山东省青岛市城阳区第十七中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份山东省青岛市城阳区第十七中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）．
2. 2024年春节期间国内旅游出行合计约人次，比2023年大幅增加．数据用科学记数法表示为（ ）
3. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源．如图是某种鼓的立体图形，其左视图是（ ）
4. 下列计算正确的是( )
5. 如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，那么点B的对应点的坐标是（ ）
6. 因式分解：（ ）
7. 如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且 ，则的度数是（ ）

8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
二、填空题
9. 计算：_____．
10. 若菱形的两条对角线的长分别为12和16，则菱形的周长为______．
11. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____．
12. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为__________．
13. 如图，中，，，，点O为的中点，以O为圆心，以为半径作半圆，交于点D，则图中阴影部分的面积是____．
14. 如图，二次函数的图像与轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④(为任意实数)，其中正确的是_____．(只填写序号)
三、解答题
15. 已知：如图，在△ABC中，∠A为钝角．求作：⊙P，使圆心P在△ABC的边AC上，且⊙P与AB、BC所在的直线都相切．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
16. （1）计算：；
（2）化简：；
17. 百日誓师大会时，某学校准备从、、、四位学生代表中任选个上台发言，每位学生被选中的可能性相同，用画树状图或列表的方法求和上台发言的概率．
18. 如图，以为直径的交的角平分线于，过作于，交的延长线于．已知．
(1)求证：为的切线．
(2)连接，，请判断四边形的形状并证明．
19. 从2024年1月1日起，国务院、中央军事委员会颁布的《无人驾驶航空器飞行管理暂行条例》正式实施，非经营性活动的微型无人机适飞空域高度不超过50米．如图，在水平地面上选择观测点A和B，无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为37°；无人机垂直上升10m悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为．，点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在的同侧．请你判断此次无人机起飞是否在允许的范围内．（参考数据：，，，，，．）
20. 【探究1】
如图1， 的平分线与 的平分线交于点E，， ，，则 ；
【探究2】
如图2， 的三等分线与 的三等分线交于点E，，，，，则 ；
【探究3】
如图3， 的n等分线与 的n等分线交于点E，，，，，则 (用含x，y，n的式子表示) ．

21. 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下：
(1)请你帮助兴趣小组解决以上问题．
(2)王爷爷利用兴趣小组的成果围篱笆建造小菜园，并在农贸市场销售蔬菜，销售过程中，王爷爷发现：销售单价定为每斤黄瓜7元时，可售出20斤，销售单价每上涨0.5元，每天销量减少2斤，王爷爷的黄瓜成本为每斤2元．请你帮王爷爷计算出销售单价多少元时，每日利润为96元．
22. 在矩形中，，．动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿射线方向匀速运动，速度为．过点作，垂足为点，交射线于点，连接，交于点，交于点．设运动时间为．
(1)当点与点重合时，求的值；
(2)当为何值时，点，，在一条直线上；
(3)是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
山东省青岛市城阳区第十七中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．﹣20210=2
B．a8÷a4=a2
C．a2+a3=a5
D．(3a3)2﹣a•a5=8a6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
活动课题
设计围篱笆的方案
活动工具
直角三角板、量角器、皮尺、篱笆等
活动过程
【了解场地】如图，测出墙与墙的夹角是；
【设计图纸】用篱笆围成一个梯形的菜园，梯形满足，，且边上留一个米宽的门；
【准备材料】现有篱笆（虚线部分）的长度是．
解决问题
如何围篱笆才能使其所围梯形的面积最大？最大面积是多少平方米？
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
同底数幂的除法运算；零指数幂；同底数幂相乘；积的乘方运算
5
0.85
已知图形的平移，求点的坐标
6
0.85
平方差公式分解因式
7
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；三角形内角和定理的应用；等边对等角
8
0.85
判断一次函数的图象；一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断；反比例函数与一次函数的综合
二、填空题
9
0.85
实数的混合运算；求一个数的绝对值；负整数指数幂
10
0.85
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
11
0.65
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数；因式分解法解一元二次方程
12
0.65
求反比例函数解析式；已知比例系数求特殊图形的面积
13
0.65
用勾股定理解三角形；求其他不规则图形的面积；根据特殊角三角函数值求角的度数
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数的对称性求函数值
三、解答题
15
0.85
画圆(尺规作图)；切线的性质定理
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；二次根式的乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
列表法或树状图法求概率
18
0.65
证明四边形是菱形；证明某直线是圆的切线；直角三角形的两个锐角互余；等边三角形的判定和性质
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
根据平行线判定与性质求角度；角n等分线的有关计算
21
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形——动点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,9,16
2
图形的变化
3,5,13,16,19,22
3
图形的性质
7,10,13,15,18,20
4
函数
8,12,14,21
5
方程与不等式
11,21
6
统计与概率
17