2025~2026学年度江苏省淮安市文通中学七年级数学上学期第一次月考模拟试卷【附答案】

这是一份2025~2026学年度江苏省淮安市文通中学七年级数学上学期第一次月考模拟试卷【附答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1 ．中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出 200 元记作-200 元，那 么收入 60 元记作( )
A ．-60 元 B ．+60 元 C ．+140 元 D ．-140 元
2．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000 度，将数据213000000 用科学记数法表示为( )
A ．213 × 106 B ．21.3 × 107 C ．2.13 × 108 D ．2.13 × 109
3 ．下列化简不正确的是( )
A ．-（- 4.9）= +4.9 B ．-（+4.9）= -4.9
C ．-[+（- 4.9）] = +4.9 D ．+[-（+4.9）] = +4.9
则计算 的结果是 ( )
A ．-130 B ．130 C ．-290 D ．290
5 ．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是( )
A ．28 B ．33 C ．45 D ．57
6 ．有理数 a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b + c =0 ，则 a ，b ，c 三个数中 绝对值最大的数是( )
A ．a B ．b C ．c D ．无法确定
7 ．下列各对数中，数值相等的是( )
A ．(-2)3 与-23 B ．(-3)2 与-32 C ．-23 与-32 D ．-3× 22 与3× (-2)2
8 ．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有 2 个黑色正方形， 图②中有 5 个黑色正方形，图③中有 8 个黑色正方形，图④中有 11 个黑色正方形， … ,
按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是( )
A ．32 B ．29 C ．28 D ．26
二、填空题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．
9 ．已知某人的身份证号是：320821197206080375 ，那么他出生的月份是 月．
10 ．比较大小- - ．
11 ．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小 棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图 1 可 列式计算为(+1) + (-1) = 0 ，由此可推算图 2 中计算所得的结果为 ．
12 ．若有理数 a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则 ．
13 ．在数轴上到表示-2 的点的距离为 4 的点所表示的数是 ．
14 ．设a 0 ，且 a + b > 0 ，用“ < ”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为 ．
15 ．若 m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，则ab - m + n - 4 = ．
16 ．已知 x - 2 + (y +1)2 = 0 ，则x + y 的值是 ．
17 ．按照如图所示的程序运算，若开始输入的值为 48，我们发现第一次得到的结果为 24， 第二次得到的结果为 12 ， …请你探索第 2024 次得到的结果为： ．
18 ．已知[x]表示不超过x 的最大整数．如： [3.2] = 3 ，[-0.7] = -1 ．现定义： {x} = [x]- x ，
如 -1.5 = -0.5 ，则 ．
三、解答题：本题共 7 小题，共 56 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤．
19 ．计算：
(1) (-8) +10 - 2 + (-1) ；
20 ．把下列各数分别填入相应的大括号内
+0.5 ，-2 ，-5 ，0 ，-(-2) ，- -7 ，(-3)2 正整数集合： { …}
负整数集合： { …}
正有理数集合：{ …}
非正有理数集合：{ …}．
21 ．在数轴上把下列各数表示出来，并用> 从大到小排列出来．
-1 ，-4 ，0 ， 2 ，- (-5)
22．若 a、b、c 是有理数，a = 2 、b = 7 、c = 6 ，且 a、b 同号，b、c 异号，a > c ，求a - b - -c 的值．
23．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg 脐橙，由于种种原因，实际每 天的销售与计划武相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出________kg 脐橙；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg 脐橙；
(3)若电商以6 元/kg 的价格购进脐橙，又按 12 元/kg 出售脐橙，则电商本周一共赚了多少
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
-2
+12
-7
+19
-11
元？
24 ．探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：
1+ 3 = 4 = 22
1+ 3 + 5 = 9 = 32
1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 42
1+ 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52
(1)请猜想1+ 3 + 5 + 7 + ... +19 = _________；
(2)请猜想1+ 3 + 5 + 7 + ... + (2n -1) = _________；
(3)请用上述规律计算：61+ 63 + 65 + ... + 199 的值．
25．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图 1）．“洛书”是一种关于天 地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛 书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种 将数字（1至 9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上 的数字和都相等．
(1)根据“洛书”中表达的意思，x = ______ ，y = ______；
(2)改变图 2 幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则 a = ______， b = ______ ，c = ______；
(3)如图 4，有 3 个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“〇” ．将
-11、- 9、- 7、- 5、- 3、-1、2、4、6、8、10、12 这 12 个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使 每个正方形的 4 个顶点处“〇”中的数的和都为 2 ．则m = ______ ，n = ______．
1 ．B
【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量， 根据支出记为负，则收入就记为正，从 而得解．
【详解】解：如果支出 200 元记作-200 元，那么收入 60 元记作+60 元， 故选：B．
2 ．C
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，
其中1 ≤
a < 10 ，n 为整数即可求解，解题的关键要正确确定a 的值以及n 的值．
【详解】解：213000000 = 2.13 × 108 ， 故选：C．
3 ．D
【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A ．-（- 4.9）= +4.9 ，正确，不合题意；
B ．-（+4.9）= -4.9 ，正确，不合题意；
C ．-[+（- 4.9）] = +4.9 ，正确，不合题意；
D ．+[-（+4.9）]= -4.9 ，原式错误，符合题意． 故选：D．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
4 ．A
【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及倒数的意义，由倒数的意义可知
进而可求出结果.
