广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 一种大米的质量标记为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）
2. 几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，两个直角三角形如图所示摆放，，点在上．若，则的度数为（ ）
6. 数学课上李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠CBD的大小为（ ）
8. 南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（ ）．
9. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ）
10. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流与使用电器的总功率的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量与的函数图象（如图2）下列结论中错误的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_______．
12. 请写出满足不等式组的一个正整数解______________．
13. 如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________．

14. 小明用两根小木棍自制成一个如图所示的“X形”测量工具，与交于点O，，，．现将其放进一个锥形瓶，经测量，，则该锥形瓶底部的内径的长为____．
15. 如图，为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 记式子．
(1)填空：若要使式子有意义，则值不能为_______
(2)化简．
18. 如图，在中，．
(1)按如下步骤用直尺（不带刻度）和圆规作图．（要求：保留作图痕迹，不写作法．）①在上取一点E，使；
②作的平分线交于点F；③连接．
(2)证明四边形是菱形
19. 2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示，全国2018年至2022年货物进出口额变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)从2018年到2022年，进口额最多的是____年；
(2)从2018年到2022年，出口额年增长率的中位数是____；
(3)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口额超过货物进口额的差额称为货物进出口顺差，2022年我国货物进出口顺差是____万亿元；
(4)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
20. 综合与实践
【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环山路的长度．
【实践工具】测距仪，测角仪等测量工具．
【实践活动】如图，某山的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现场勘探，画出示意图，休闲步道分别是，且A，B，C，D在同一水平面上．经过多次测量，得到如下数据：，，，．
【问题解决】城建部门准备在山的另一侧修建一条以为直径的半圆状环山路（图中虚线部分）．
(1)求A，C两点间的距离；
(2)求该条待建环山路的长度（结果保留π）．（参考数据：，，，）
21. 项目式学习
“钱大妈”以“不卖隔夜菜”闻名遐迩，深受市民喜爱．钱大妈惠民店销售的西红柿有两个品种供顾客选择，一种是“红粉”西红柿，另一种是“有机”西红柿．请根据以下素材完成相应的任务．
22. 类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法．著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”．类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用．
【特例感知】
观察下列等式：，．
（1）根据上述特征，计算：___．
（2）计算：___．
【尝试类比】
（3）已知一次函数（m为正整数）与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，设的面积为．
①___；
②求的值．
23. 菱形中，点E为边上一动点，射线与的延长线交于点F，连接，射线与交于点G．
(1)如图1，E为中点，．
①求证：；
②若，求线段的长；
(2)如图2，点H在边AD上，若，，线段的长为________．
广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．10.08千克
B．10.09千克
C．9.98千克
D．9.89千克
气体
氦气（He）
氢气（H）
氮气（N）
氧气（O）
液化温度（℃）
A．氦气
B．氢气
C．氮气
D．氧气
A．
B．
C．
D．
A．a2+a4＝a6
B．（a2）3＝a8
C．（3a2b3）2＝9a4b6
D．a8÷a2＝a4
A．
B．
C．
D．
A．黑球
B．黄球
C．红球
D．白球
A．20°
B．21°
C．23°
D．25°
A．主视图
B．俯视图
C．左视图
D．右视图
A．
B．
C．
D．
A．当时，
B．随的增大而增大
C．每增加，的增加量相同
D．越大，插线板电源线产生的热量越多
西红柿销售方案
素材1
“有机”西红柿进价是“红粉”西红柿进价的1.5倍．
素材2
同样用300元购“红粉”西红柿比“有机”西红柿多20kg．
素材3
惠民店平均每天可销售“有机”西红柿30kg，其中白天（7:00－19:00）可销售20kg，剩下10kg打折销售，其折扣分5个时段进行，如图．
素材4
在19:00至21:00的每个折扣时段内，销售量大致相当，即平均每个时段都销售2千克．
问题解决
任务1
两种西红柿每千克进价各是多少元？
任务2
若期望销售有机西红柿利润不低于，则其标价（白天的售价）最低价是多少元？（不考虑其他因素产生的费用和损耗）
任务3
若按任务2中的最低价销售（假设每个折扣时段可销售有机西红柿都是2kg），则每天进货多少时利润最大？
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数加法在生活中的应用；有理数减法的实际应用；正负数的实际应用
2
0.94
有理数大小比较的实际应用
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.85
三角板中角度计算问题
6
0.85
根据概率公式计算概率；由频率估计概率
7
0.65
利用垂径定理求值；已知圆内接四边形求角度；三角形内角和定理的应用；等边对等角
8
0.85
判断简单组合体的三视图
9
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.65
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
15
0.65
求其他不规则图形的面积
三、解答题
16
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的绝对值；零指数幂
17
0.65
分式有意义的条件；分式加减乘除混合运算；分式化简求值
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；证明四边形是菱形；利用平行四边形的性质证明
19
0.65
由条形统计图推断结论；折线统计图；求中位数
20
0.65
求弧长；其他问题（解直角三角形的应用）；三线合一；用勾股定理解三角形
21
0.85
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
22
0.65
分式加减混合运算；一次函数图象与坐标轴的交点问题
23
0.15
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,11,16,17,22
2
图形的性质
5,7,15,18,20,23
3
统计与概率
6,13,19
4
图形的变化
8,14,16,20,23
5
方程与不等式
9,12,21
6
函数
10,22