海南省海口市第十四中学教育集团2024—2025学年下学期九年级下数学期中检测题（含答案解析）

这是一份海南省海口市第十四中学教育集团2024—2025学年下学期九年级下数学期中检测题（含答案解析），文件包含综合03实验题6大类原卷版pdf、综合03实验题6大类解析版pdf、综合03实验题6大类答案版pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共102页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 相反数等于的数是（ ）
2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（ ）

5. 下列运算正确的是（ ）
6. 点、、都在反比例函数的图象上，、、的大小关系是（ ）
7. 一元二次方程的根的情况是（ ）
8. 将抛物线 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（ ）
9. 如图，将等边三角形放在平面直角坐标系中，A点坐标，将绕O点逆时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标为（ ）
10. 如图．在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，若点的对应点，则的面积与的面积之比为（ ）
11. 如图，在矩形中，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点作直线，交于点，交于点，若，则矩形的周长为（ ）
12. 在正方形中，F在上，E在的延长线上，，连接、交对角线于点N，M为的中点，连接，下列结论：①为等腰直角三角形；②；③直线是的垂直平分线；④若，则；其中结论正确的有____．（ ）
二、填空题
13. 因式分解：m2－9m=________．
14. 如图，是的直径，是弦，，，P是延长线上一动点，要使直线与相切，则的长等于______．
15. 在中，E是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点F．已知，，：则__________，__________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）解不等式组：并写出其整数解．
17. 博鳌亚洲论坛期间，某纪念品商店用1800元购进A、B两种纪念品共100件，A种纪念品的进价为每件20元，B种纪念品的进价为每件10元，求购进A、B两种纪念品各多少件？
18. 如图，在中，∠C＝90°，D是边BC上一点，连接AD并延长至点E，AD＝DE，过点E作EF⊥BC于点F，连接BE．
(1)求证：．
(2)若BE＝DE，AC＝8，CD＝4，求AB的长．
19. 某地政府为了旅游宣传，决定从甲、乙两家民宿中推选一家为“最美民宿”进行线上推广．现从两家的顾客中各随机抽取20名，进行满意度调查打分（满分10分，只打整数分），并对分数整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
（ⅰ）甲民宿20名顾客的满意度分数为：
（ⅱ）乙民宿20名顾客的满意度分数条形统计图如下图所示：
乙民宿抽取的顾客满意度分数条形统计图
甲、乙民宿满意度分数统计表
（ⅲ）甲、乙两家民宿的满意度分数的平均数、众数、中位数、9分及9分以上人数所占百分比如上表所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出上述表中的的值；
(2)五一假期期间，共有80人入住甲民宿，60人入住乙民宿，估计入住两家民宿的顾客能打9分及9分以上的人数共有多少人？
(3)根据以上表中信息，你会选择哪一家为“最美民宿”？用尽可能多的统计量说明理由．
20. （综合与实践）
杨辉三角是将数字按规律排成的三角形数表，由南宋数学家杨辉记载于《详解九章算法》．其每行两端数字为1，中间数等于上方两数之和，还与二项式展开系数对应，蕴含诸多数学规律与性质．
(1)写出杨辉三角第6行的数字：_________．
(2)杨辉三角第n行数字之和是：_________，并求出第10行数字之和=_______．
(3)求展开式中的系数；
(4)若把杨辉三角从第1行开始，每一行的数字依次排列成一个多位数，如第1行为1，第2行为11，第3行为121，第4行为1331，以此类推．求第8个这样的多位数除以11的余数．
21. 已知抛物线交x轴于，B两点，交y轴于点．
(1)求该抛物线的表达式和对称轴．
(2)若抛物线与直线有两个不同交点，求m的取值范围．
(3)设点P是抛物线的顶点，求四边形的面积．
22. （1）证明推断：如图（1），在正方形中，点E，Q分别在边上，于点O，点G，F分别在边上，．求证：；
（2）类比探究：如图（2），在矩形中，（k为常数）．将矩形沿折叠，使点A落在边上的点E处，得到四边形交于点H，连接交于点O．试探究与之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，求的长．
海南省海口市第十四中学教育集团2024—2025学年下学期九年级数学期中检测题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．2025
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．20
C．24
D．30
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②③④
民宿
平均分
众数
中位数
9分及9分以上
人数所占百分比
甲
7.85
9
8
乙
7.75
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.65
三角板中角度计算问题；两直线平行同位角相等
5
0.85
计算单项式除以单项式；二次根式的加减运算；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
7
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
8
0.85
二次函数图象的平移
9
0.65
等边三角形的性质；根据旋转的性质求解；坐标与图形；含30度角的直角三角形
10
0.65
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
11
0.65
线段垂直平分线的性质；根据矩形的性质求线段长；作已知线段的垂直平分线；用勾股定理解三角形
12
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；线段垂直平分线的判定
二、填空题
13
0.85
提公因式法分解因式
14
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；圆周角定理
15
0.4
平行四边形性质的其他应用；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；求一元一次不等式组的整数解；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
18
0.85
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；利用平均数做决策；求中位数；求众数
20
0.65
数字类规律探索；多项式乘法中的规律性问题
21
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
22
0.4
四边形其他综合问题；相似三角形的综合问题；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,13,16,20
2
图形的变化
2,9,10,14,16,22
3
图形的性质
4,9,11,12,14,15,18,22
4
函数
6,8,9,21
5
方程与不等式
7,16,17
6
统计与概率
19