2025届江苏省徐州市贾汪区中考数学对点突破模拟试卷含解析

这是一份2025届江苏省徐州市贾汪区中考数学对点突破模拟试卷含解析，共19页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的值等于等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )
A．y=x2+1B．y=x2-1C．y=(x+1)2D．y=(x-1)2
2．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A．38B．39C．40D．42
3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
4．某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．现在要使利润为元，每件商品应降价（ ）元．
A．3B．2.5C．2D．5
5．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（ ）
A．（1+40%）×30%xB．（1+40%）（1﹣30%）x
C．D．
6．的值等于（ ）
A．B．C．D．
7．在实数，，，中，其中最小的实数是（ ）
A．B．C．D．
8．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A．19°B．38°C．42°D．52°
10．如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（ ）
A．3:1B．4:1C．5:2D．7:2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．
12．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、三、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为______________．
13．反比例函数的图象经过点和，则 ______ ．
14．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（﹣，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____．
15．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.
16．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_____ °．
17．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1
∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．
解答：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．试说明的最小值为1．
19．（5分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
20．（8分）反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．求反比例函数的解析式；若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．
21．（10分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.
22．（10分）在汕头市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，电子白板的价格是电脑的3倍，购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元，求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
23．（12分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
24．（14分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、D
【解析】
本题主要考查二次函数的解析式
【详解】
解：根据二次函数的解析式形式可得，设顶点坐标为(h,k)，则二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.由原抛物线解析式y=x2可得a=1，且原抛物线的顶点坐标为(0,0)，向右平移1个单位后的顶点坐标为(1,0)，故平移后的解析式为y=(x-1)2.
故选D.
本题主要考查二次函数的顶点式，根据顶点的平移可得到二次函数平移后的解析式.
2、B
【解析】
根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数．
【详解】
解：由于共有6个数据，
所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，
故选：B．
本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．
3、A
【解析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：．
故选A．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4、A
【解析】
设售价为x元时，每星期盈利为6125元，那么每件利润为（x-40），原来售价为每件60元时，每星期可卖出300件，所以现在可以卖出[300+20（60-x）]件，然后根据盈利为6120元即可列出方程解决问题．
【详解】
解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，
由题意得（x-40）[300+20（60-x）]=6120，
解得：x1=57，x2=1，
由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=1．
∴每件商品应降价60-57=3元．
故选：A．
本题考查了一元二次方程的应用．此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
5、D
【解析】
根据题意可以用相应的代数式表示出去年二月份之前房价，本题得以解决．
【详解】
由题意可得，
去年二月份之前房价为：x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=，
故选：D．
本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6、C
【解析】
试题解析:根据特殊角的三角函数值,可知:

故选C.
7、B
【解析】
由正数大于一切负数，负数小于0，正数大于0，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可求解．
【详解】
解：∵0，-2，1，中，-2＜0＜1＜，
∴其中最小的实数为-2；
故选：B．
本题考查了实数的大小比较，关键是掌握：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．
8、B
【解析】
利用多边形的内角和公式求出n即可.
【详解】
由题意得：(n-2)×180°=360°，
解得n=4;
故答案为：B.
本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.
9、D
【解析】
试题分析：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，则∠a的余角是52°．故选D．
考点：平行线的性质；余角和补角．
10、A
【解析】
利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．
【详解】
连接DO，交AB于点F，
∵D是的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=8，
∴AF=BF=4，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=8，AC=6，
∴BC=10，FO=AC=1，
∴DO=5，
∴DF=5-1=2，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴，
∴＝=1．
故选：A．
此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、
【解析】
过点D作DF⊥BC于点F，由菱形的性质可得BC＝CD，AD∥BC，可证四边形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函数的性质可求k的值．
【详解】
如图，过点D作DF⊥BC于点F，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC＝CD，AD∥BC，
∵∠DEB＝90°，AD∥BC，
∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，
∴四边形DEBF是矩形，
∴DF＝BE，DE＝BF，
∵点C的横坐标为5，BE＝3DE，
∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，
∵CD2＝DF2+CF2，
∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，
∴DE＝1，
∴DF＝BE＝3，
设点C(5，m)，点D(1，m+3)，
∵反比例函数y＝图象过点C，D，
∴5m＝1×(m+3)，
∴m＝，
∴点C(5，)，
∴k＝5×＝，
故答案为：
本题考查了反比例函数图象点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，求出DE的长度是本题的关键．
12、y10，再通过列表计算概率.
【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，
所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.
(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，
所以k>0,b>0，
又因为取情况：
共9种情况，符合条件的有4种，
所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.
【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .
22、每台电脑0.5万元；每台电子白板1.5万元．
【解析】
先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据电子白板的价格是电脑的3倍，购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元列出方程组，求出x，y的值即可.
【详解】
设每台电脑x万元，每台电子白板y万元．
根据题意，得：
解得，
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组．
23、（1）；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.
【解析】
（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；
（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；
（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围．
【详解】
（1）由题意得： ．
故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，
（2）由题意，得
-10x+700≥240，
解得x≤46，
设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），
w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，
∵-10＜0，
∴x＜50时，w随x的增大而增大，
∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，
答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；
（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，
-10（x-50）2=-250，
x-50=±5，
x1=55，x2=45，
如图所示，由图象得：
当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．
此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．
24、（1）﹣10；（2）∠EFC=72°．
【解析】
(1)原式利用乘方的意义，立方根定义，乘除法则及家减法法则计算即可;(2)根据折叠的性质得到一对角相等,再由已知角的关系求出结果即可.
【详解】
（1）原式=﹣1﹣18+9=﹣10；
（2）由折叠得：∠EFM=∠EFC，
∵∠EFM=2∠BFM，
∴设∠EFM=∠EFC=x，则有∠BFM=x，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+x+x=180°，
解得：x=72°，
则∠EFC=72°．
本题考查了实数的性质及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则及平行线的性质.
k b
1
-1
2
1
1,1
1,-1
1,2
-1
-1,1
-1,-1
-1.2
2
2,1
2,-1
2,2