2025年云南省保山市腾冲市实验学校模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省保山市腾冲市实验学校模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（ ）
2. 中国亿农村贫困人口摆脱贫困，其中数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
5. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
6. 如图，x＝（ ）
7. 水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是，则下列结论一定成立的是（ ）
8. 如图，射线是的平分线，D为射线上一点，于点P，，若Q是射线上一点，，则阴影部分的面积为（ ）
9. 某旅游景点8月份共接待游客16万人次，10月份共接待游客36万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第8个单项式是（ ）
11. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
12. 如图，是的直径，是的弦，弦，垂足为点F，交于点G，为的切线，交的延长线于H，，，则（ ）
13. 如图，在中，半径，点是优弧上的一点，点是的中点，连接，，则的度数为（ ）
14. 把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（ ）
15. 小李要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ ）cm2
二、填空题
16. 关于x的方程的两个实数根分别为，．若 则k的值为___________．
17. 反比例函数过和两点，则__________．
18. 如图，中，，，，是上一点，，，垂足为，则的长为 ________ ．
19. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于________．

三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC．
(1)求证：BD＝DF．
(2)求证：AB=AC+CF．
22. 周末小天踏上了探索北京中轴线的旅程．上午他从正阳门-箭楼出发，骑行到达景山公园南门，在景山公园游览了后，又从景山公园北门步行到鼓楼参观打卡．如果小天骑行的平均速度是步行的平均速度的3倍，骑行比步行少用．请你判断他能否在当日上午前到达鼓楼，并说明理由．
23. 某技术公司新开发了两种产品，其质量按测试指标划分为，，，，，共5个等级．其中指标的产品为正品，指标的产品为次品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）从这两种产品中各随机抽取一件，分别估计抽取的产品、产品为正品的概率；
（2）每生产一件产品，若是正品则盈利90元，若是次品则亏损30元；每生产一件产品，若是正品则盈利110元，若是次品则亏损50元．现某工厂要从产品和产品中选择一种生产，请你利用所学的统计知识为该工厂决策，并说明理由．
24. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹.

(1)在图①中画线段，点E在边上、点F在边上，且；
(2)在图②中的线段上找一点O，使；
(3)在图③中画一条线段、将线段分为两部分.（要求：点M、N均在格点上）
25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买个品牌的足球和个品牌的足球共需元，购买个品牌的足球和个品牌的足球共需元，求，两种品牌的足球的单价．
26. 如图a，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：高线＋底面直径，如图a所示，设长度为．
路线2：侧面展开图中的线段，如图b所示，设长度为．
(1)你认为小明设计的哪条路线较短？请说明理由；
(2)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）
①此时，路线1的长度 ，路线2的长度 ；
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
27. 如图，在中，，以为直径的交边于点，于点，为的中点，连接交于点，连接．
（1）求证：；
（2）求证：是的切线；
（3）若，求的值．
2025年云南省保山市腾冲市实验学校模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x≥﹣2且x≠﹣1
B．x＞﹣2且x≠﹣1
C．x≤2且x≠﹣1
D．x＜2且x≠﹣1
A．棱柱
B．圆柱
C．棱锥
D．圆锥
A．65
B．75
C．85
D．95
A．
B．
C．
D．
A．15
B．5
C．3
D．
A．16（1+x2）＝36
B．16x+16x（x+1）＝36
C．16（1+x）+16（1+x）2＝36
D．16x（x+1）＝36
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．20°
B．22.5°
C．25°
D．45°
A．a（2a+b）2
B．b（2a+b）2
C．（a+2b）2
D．4b（a+b）2
A．15π
B．24π
C．30π
D．39π
测试指标
产品
5
15
43
28
9
产品
9
16
42
27
6
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
14
适中
6
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
5
0.85
由三视图还原几何体
6
0.94
多边形内角和问题
7
0.94
利用平均数做决策；根据方差判断稳定性
8
0.85
角平分线的性质定理
9
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
单项式规律题
11
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
12
0.85
切线的性质定理；求角的正切值；用勾股定理解三角形
13
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.85
求圆锥侧面积
二、填空题
16
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
17
0.85
求反比例函数值；求反比例函数解析式
18
0.85
垂线的定义理解；相似三角形的判定与性质综合
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；由条形统计图推断结论
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；零指数幂
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）；全等的性质和HL综合（HL）
22
0.65
分式方程的行程问题
23
0.65
由样本所在的频率区间估计总体的数量；利用平均数做决策；根据概率公式计算概率
24
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；由平行截线求相关线段的长或比值；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
26
0.4
实数的大小比较；最短路径问题；求最短路径(勾股定理的应用)
27
0.15
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；三角函数综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,10,14,20,26
2
图形的变化
5,11,12,18,24,27
3
图形的性质
6,8,12,13,15,18,21,24,26,27
4
统计与概率
7,19,23
5
方程与不等式
9,16,22,25
6
函数
17