高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册生活中的抛体运动学案设计

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册生活中的抛体运动学案设计，共9页。
知识点一 抛体运动的理解

观察上图，推出的铅球、甩出的链球、掷出的标枪，它们的初速度有什么共同特点？若忽略空气阻力，它们的受力情况如何？它们做什么运动？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.概念：以一定的初速度将物体抛出，物体仅在________作用下所做的运动，称为抛体运动。
2.特点
(1)只受重力作用，加速度为________________。
(2)具有初速度v0。
3.运动性质
做抛体运动的物体所受合力等于重力，因此抛体运动是加速度为g的________运动。
4.抛体运动的分类与比较
例1 下列说法正确的是( )
A.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
C.做变速直线运动的物体，若加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，它的速度也减小
D.无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等的时间内速度的变化量都相等
知识点二 以斜上抛运动为例研究抛体运动
如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，且抛出后物体只受重力作用，则这个物体做斜抛运动，如图所示。
(1)斜抛运动也是曲线运动，那么我们应该采取什么样的方法来研究斜抛运动呢？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(2)试根据所学知识分析斜上抛运动的特点。
1.有关斜抛运动(以斜上抛运动为例)的几个概念
(1)抛射角：物体抛出方向与x轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。
(2)射高：物体能到达的________高度。
(3)射程：物体从抛出点到落地点的____________。
(4)研究表明：抛射角一定，初速度增大，射高和射程都________。初速度大小一定，当抛射角为__________时，射程最大；当抛射角为90°时，__________最大。
2.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的速度
水平速度：vx＝v0x＝v0cs θ。
竖直速度：vy＝v0y－gt＝____________。
3.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的位移
水平位移：x＝v0xt＝v0tcs θ。
竖直位移：y＝________________。
4.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的对称性特点
(1)速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小________，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。如图所示。
(2)时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间________下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。
5.由抛出点到最高点的过程可逆向看作________运动来分析。
【思考】
1.做斜上抛运动的物体落回同一水平面的时间由什么因素决定？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.做斜上抛运动的物体上升的最大高度(即射高)由什么因素决定？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.做斜上抛运动的物体水平射程由什么因素决定？在初速度v0大小不变的情况下，当初速度与水平方向的夹角θ为多少时，射程x最大？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
例2 如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图上的1、2、3。忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是( )
A.轨迹为1的物体在最高点的速度最大
B.轨迹为3的物体在空中飞行时间最长
C.轨迹为1的物体在空中飞行时间最长
D.三个物体单位时间内速度变化量不同
例3 如图所示，炮筒与水平方向成37°角，炮弹从炮口射出时的速度大小为500 m/s，炮弹最后落到水平地面上，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)炮弹飞行的最大高度；
(2)炮弹的射程。
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
知识点三 抛体运动中的功能关系
1.处理此类问题要注意应用运动的合成与分解的方法。
2.涉及多种运动组合时，应抓住两种运动衔接点的几何关系。
3.所有做抛体运动的物体，因只有重力做功，故机械能守恒。
例4 如图所示，某同学将质量为m＝5 kg的铅球以v0＝4 m/s的初速度，沿着与水平面成45°的方向斜向上方抛出，抛出点到地面的高度h＝1.7 m。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)该同学抛出铅球时对铅球做的功；
(2)铅球落地时的动能Ek1；
(3)铅球上升到最高点时的动能Ek2和离地高度H。
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
随堂对点自测
1.(抛体运动的理解)下列说法正确的是( )
A.将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动
B.斜上抛物体运动至最高点时，速度为零
C.斜上抛物体运动至最高点时，加速度为零
D.物体做抛体运动过程中，机械能守恒
2.(斜抛运动规律的应用)某次“飞机过水门”仪式中，两条水柱从两辆大型消防车中斜向上射出，左右两条水柱从同一高度射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为45°和30°，两条水柱恰好在最高点相遇，不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时的速度大小之比为( )
