2025年云南省保山市腾冲市益群中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省保山市腾冲市益群中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，三月份共生产手机45万台，设二，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某日高黎贡山气象观测显示：向阳坡气温为零上，背阴坡气温为零下．若零上记作，则零下记作（ ）
2. 国庆假日7天，我区共接待游客人次，同比增长；旅游收入万元，同比增长，为同期最高．其中旅游收入金额进行科学计数法表示为（ ）
3. 如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数是（ ）

4. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
5. 电压为定值，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流与电阻之间的函数关系式为（ ）
6. 下列运算正确的是（ ）
7. 在下列给出的几何图形中，是轴对称图形的个数有（ ）
8. 2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕．大会以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，将举办全民阅读系列宣传推广活动，深入探讨阅读与城市发展、阅读与民族团结等话题．某中学对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普，B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（ ）
9. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D，请你按图中箭头所指方向（即的方式）从A开始数连续的正整数1,2,3,4…，当字母C第2022次出现时，恰好数到的数是（ ）
10. 如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动，当的度数最大时，则的度数为（ ）
11. 如图，在边长为1的正方形网格中，是的外接圆，点，，在格点上，则的值（ ）
12. 函数的自变量的取值范围是（ ）
13. 某手机厂商一月份生产手机20万台，计划二、三月份共生产手机45万台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（ ）
14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
15. 如图，点A，B，C均在上，若，则（ ）
二、填空题
16. 分解因式：______．
17. 如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，若，则的长为___________
18. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：
这些运动员成绩的中位数为 _________．
19. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线、交于点．若，，则______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点，在上，，，，求证：．
22. 某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套少10元，用300元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等．求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
23. 为丰富学生体育课程，某校本学期新开设“八段锦，花样跳绳，飞盘”三门选修课，小彩和小云决定在这新开设的三门选修课（A：八段锦，B：花样跳绳，C：飞盘）中各自随机选择一门课程进行上课.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求小彩和小云选择不同课程上课的概率.
24. 如图，菱形中，分别延长，至点，，使，，连接，，，.

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求矩形的面积.
25. 习近平总书记指出“中医药学是中华文明的瑰宝．要深入发掘中医药宝库中的精华，推进产学研一体化，推进中医药产业化、现代化，让中医药走向世界．”2023年，云南省林下中药材种植面积达400万亩．某种优质中药材成本每千克800元，某药材公司试销一段时间发现：这种中药材每周的销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足的关系如下表：
(1)请根据表中的数据写出与之间的函数解析式；
(2)根据有关部门规定，该药材每千克售价不允许超过1200元．该药材公司每周获利元，试写与之间的函数解析式，并求出药材公司每周的最大利润．
26. 已知二次函数（是常数且）．
(1)若，求出该函数图象的顶点坐标；
(2)若该函数图象经过原点，当时，函数的最大值恰好是，求的值．
27. 如图，是的外接圆，为的直径，为劣弧的中点，连接，与交于点，并过点作的平行线分别交，的延长线与点，．
(1)求的度数；
(2)求证：是的切线；
(3)看一看，想一想，证一证；存在一个常数，使得．以下三个结论，，，，你认为哪个正确？请说明理由．
2025年云南省保山市腾冲市益群中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．60°
B．120°
C．110°
D．100°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3个
B．4个
C．5个
D．2个
A．样本容量为100
B．类型B所对应的扇形的圆心角为
C．类型A所占百分比为
D．若该校有2000名学生，则该校学生中喜欢体育类书籍的人数约为350人
A．6072
B．6071
C．6065
D．6066
A．°
B．°
C．°
D．°
A．
B．
C．
D．
A．且
B．且
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
成绩（单位：米）
1.54
1.63
1.68
1.74
1.75
1.82
1.85
1.92
人数
3
5
2
2
4
2
1
1
（元/千克）
950
1000
1050
1100
（千克）
250
200
150
100
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
15
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
利用邻补角互补求角度；两直线平行同位角相等
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.94
实际问题与反比例函数
6
0.85
负整数指数幂；同底数幂的除法运算；判断分式变形是否正确；零指数幂
7
0.85
轴对称图形的识别
8
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量
9
0.65
用代数式表示数、图形的规律
10
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；根据特殊角三角函数值求角的度数
11
0.85
圆周角定理；求角的余弦值；勾股定理与网格问题
12
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
18
0.85
求中位数
19
0.65
用勾股定理解三角形
三、解答题
20
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率
24
0.65
利用菱形的性质证明；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质与判定求面积
25
0.65
求一次函数解析式；销售问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,9,12,16,20
2
图形的性质
3,10,11,15,17,19,21,24,27
3
图形的变化
4,7,10,11,20,27
4
函数
5,12,25,26
5
统计与概率
8,18,23
6
方程与不等式
13,14,22