广东省汕头市金平区碧华学校2024—2025学年下学期期中考试九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份广东省汕头市金平区碧华学校2024—2025学年下学期期中考试九年级下数学试卷（含答案解析），文件包含主题一物质的化学变化培优专练全国通用原卷版pdf、主题一物质的化学变化培优专练全国通用解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）
2. 神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘飞船，于年4月日时分在酒泉卫星发射中心发射，并于次日进入离地面约米的空间站，数据用科学记数法表示为（ ）
3. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）.
5. 将直尺与直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数是（ ）
6. 下列叙述不正确的是（ ）
7. 如图，将面积为的正方形沿虚线剪开，拼成一个长方形，下列说法正确的是（ ）
8. 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中，则约为（ ）
9. 如图，四边形内接于，过点B作，交于点E．若，则的度数是（ ）
10. 如图1，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是，设P，Q同时出发时，的面积为．已知y与t的函数关系如图2所示（曲线为抛物线的一部分），则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 当a _____时，分式有意义
12. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______．
13. 如图，在中，为的平分线，于点E，于点F，的面积是，，，______．

14. 对于实数a，b定义新运算：，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为___________．
15. 如图，在中，，，为上一点，若满足，过作交延长线于点，则=________．
三、解答题
16. 计算：
17. 先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值．
18. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：）

19. 如图， 在中：
(1)请利用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点 E，交于点D；
(2)若，的周长为，求的周长．
20. 综合与实践
【问题情境】为了解学校给美术兴趣小组成员新添置的一批课桌、椅子高度的配套设计情况，综合实践小组进行了调查研究．
【实践发现】该小组随机抽取了套符合条件的课桌、椅子对应的高度并将其编号，并发现可以根据人的身高同时调节课桌、椅子的高度，且课桌的高度y()与对应的椅子高度（不含靠背）存在某种数量关系，数据如下表（不完整）：
【问题解决】根据以上信息，解决下列问题．
(1)填空：_________，_________，_________；
(2)编号2桌椅的主人要在被挑出的编号1，2，4这三套椅桌中找到自己的桌椅，找到的编号2的桌椅概率为多少？（请用列表法或树状图表示）
(3)编号的桌高数据被墨水污染了，请你求出被污染的数据．
21. 如图，是的外接圆，为的直径，点为弧中点，连接，作的平分线交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若过C点的切线与的延长线交于点F，已知，求弧、线段围成的阴影部分面积；
22. 某龙舟队进行500米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段．图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程与时间的近似函数图象．启航阶段的函数表达式为；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程与时间的函数表达式为．

(1)求出启航阶段关于的函数表达式（写出自变量的取值范围），
(2)已知途中阶段龙舟速度为5m/s．
①当时，求出此时龙舟划行的总路程，
②在距离终点125米处设置计时点，龙舟到达时，视为达标，请说明该龙舟队能否达标；
(3)冲刺阶段，加速期龙舟用时1s将速度从5m/s提高到5.25m/s，之后保持匀速划行至终点.求该龙舟队完成训练所需时间（精确到0.01s）．
23. 综合与实践
【动手操作】如图①，四边形ABCD是一张矩形纸片，，．先将矩形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为MN，沿MN剪开得到两个矩形．矩形AMND保持不动，将矩形MBCN绕点M逆时针旋转，点N的对应点为．
【探究发现】（1）如图②，当点C与点D重合时，交AD于点E，BC交MN于点F，此时两个矩形重叠部分四边形MEDF的形状是______，面积是______；
（2）如图③，当点N'落在AD边上时，BC恰好经过点N，与DN交于点G，求两个矩形重叠部分四边形的面积；
【引申探究】（3）当点落在矩形的对角线MD所在的直线上时，直线与直线DN交于点G，请直接写出线段DG的长．
广东省汕头市金平区碧华学校2024—2025学年下学期期中考试九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．两点之间，线段最短
B．是二次三项式
C．单项式的次数是5
D．单项式的系数是
A．面积不变，周长变小
B．面积不变，周长变大
C．面积变小，周长不变
D．面积不变，周长不变
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．当时，的面积是
C．当时，
D．当时，
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
椅高/
桌高/
平均值
中位数
众数
方差
椅高/
a
c
桌高/
b
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
5
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；用数轴上的点表示有理数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
轴对称图形的识别
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
平行公理的应用；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
单项式的系数、次数；多项式的项、项数或次数；两点之间线段最短
7
0.85
算术平方根的实际应用
8
0.85
黄金分割
9
0.85
根据平行线的性质求角的度数；已知圆内接四边形求角度
10
0.4
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.85
多边形内角和问题
13
0.85
角平分线的性质定理
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.4
由平行截线求相关线段的长或比值；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
17
0.65
分式加减乘除混合运算；分式化简求值；分式有意义的条件
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；已知正弦值求边长；已知余弦求边长
19
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
20
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；求一组数据的平均数；求众数
21
0.65
切线的性质定理；求扇形面积；利用垂径定理求值；圆周角定理
22
0.4
其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据菱形的性质与判定求面积；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,7,11,16,17
2
图形的变化
3,4,8,10,15,16,18,23
3
图形的性质
5,6,9,10,12,13,15,19,21,23
4
函数
10,22
5
方程与不等式
14
6
统计与概率
20