2025-2026学年江苏省天一中学高二上学期10月阶段性测试数学试卷（强化班）（含答案）

这是一份2025-2026学年江苏省天一中学高二上学期10月阶段性测试数学试卷（强化班）（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共8小题，共40分。
1.已知z+z=4，z−z=2i，则z1+i在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.已知集合E，F都是R的子集，且∁RE⊆F，则E∪(∁RF)=
A. ⌀B. EC. FD. R
3.已知点A(2,3,5)，B(2,−1,−1)是空间直角坐标系O−xyz中的两点，点B关于xOy平面对称的点为B′，线段AB′的中点与点B的距离为( )
A. 2 5B. 22C. 3 2D. 17
4.直线l1:ax+y−1=0,l2:(a−2)x−ay+1=0，则a=−2是l1/l2的( )
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，短轴长为4 3，离心率为12，过点F1的直线交椭圆于A，B两点，则ΔABF2的周长为
A. 4B. 8C. 16D. 32
6.已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足QP=(1,−3)，记P的轨迹为E，则( )
A. E是一个半径为 5的圆B. E是一条与l相交的直线
C. E上的点到l的距离均为 5．D. E是两条平行直线
7.如图，在正方体ABEF−DCE′F′中，M，N分别为AC，BF的中点，则平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值为( )
A. −13B. 13C. −2 23D. 2 23
8.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=yf(x)−xf(y)，且当x>1时，f(x)>0，则( )
A. f(x2)≥2f(x)B. f(x3)f(x)≥f2(x2)
C. f(x2)≤2f(x)D. f(x3)f(x)≤f2(x2)
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
9.已知函数f(x)=sin x(cs x+asin x)，则存在实数a，使得( )
A. f(x)的最小正周期为πB. f(x)是偶函数
C. f(x)是奇函数D. f(x)的最大值为0
10.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作▵ABC，AB=AC，点B(−1,3)，点C(4,−2)，且其“欧拉线”与圆M:(x+3)2+y2=r2相切，则下列结论正确的是( )
A. ▵ABC的“欧拉线”方程为y=x−1
B. 圆M上点到直线x+y+2=0的最大距离为3 22
C. 若点(x,y)在圆M上，则x+ 3y的最小值是−3−4 2
D. 若点(x,y)在圆M上，则y−1x的最大值是7
11.设椭圆C:x24+y2=1的右焦点为F，点A为左顶点，点B为上顶点，直线l过原点且与椭圆交于M，N两点(M在第一象限)，则以下命题正确的有( )
A. OM∈1,2
B. ∠MFN=120∘时，三角形MFN面积为 33
C. 直线FM与直线FN的斜率之积是定值
D. 当MN与AB平行时，四边形ABMN的面积最大
三、填空题：本大题共3小题，共15分。
12.设函数f(x)=lg2x，则满足f(x)