山东省青岛市城阳区第六中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份山东省青岛市城阳区第六中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(本题满分 24 分，共有 8 道小题，每题 3 分)
23.1313313332 中，无理数有（ꢀꢀ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法错误的是（ꢀꢀ）
A．1 的平方根是 1 B．﹣1 的立方根是﹣1
C． 2是 2 的算术平方根 D．16 的平方根是 4
3．下列式子正确的是（ꢀꢀ）
3 27 4 3 C． ―2± 4 ―± D． 5 ―2ꢂ2 4 ―2 A． 9 4= 3 B．
4．下列各组数的比较中错误的是（ꢀꢀ）
5．小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ꢀꢀ）
A．3 厘米，4 厘米， 7厘米 B． 7厘米，3 厘米，2 ±厘米
C．6 厘米，10 厘米，13 厘米 D．7 厘米，12 厘米，15 厘米
6．如图，一个圆桶儿，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬
的最短路径长是（π取 3）（ꢀꢀ）
A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm
7．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（ ）
A．80 cm B．30 cm C．90 cm D．120 cm
8．化简ꢀꢀ ― ꢃ
4 （ ） ꢀꢀ
A． ꢀꢀ B． ―ꢀꢀ C． ― ꢀꢀ D． ― ―ꢀꢀ
第 1 页，共 4 页
1 ．下列各数中： ―
22
7
， ―
ꢀꢀ
3 9，0 ，0.15 ， ， ― ꢁ9，1.010010001……（0 的个数依次加一个），
3
ꢃ
＞ ± ― ꢃ
A． ― ±＜ ― 2 B． 3＞1.7 C．
2
2
D．π＞3.14
二、填空(本题满分 24 分，共有 8 道小题，每题 3 分)
9．8 的立方根是ꢀ ꢀ ； 64的算术平方根是ꢀ ， 的平方根等于 ±
5。
10． ― 5的相反数是 ꢀ ꢀ ，倒数是 ꢀ ꢀ，绝对值是 ꢀ ꢀ 。 ．
11．若一个三角形的三边长为 6，8，10，则最长边上的高是ꢀ ꢀ ．
12．如图，数轴上与点 A 距离 2 个单位的点是 ꢀ ꢀ ．
13．已知在地平面上有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 10 米．一只小鸟从一棵树的树顶
飞到另一棵树的树顶，至少要飞行ꢀ ꢀ 米．
14．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|ꢀꢀꢁ ꢀ ꢀ―| ꢀ푏ꢀ的结果是 ꢀ ꢀ ．
15．已知 5的整数部分是 a， ꢂ2的小数部分是 b，则 a+b＝ꢀ ꢀ ．
16．如果一个正数的两个平方根分别为 a﹣3 和-3 a+1，则这个正数是 ꢀ ꢀ ．
三、解答题(共 72 分，其中 17 题 4 分，18 题 24 分，19 题 12 分，20 至 22 题每题 8 分,23 题 10 分，24
题 8 分)
17．在数轴上作出 ― ꢂ2对应的点．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 化简与计算(每小题 4 分，计 24 分)
第 2 页，共 4 页
1 . 푏1 ―
ꢂ
0
ꢁ ꢂ푏 2 . 6 ―
푏 ꢂ푏 ꢁ 0
0
3 .
ꢂ푏 7 6
푏4
― 43 4 . ꢂ ꢁ 5 5 ― 푏
2
5 . 2 2 + 3 2 2 ― 3 6 . 3 + 5 3 ― 5 ― 3 ― 1
19．求下列各式中 x 的值：
20．2m+11 的平方根是±3；2m-3 n 的立方根是 4，求：2m﹣n 的算术平方根．
21．已知，如图，四边形木板 ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，BC＝26cm，CD＝24cm，且∠A＝90，求
四边形木板 ABCD的面积．
22、如图：小明将一直角三角形纸片折叠，A 与 B重合，折痕为 DE，已知 AC=10cm，BC=6cm，你能求
出 CE的长吗？
23．阅读下面材料，并解决问题：
) 2 ― 1；
第 3 页，共 4 页
（1）2(ꢀꢀ― 3ꢁ2 ) 32； （2）（x﹣2）3＝ ―
1
．
2=
1
2 + 1
)
2 ― 1
( 2 + 1ꢁ( 2 ― 1ꢁ
= 3 ― 2；
= 2 ― 3；
……
1 1
（1）填空： = ꢀ ； = ꢀ
11 + 10 101 + 100
（2）用含 n 的代数式表示你所发现的规律:ꢀ ꢀ ；
（3）利用这一规律计算：
1 1 1 1
+ + +⋯ + = ꢀ ꢀ ．
2 + 1 3 + 2 2 + 3 2025 + 2024
24．几何模型：
条件：如图，A、B是直线 l 同旁的两个定点．
问题：在直线 l 上确定一点 P，使퐴퐴퐴+ 퐴퐴퐴的퐴值最小．
方法：作点 A 关于直线 l 的对称点퐴퐴ꢂ，连结퐴퐴ꢂ퐴퐴交 l 于点 P，则 PA PB  AB 的值最小（不必证明）．
模型应用：
(1)如图 1，正方形퐴퐴퐴퐴퐴的퐴边长为 2，E为퐴퐴퐴的퐴中点，P 是퐴퐴上퐴 一动点．连结퐴퐴퐴，퐴由正方形对称性可知，
B与 D 关于直线퐴퐴对퐴 称．连结퐴퐴퐴交퐴퐴퐴于퐴 P，则퐴퐴퐴+퐴퐴퐴퐴的最小值是 ；
(2) 在等边三角形 ABC中，AB=2，点 E是 AB的中点，AD是高，在 AD上找一点 P，使 BP+PE的最小
值为
(3)如图 2，퐶퐴퐴퐴퐴=퐴45퐷，P 是퐶퐴퐴퐴퐴内퐴一点，퐴퐴퐴=퐴10，Q、R 分别是퐴퐴퐴、퐴퐴퐴퐴上퐴的动点，求 ꢃ 퐴퐴퐴퐴周퐴长的
最小值．
（提示：分别作点 P 关于 OA 和 OB 的对称点 P,和 P2，连接 P，和 P2）
第 4 页，共 4 页1
3 + 2
=
3 ― 2
ꢀ 3 + 2ꢁꢀ 3 ― 2ꢁ
1
2 + 3
=
2 ― 3
ꢀ2 + 3ꢁꢀ2 ― 3ꢁ