2025年福建省中考九年级下数学模拟仿真卷①（含答案解析）

这是一份2025年福建省中考九年级下数学模拟仿真卷①（含答案解析），文件包含生物试题pdf、生物试题答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算中，正确的是（ ）
2. 一元二次方程的根的情况是（ ）
3. 如图，索玛立方块是由丹麦数学家皮亚特·海恩发明的，它是由7个不规则的积木单元，拼成一个的立方体，有400多种拼法．下列四个积木单元中，主视图面积最大的是（ ）
4. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过，则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（ ）
5. 下列说法中，正确的是（ ）
6. 如图，在中，，分别是边，上的点，连结，，且．若，的面积为3，则的面积为（ ）
7. 若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
8. 当时，一次函数最大值4，则实数m的值为（ ）
9. 已知图形是由直径为a的两个半圆叠拼而成，．请用含a的代数式表示图中阴影部分的面积（ ）
10. 如图，在边长为8的菱形中，点为边，上的动点，且，连接，若菱形面积为60，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中随机摸出一个球，是黄球的概率为______．
12. 已知能被在10到20之间的两个整数整除，则这两个整数为______．
13. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，则的面积等于________．
14. 如图，菱形中，，，于点，且与交于，则_____________．
15. 如图，在菱形中，，，为菱形的对称中心，过点的直线交于点E，交于点为上的一点，连接．若，则四边形的面积为_____．
16. 已知正方形边长为2，点是正方形边上的动点，点在边上，且，线段、相交于点，连接，则点从点运动到点的过程中，线段扫过的面积是______．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）计算：．
18. 某班级为了庆祝“五四青年节”，计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品比1件乙种奖品多15元，用175元购买甲种奖品的数量和用100元购买乙种奖品的数量相同．
(1)求购买1件甲种奖品和1件乙种奖品各需多少元？
(2)若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件，且购买的总费用不超过1440元，则甲种奖品最多能购买多少件？
19. 随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)将图1图2补充完整；
(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
(4)若某校有学生3000人，则持“赞成”意见的有多少人？
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，请用尺规作图法，求作一点，使得点的坐标．（保留作图痕迹，不写作法）
21. 如图1，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的与，分别交于点，，且．
(1)求证：；
(2)判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
(3)如图2，若点落在线段的垂直平分线上，，求的半径．
22. 如图，函数与的图象交于点．
(1)求k的值；
(2)求的面积．
23. 我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”．

(1)已知：如图1，四边形的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点D在网格格点上；
(2)如图2，矩形中，，，点E在边上，连接画于点F，若，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；
(3)如图3，在中，，D是的中点，点M是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，则的长为________．
24. 【课本再现】如下，是人教版九年级上册课本102页的第12题：（完成该题，并解答习题改编）
【课本开发】一次数学课上，邓老师引导同学们一起对课本习题进行改编．
(1)如下是同学小安改编的题目：
如图1，为的直径，为上一点，于点，平分．求证：是的切线．请你利用所学知识解答同学小安改编的题目．
(2)同学小耿在同学小安的基础上进行了如下改编：
如图2，连接交于点，若，，求的长．请你利用所学知识解答同学小耿改编的题目．
25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，在第一象限的抛物线上取一点，过点作轴于点，交于点．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；
(2)是否存在点，使得和相似？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)是第一象限内抛物线上的动点（不与点重合），过点作轴的垂线交于点，连接，当四边形为菱形时，求点的横坐标．
2025年福建省中考数学仿真卷①
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．了解某校七年级（1）班学生对疫情防控知识的掌握情况，适合采用抽样调查
B．“如果，那么”是必然事件
C．可能性是的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
D．“任意画一个多边形，其外角和是”是必然事件
A．21
B．18
C．15
D．12
A．1
B．
C．1或0
D．1或
A．或0
B．0或1
C．或
D．或1
A．
B．
C．
D．
A．15
B．16
C．17
D．18
12．如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．求证：平分．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
10
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
合并同类项
2
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
5
0.85
事件的分类；概率的意义理解；多边形外角和的实际应用；判断全面调查与抽样调查
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合；利用网格求三角形面积
7
0.65
分式方程无解问题
8
0.65
因式分解法解一元二次方程；根据一次函数增减性求参数
9
0.65
列代数式；求其他不规则图形的面积
10
0.4
利用菱形的性质求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
根据概率公式计算概率
12
0.85
因式分解的应用
13
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
14
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
15
0.4
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；根据中心对称的性质求面积、长度、角度
16
0.4
根据正方形的性质求线段长；圆周角定理；全等的性质和SAS综合（SAS）
三、解答题
17
0.85
同分母分式加减法；负整数指数幂；求一个数的算术平方根；实数的混合运算
18
0.85
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的其它实际问题
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
作线段(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质求线段长
22
0.65
两直线的交点与二元一次方程组的解；求直线围成的图形面积；一次函数图象与坐标轴的交点问题
23
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；四边形其他综合问题
24
0.4
切线的性质和判定的综合应用；已知圆内接四边形求角度；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
25
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；待定系数法求二次函数解析式；利用同角三角函数关系求值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,12,17
2
方程与不等式
2,7,8,18
3
图形的变化
3,6,10,15,21,24,25
4
统计与概率
5,11,19
5
图形的性质
5,6,9,10,14,15,16,20,21,23,24
6
函数
8,13,22,25