精品解析：(广东专用）备战2025年中考九年级下数学模拟卷（1）（含答案解析）

这是一份精品解析：(广东专用）备战2025年中考九年级下数学模拟卷（1）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，比小的数是
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
3. 据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示，已知，点在线段上（不与点、点重合），，．则的值为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 小华在商场购物，获得两张奖券，已知两张奖券中奖的概率分别为，，则小华恰中张奖券的概率为（ ）
7. 面积为9的正方形，其边可以表示为（ ）
8. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
9. 已知分式方程的解为，则的值为（ ）
10. 如图，一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与轴交于点，则不等式的解集是（ ）
二、填空题
11. 数据2，3，5，5，4的众数是____．
12. 一个不等式组的解集如图所示，请写出它的解集___________．
13. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则c的取值范围为______．
14. 计算：=____．
15. 如图，在菱形中，，垂足为点，点、分别为边、的中点，连接，若，，则菱形的面积为______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，，．完成以下两个小题的解答：
(1)用尺规作的中点，并以为半径作（不写作法，保留作图痕迹），求证：与边相切；
(2)若恰好交于边的中点，求的半径长．
18. 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖可以绕点A逆时针旋转，落在的位置（如图2所示）．已知，，．
(1)当旋转角为时，求点E到点的距离．
(2)已知箱盖可旋转的最大角度是，求此时点到BC的距离．（参考数据：，，）
19. 为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出10位选手参赛，成绩如下：
男同学：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95；
女同学：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80；
数据整理分析如下表：
根据以上统计信息，回答下列问题：
(1)表中 ， ．
(2)女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为 分．
(3)小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由．
20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交点为、，与y轴交于点C，P为抛物线上一动点且在上方，过点P作于点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)过P作轴于E，交于F．求：
①的值；
②的最大值；
(3)连接，是否存在一点P，使得与相似，若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
21. 综合与实践
问题情境：如图1，将一个底面半径为的圆锥侧面展开，可得到一个半径为，圆心角为的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料.
(1)探索尝试：图1中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长________；（填“相等”或“不相等”）若，，则________.
(2)解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求的值，请用含，的式子表示；
(3)拓展延伸：图2是一种纸质圆锥形生日帽，，，是中点，现要从点到点再到点之间拉一装饰彩带，求彩带长度的最小值.
22. 【知识技能】
（1）如图1，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到．当点E的对应点与点A重合时，求证：．
【数学理解】
（2）如图2，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到，连接，，作的中线．求证：．
【拓展探索】
（3）如图3，在中，，点D在上，．过点D作，垂足为E，，．在四边形内是否存在点G，使得？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
23. 【问题背景】
如图1，在平面直角坐标系中，点B，D是直线上第一象限内的两个动点，以线段为对角线作矩形，轴．反比例函数的图象经过点A．
【构建联系】
（1）求证：函数的图象必经过点C．
（2）如图2，把矩形沿折叠，点C的对应点为E．当点E落在y轴上，且点B的坐标为时，求k的值．
【深入探究】
（3）如图3，把矩形沿折叠，点C的对应点为E．当点E，A重合时，连接交于点P．以点O为圆心，长为半径作．若，当与的边有交点时，求k的取值范围．
精品解析：(广东专用）备战2025年中考数学模拟卷（1）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．45.6×108
B．4.56×109
C．4.56×1010
D．0.456×1011
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的算术平方根
B．9的平方根
C．9的算术平方根
D．9的立方根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
方差
男同学
85
85
60
女同学
85
82.5
45
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
7
较难
1
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
两直线平行内错角相等；三角形的外角的定义及性质
5
0.94
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
6
0.85
根据概率公式计算概率
7
0.94
求一个数的算术平方根；求一个数的平方根；求一个数的立方根
8
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
9
0.65
解一元一次方程（三）——去分母；根据分式方程解的情况求值
10
0.85
一次函数图象平移问题；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
二、填空题
11
0.94
求众数
12
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；求一元一次不等式的解集
14
0.65
同分母分式加减法
15
0.65
利用菱形的性质求面积；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
16
0.65
二次根式的加减运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
17
0.85
根据三线合一证明；证明某直线是圆的切线；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
18
0.65
根据旋转的性质求解；其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质求线段长
19
0.65
求中位数；求众数； 利用中位数求未知数据的值；根据方差判断稳定性
20
0.15
相似三角形问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
21
0.65
求圆锥侧面展开图的圆心角；用勾股定理解三角形
22
0.15
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
23
0.4
反比例函数与几何综合；矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,7,14,16
2
图形的变化
2,16,18,20,22,23
3
图形的性质
4,15,17,18,21,22,23
4
统计与概率
6,11,19
5
函数
8,10,20,23
6
方程与不等式
9,12,13