，（ ）
11. 根据乘联会数据显示，我国新能源汽车市场呈现出蓬勃发展的态势，年1月新能源车国内月销量达到万辆，预计年第一季度新能源车国内总销量可以达到万辆．若设年1月至3月新能源车销量的月平均增长率为，依题意，可列出方程为（ ）
12. 如图，是的外接圆，连接并延长交于点D，若，则的度数为（ ）．
13. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2025个图案中的“”的个数是（ ）
14. 如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是（ ）
15. 估计的值在（ ）
二、填空题
16. 分解因式：______．
17. 正五边形每个内角的度数为________．
18. 阳光体育运动要求学生每天锻炼一小时，如图是依据某班50名学生一周体育锻炼的时间绘制的条形统计图，那么该班50名学生一周参加体育锻炼时间的中位数为__________h．
19. 若用半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，已知，，．求证：．
22. 据灯塔专业版数据，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录，该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊儿郎当，实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣；“我命由我不由天”的不屈精神，让观众泪目．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了A、B两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共15个．求购进A、B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？
23. 书架上放了中国古代四大名著《三国演义》，《水浒传》，《红楼梦》，《西游记》各一本，在看不到书名的情况下，每本书被随机抽到的机会均等．
(1)随机抽取一本书是《水浒传》的概率是________．
(2)随机抽取两本书，请用树状图或列表的方法计算抽到《西游记》和《水浒传》的概率．
24. 如图，已知菱形，E、F是对角线所在直线上的两点，且，连接．
(1)求证：四边形是正方形；
(2)若，求菱形的周长．
25. 根据如表所示素材，探索完成任务．
26. 已知抛物线经过点，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小．设是抛物线与轴的交点（交点也称公共点）的横坐标．
(1)求、的值；
(2)求证：．
27. 如图，以为直径的上有两点、，，过点作直线交的延长线于点，交的延长线于点，过作平分交于点，交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)如果是的中点，且，求的长．
云南省曲靖市麒麟区第七中学教育集团2024-2025学年九年级下学期第二次月考数学试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．频数分布直方图中组距是10
B．本次抽样样本容量是50
C．若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人
D．80分以上的人数占总体的
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6072
B．6075
C．6076
D．6080
A．12
B．15
C．10
D．7
A．0和1之间
B．1和2之间
C．3和4之间
D．4和5之间
深圳华强北电子配件采购方案
素材一
为备战双十一购物节，深圳华强北某电子商户分两次购进、两种充电器，两次同型号进价相同：
采购批次
A数量（件）
B数量（件）
采购总费用（元）
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
素材二
售价A：30元/件，B：100元/件．
素材三
计划共购进1000件充电器，且数量不少于数量的4倍．
问题解决
任务一
求、充电器每件进价．
任务二
求获利最大的进货方案及最大利润．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
19
适中
4
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用；相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
根据平行线判定与性质求角度
6
0.94
判断简单几何体的三视图
7
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
8
0.65
一次函数与反比例函数图象综合判断
9
0.94
频数分布直方图
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合
11
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
13
0.85
图形类规律探索
14
0.85
线段垂直平分线的性质
15
0.85
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
正多边形的内角问题
18
0.85
求中位数
19
0.85
求弧长；求圆锥底面半径
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.85
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质证明；根据正方形的性质与判定求线段长
25
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
26
0.65
其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
27
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,13,15,16,20
2
图形的变化
3,6,10,20,27
3
图形的性质
5,12,14,17,19,21,24,27
4
函数
7,8,25,26
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
11,22,25