精品解析：(北京专用）2025年中考九年级下数学模拟卷(2)（含答案解析）

这是一份精品解析：(北京专用）2025年中考九年级下数学模拟卷(2)（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 如图，直线 ，直线分别交于点 E，F，的平分线交于点 G，若， 则的大小是（ ）
3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
4. 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为（ ）
5. 一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（ ）
6. 2019年12月5日，宜宾市全球首条智能轨道快运系统线路正式开通，宜宾市智轨线全长约17700米.17700用科学记数法表示为（ ）
7. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
8. 如图，菱形的对角线交于原点O，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（ ）
二、填空题
9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
10. 因式分解__________．
11. 方程的解为_________．
12. 在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图像上，则_________（填“”“”或“”）．
13. 某年级为了解学生对“足球”“篮球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五类体育项目的喜爱情况，现从中随机抽取了100名学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该年级有800名学生，估计该年级喜爱“篮球”项目的学生有______人．
14. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，点A的坐标为______．

15. 如图，在正方形中，连接对角线，点E是边的中点，连接交于点F，于G，若，则的长为__________．
16. 联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。
若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为____________min；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按___________的先后顺序彩排
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组并写出其整数解．
19. 已知是方程的根，求代数式的值．
20. 如图，四边形中，对角线与相交于点，，，点在上，且．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，，求的长．
21. 我国的传统佳节端午节，历来有吃“粽子”的习俗，某食品加工厂拥有A、B两条不同的粽子生产线，原计划A生产线每小时加工粽子400个，B生产线每小时加工粽子500个．
（1）若生产线A，B一共加工12小时，且生产粽子总数量不少于5500个，则B生产线至少加工多少小时？
（2）原计划A，B生产线每天均工作8小时，由于受其它原因影响，在实际生产过程中，A生产线每小时比原计划少生产100a个（a>0），B生产线每小时比原计划少生产100个，为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多工作2a小时，B生产线每天比原计划多工作a小时，这样一天恰好生产粽子6400个，求a的值．
22. 如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点，
(1)当时，求一次函数的解析式及点A的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求k的取值范围．
23. 第届冬季奥林匹克运动会，又称年北京冬奥会，将于年月日至月日，在北京市和张家口市同时举行，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从初中三个年级各随机抽取人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了相关信息：
名同学冬奥知识测试成绩的统计图如图：
名同学冬奥知识测试成绩的频数分布直方图如图（数据分成组：，，，，，）：
测试成绩在这一组的是：．
小明的冬奥知识测试成绩为分．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)小明的测试成绩在抽取的名同学的成绩中从高到低排名第______；
(2)抽取的名同学的成绩的中位数为______；
(3)序号为的学生是七年级的，他们的成绩的方差为记；序号为的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为，序号为的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为，则，，的大小关系是______；
(4)成绩分及以上记为优秀，若该校初中三个年级名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为______人．
24. 如图，为的直径，C是圆上一点，D是弧的中点，弦，垂足为点F．
(1)求证：；
(2)P是上一点，，，求的长度．
25. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数的图像平移得到，且经过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围．
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线
(1)求该抛物线的对称轴（用含的式子表示）；
(2)若，当时，求的取值范围；
(3)已知，，为该抛物线上的点，若，求的取值范围．
27. 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点M为BC中点．点P为AB边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP，以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90°，得到线段PE，连接EC．
（1）当点P与点A重合时，如图2．
①根据题意在图2中完成作图；
②判断EC与BC的位置关系并证明．
（2）连接EM，写出一个BP的值，使得对于任意的点D总有EM＝EC，并证明．
28. 在平面直角坐标系中，对已知的点A，B，给出如下定义：若点A恰好在以为直径的圆上，则称点P为点A关于点B的“联络点”
(1)点A的坐标为，则在点，，中，O关于点A的“联络点”是 （填字母）；
(2)直线与x轴，y轴分别交于点C，D，若点C关于点D的“联络点”P满足，求点P的坐标；
(3)的圆心在y轴上，半径为，点M为y轴上的动点，点N的坐标为，在上存在点M关于点N的“联络点”P，且为等腰三角形，直接写出T的纵坐标t的取值范围．
精品解析：(北京专用）2025年中考数学模拟卷(2)
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、数与式、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．124 °
B．118°
C．62°
D．59°
A．
B．
C．
D．
A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.

A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
A．
B．
C．
D．
节目
A
B
C
D
演员人数
10
2
10
1
彩排时长
30
10
20
10
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
12
难度
题数
容易
6
较易
9
适中
10
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
3
0.85
实数与数轴
4
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
7
0.85
尺规作一个角等于已知角；用SSS证明三角形全等（SSS）
8
0.65
利用菱形的性质证明；坐标与旋转规律问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
9
0.94
二次根式有意义的条件
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
解分式方程
12
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
13
0.94
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据
14
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；利用点与圆的位置关系求半径；用勾股定理解三角形
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长
16
0.4
有理数加法在生活中的应用；有理数乘法的实际应用
三、解答题
17
0.94
实数的混合运算；利用二次根式的性质化简；特殊三角形的三角函数
18
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
19
0.65
分式化简求值；一元二次方程的解
20
0.65
证明四边形是菱形；解直角三角形的相关计算；根据三线合一证明；利用菱形的性质求线段长
21
0.65
工程问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；求一次函数解析式
23
0.65
频数分布直方图；根据方差判断稳定性；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
24
0.65
垂径定理的推论；圆周角定理；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
25
0.65
一次函数图象平移问题；其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
27
0.4
旋转模型(全等三角形的辅助线问题)；作已知线段的垂直平分线；旋转综合题(几何变换)
28
0.15
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知正切值求边长；一次函数与几何综合；切线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,8,15,17,20,24,27,28
2
图形的性质
2,7,8,14,15,20,24,27,28
3
数与式
3,6,9,10,16,17,19
4
方程与不等式
4,11,18,19,21
5
统计与概率
5,13,23
6
函数
12,22,25,26,28