山东省泰安市新泰市新泰中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份山东省泰安市新泰市新泰中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合U=x1baD. 若lnab>0，则a>b
10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,00)的最小正周期为π．
(1)求图象的对称轴方程；
(2)将f(x)图象向右平移π6个单位长度得到函数g(x)，求函数g(x)在0,π2上的值域．
17.(本小题15分)
在▵ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知(2a−c)csB−bcsC=0．
(1)求B；
(2)已知b= 3，求12a+2c的最大值．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=x2+2lnx+1．
(1)求曲线y=f(x)在点1,f(1)处的切线方程；
(2)若函数g(x)=f(x)−2axa∈R有两个极值点x1,x2，且x10，所以函数的最小正周期T=2π2ω=π，可得ω=1，
所以f(x)=sin2x−12，
可得对称轴满足的条件2x=π2+kπ，k∈Z，
即对称轴方程为x=π4+k2π，k∈Z；
(2)由(1)可得g(x)=f(x−π6)=sin[2(x−π6)]−12=sin(2x−π3)−12，
因为x∈[0,π2]，
所以2x−π3∈[−π3,2π3]，
所以sin(2x−π3)∈[− 32,1]，
所以g(x)的值域为[− 3+12,12]．

17.【详解】(1)∵(2a−c)csB−bcsC=0，
由正弦定理得2sinA−sinCcsB−sinBcsC=0，
2csBsinA−csBsinC−sinBcsC=0，即2csBsinA=sinBcsC+csBsinC，
所以2csBsinA=sin(B+C)=sinA，
∵A∈0,π，∴sinA≠0，∴csB=12，
∵02n−3．
即ln(1×2)+ln(2×3)+…+lnn(n+1)>2n−3．