A.eq \f(\r(2),2) B.eq \f(\r(6),2)
C.eq \f(\r(6),3) D.eq \f(\r(3),3)
3.(抛体运动中的功能关系)校运会上有两个质量不同的铅球，某同学以相同的初动能将两个铅球分别从同一高度沿同一方向抛出，选取水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.抛出瞬间，两铅球的重力势能相等
B.两铅球达到的最大高度相同
C.两铅球落地时，质量大的铅球落地动能大
D.质量小的铅球在空中的运动时间短
第4节 生活中的抛体运动
知识点一
导学 提示 初速度方向斜向上；仅受重力；斜上抛运动。
知识梳理
1.重力 2.(1)重力加速度g 3.匀变速
例1 D [斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，故A错误；平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度如何变化，要看初速度方向与重力方向的夹角，若夹角为锐角，速度增大；若夹角为钝角，速度先减小后增大，故B错误；加速度和运动方向相同时，物体做加速直线运动，虽然加速度减小，但物体仍然加速，故C错误；平抛运动和斜抛运动的加速度均为g，所以在任意相等的时间内速度的变化量都相等，故D正确。]
知识点二
导学 (1)提示 采用“化曲为直”的思路，利用运动的分解，用两个直线运动进行等效替代。
(2)v0cs θ 不受力 0 匀速直线 v0sin θ 重力 g 竖直上抛
知识梳理
1.(2)最大 (3)水平距离 (4)增大 45° 射高
2.v0sin θ－gt 3.v0tsin θ－eq \f(1,2)gt2 4.(1)相等 (2)等于
5.平抛
[思考]
1.提示 做斜上抛运动的物体到达最高点的时间t＝eq \f(v0y,g)，所以物体落回同一水平面的时间为t总＝eq \f(2v0y,g)＝eq \f(2v0sin θ,g)，则可知t总与初速度v0和抛射角θ有关。
2.提示 物体到达最大高度时，它的竖直分速度为零(vy＝0)，可得hm＝eq \f(veq \\al(2,0y),2g)＝eq \f(veq \\al(2,0)sin2θ,2g)，则上升的最大高度与初速度v0和抛角射θ有关。
3.提示 由x＝v0xt总得，做斜上抛运动的物体水平射程为x＝eq \f(veq \\al(2,0)sin 2θ,g)，可看出x由抛射角θ和初速度v0共同决定。在初速度v0大小不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin 2θ增大，射程也增大。当θ＝45°时，sin 2θ＝1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin 2θ减小，射程也减小。
例2 C [根据斜上抛运动的对称性可知，物体在最高点的速度为平抛运动的初速度，由h＝eq \f(1,2)gt2和x＝v0t得v0＝xeq \r(\f(g,2h))，可得v01h3，所以轨迹为1的物体在空中飞行时间最长，故B错误，C正确；三个物体均做斜上抛运动，由Δv＝g·Δt可知，单位时间内速度变化量相同，故D错误。]
例3 (1)4 500 m (2)2.4×104 m
解析 (1)炮弹做斜上抛运动，竖直方向做匀减速直线运动，当竖直方向速度减为零时，上升到最大高度h，竖直方向的初速度为
v0y＝v0sin 37°＝300 m/s
由运动学公式得veq \\al(2,0y)＝2gh，解得h＝4 500 m。
(2)炮弹水平方向做匀速直线运动，水平方向初速度为v0x＝v0cs 37°＝400 m/s
设炮弹的飞行时间为t，则h＝eq \f(1,2)geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(t,2)))eq \s\up12(2)
解得t＝60 s
设炮弹的射程x＝v0xt＝400×60 m＝2.4×104 m。
知识点三
例4 (1)40 J (2)125 J (3)20 J 2.1 m
解析 (1)铅球被抛出过程，根据动能定理有
W人＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
解得W人＝40 J。
(2)对铅球飞行过程，根据机械能守恒定律有
mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝Ek1
解得Ek1＝125 J。
(3)设铅球在最高点时的瞬时速度为vx，有
vx＝v0cs 45°＝2eq \r(2) m/s
由动能公式可得Ek2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,x)＝20 J
从最高点到落地点铅球机械能守恒，则
mgH＋Ek2＝Ek1
解得H＝2.1 m。
随堂对点自测
1.D
2.A [竖直方向上有eq \f(1,2)v1sin 45°·t＝eq \f(1,2)v2sin 30°·t，所以eq \f(v1,v2)＝eq \f(\r(2),2)，故A正确。]
3.C [铅球的质量不同，高度相同，由Ep＝mgh可知，重力势能不相等，A错误；抛出瞬间，两铅球初动能相等，因质量不相同，由Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，两铅球在抛出时的初速度大小不同，方向相同，则在竖直向上方向的分速度不相同，因此两铅球达到的最大高度不相同，B错误；不计空气阻力，两铅球从抛出到落地，机械能守恒，抛出时动能和高度相同，质量大的铅球抛出时重力势能大，落地时转化的动能多，所以两铅球落地时，质量大的铅球落地动能大，C正确；质量小的铅球在抛出时的初速度较大，在竖直向上的分速度也大，抛出的高度相等，所以质量小的铅球在空中的运动时间较长，D错误。]项目
竖直下抛
竖直上抛
平抛运动
斜抛运动(以斜上抛为例)
不同点
v0方向
竖直向下
竖直向上
水平
斜向上
示意图
运动时间
由v0、h决定
由v0、h决定
由h决定
由v0、θ、h决定
两个分运动
(1)竖直向下的匀速运动；
(2)竖直自由落体运动
(1)竖直向上的匀速运动；
(2)自由落体运动
(1)水平匀速运动；
(2)竖直自由落体运动
(1)水平匀速运动；
(2)竖直上抛运动
相同点
(1)初速度v0≠0；(2)加速度a＝g(大小和方向)，匀变速运动
初速度
受力情况
加速度
运动情况
水平方向
v0x＝______
________
ax＝____
________运动
竖直方向
v0y＝______
________
ay＝____
________运动