2025年江苏省扬州市中考九年级下数学第一次模拟押题测试卷（扬州专用）（含答案解析）

这是一份2025年江苏省扬州市中考九年级下数学第一次模拟押题测试卷（扬州专用）（含答案解析），文件包含生物试题pdf、生物试题答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在下列实数中，是有理数的是（ ）
2. “致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 下列图形中，为棱锥侧面展开图的是（ ）
5. 关于的一元二次方程有实数根，此方程的根可能是（ ）
6. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为，已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为（ ）

7. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）

8. 用四个全等的直角三角形围成一个如图1大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国三国时期赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现用如图2的两种直角三角形各两个围成一个如图3的四边形，若知道图3中阴影部分的面积，则一定能求出图3中（ ）
二、填空题
9. 近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为____．
10. 分解因式：__________．
11. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根．
12. 下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________．
13. 如图，已知直线AB∥CD，∠FCD＝110°且AE＝AF，则＝_____°．
14. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．
15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______．
16. 已知在二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
则满足方程的解是______．
17. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________．
18. 如图，正方形边长为4，以为圆心，为半径画弧，为弧上动点，连，取中点，连，则最小值为________．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）化简：．
20. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
21. 某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；
(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
22. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．
(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 ；
(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．
23. 2024年扬州鉴真半程马拉松比赛于4月1日举行，本届赛事设置半程马拉松、健康跑、欢乐跑项目．小明参与了“半程马拉松”（约）项目，小明前按计划的速度跑，之后为了提高成绩，平均速度提高到之前的倍，最终比原计划提前到达目的地．求小明前的平均速度．
24. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接．
(1)求证：四边形为矩形：
(2)连接．若，求菱形的面积．
25. 如图，直线经过上的点，直线与交于点和点，与交于点，与交于点，，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分面积．
26. 如图，已知及边上一点．
(1)用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，以点为圆心，以为半径的圆交射线于点，用无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使点到点的距离与点到射线的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）
(3)在（1）、（2）的条件下，若，，求的长．
27. （1）观察猜想：如图1，已知三点在一条直线上（），正方形和正方形在线段同侧，H是中点，线段与的数量关系是______，位置关系是______；
（2）猜想证明：在（1）的基础上，将正方形绕点D旋转度（），试判断（1）中结论是否仍成立？若成立，仅用图2进行证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：如图3，矩形和矩形中，，将矩形绕点旋转任意角度，连接是中点，若，求点运动的路径长．
28. 抛物线交轴正半轴于两点（点在点的左边），交轴于点；
(1)如图①．连接，，若面积为3，
①求抛物线解析式；
②抛物线上存在点（不与重合），使得与全等，直接写出点坐标________．
(2)如图②、若点为点右侧抛物线上的动点，直线、分别交轴于点、，判断是否为定值，请说明理由．
(3)如图②，在第（2）的条件下，线段的延长线交于点，点恰好为的中点，求点的横坐标．
2025年江苏省扬州市中考数学第一次模拟押题测试卷（扬州专用）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．（a－b）（－a＋b）=－a2－2ab－b2
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．四边形的面积
B．四边形的面积
C．的面积
D．的面积
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
x
…
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
0
…
成绩/个
2
3
4
5
7
13
14
15
人数/人
1
1
1
8
5
1
2
1
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
12
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的定义；无理数；实数的分类
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
二次根式的加减运算；合并同类项；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
4
0.94
几何体展开图的认识
5
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
6
0.85
解直角三角形的相关计算；其他问题（解直角三角形的应用）
7
0.65
根据旋转的性质求解；三角形的外角的定义及性质
8
0.65
以弦图为背景的计算题
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.85
与平行线有关的三角形内角和问题
14
0.85
解决水杯中筷子问题(勾股定理的应用)
15
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
16
0.65
因式分解法解一元二次方程；待定系数法求二次函数解析式
17
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；折叠问题
18
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；三角形三边关系的应用；全等的性质和SAS综合（SAS）
三、解答题
19
0.65
分式除法；特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；零指数幂
20
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
21
0.65
判断是否是简单随机抽样；由样本所占百分比估计总体的数量；求加权平均数；求中位数
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
分式方程的行程问题
24
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质求面积；用勾股定理解三角形
25
0.65
证明某直线是圆的切线；求扇形面积；三角函数综合
26
0.65
作垂线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算；尺规作一个角等于已知角；半圆（直径）所对的圆周角是直角
27
0.15
相似三角形的判定与性质综合；角度问题(旋转综合题)；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
28
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,10,19
2
图形的变化
2,6,7,17,19,25,26,27
3
图形的性质
4,7,8,13,14,17,18,24,25,26,27
4
方程与不等式
5,11,15,16,20,23
5
统计与概率
12,21,22
6
函数
16,28