解
故选 A.
5 ．A
【分析】设纵列中第一个数为 x，则第二个数为：x+7，第三个数为：x+14，可得三个数的 和为:x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为 24．
然后用排除法，再把 28 ，33 ，45 ，57 代入式子不能得整数排除．
【详解】设第一个数为 x,则第二个数为 x+7,第三个数为 x+14,可得三个数的和 =x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得 x 不是整数，故它们的和一定不是 28；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是 33；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是 45；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是 57.
故选:A.
【点睛】考查一元一次方程的应用，主要是要联系实际，从实际生活中知道，日历都是按星 期排列的．即纵列上，上下两行都是相差 7 天．
6 ．A
【分析】本题考查了相反数和绝对值．由b + c =0 得到 b 与 c 互为相反数，从而利用相反数 的定义得出原点位置，进而结合绝对值的性质得出答案．
【详解】解：∵ b + c = 0 ， :b 与 c 互为相反数，
:原点在 b ，c 中间位置， :a 距离原点最远，
:a ，b ，c 三个数中绝对值最大的数是 a． 故选：A
7 ．A
【分析】分别求出各项中两式的值，即可做出判断．
【详解】解：对于 A ，(-2)3 = -8 ，-23 = -8，数值相等，故 A 选项符合题意， 对于 B ，(-3)2 = 9 ，-32 = -9 ，数值不相等，故 B 选项不符题意，
对于 C ，-23 = -8 ，-32 = -9 ，数值不相等，故 C 选项不符题意，
对于 D ，-3× 22 = -12 ，3 × (-2)2 = 12 ，数值不相等，故 D 选项不符题意， 故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义并正确计算是解本题的关键．
8 ．B
【详解】根据给出的几个图形我们可以得到黑色正方形的个数的一般规律为：2+3（n－1）
=3n－1，则当 n=10 时，原式=30－1=29， 故选 B.
9 ．6 ##六
【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份， 即第十一，十二位．
【详解】解：第十一，十二位为 06 ，故其出生月份为 6 月， 故答案为：6 ．
【点睛】掌握一些生活中身份证号信息的数字常识是解题的关键．
10 ．>
【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，先求出绝对值，再比较，可得答案． 由 ，
因为 ，
所以 ．
11 ．-2
【分析】本题考查了有理数的加法运算与阅读理解型问题， 解题关键是读懂题意，本题根据 题意列出算式即可求解．
【详解】解：(+3) + (-5) = -2
故答案为： -2 ．
12 ．-1
【分析】本题考查倒数， 相反数，有理数的乘方．熟练掌握倒数，相反数，有理数的乘方是 解题的关键．
由题意知，ab = 1，c + d = 0 ，然后代值求解即可． 【详解】解：由题意知，ab = 1，c + d = 0 ，
故答案为：-1．
13 ．2 或-6 ## -6 或 2
【分析】本题考查数轴上两点间距离关系及有理数加减法计算，根据数轴上两点间距离关系 及有理数加减法即可得到答案，解题的关键是分类讨论．
【详解】解：由题意得，-2 + 4 = 2 ，-2 - 4 = -6 ，
:在数轴上到表示-2 的点的距离为 4 的点所表示的数是 2 或-6 ， 故答案为：2 或-6 ．
14 ．-b < a < -a < b
【分析】根据相反数的定义和有理数加法计算法则得到-a > 0，- b < 0，a < b ，由此即可得到 答案．
【详解】解：: a 0 ，且 a + b > 0 ，
:-a > 0，- b < 0，a < b ， :-b < a < -a < b ，
故答案为：-b < a < -a < b ．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，相反数的定义，有理数加法计算，正确得到
-a > 0，- b < 0，a < b 是解题的关键．
15 ．-3
【分析】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数；
利用互为倒数两数之积为 1，互为相反数两数之和为 0 分别求出ab = 1 ，m + n = 0 ，代入计 算即可求出值．
【详解】:m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数， : ab = 1 ，m + n = 0
: ab - m + n - 4 = 1 - -4 = 1- 4 = -3 故答案为：-3 ．
16 ．1
【分析】本题考查了非负数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
根据非负数的性质列式求出x 、y ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得：x - 2 = 0 ，y +1 = 0 ，
解得x = 2 ，y = -1，
所以，x + y = 2 + (-1) = 1．
故答案为：1．
17 ．1
【分析】按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出 2024 次时 的结果．
本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键． 【详解】按照程序，每次得到结果如下：
第 1 次：24，
第 2 次：12，
第 3 次：6，
第 4 次：3，
第 5 次：8，
第 6 次：4，
第 7 次：2，
第 8 次：1，
第 9 次：6，
第 10 次：3，
第 11 次：8，
第 12 次：4，
第 13 次：2，
第 14 次：1
……
根据以上结果以可发现，从第 3 次开始，结果按 6 、3 、8 、4 、2 、1 每 6 个结果为一个周期 进行循环，
:到 2024 次时，结果为循环中第 6 个数，结果为 1， 故答案为：1．
18 ．-2.4
【分析】根据题目中的定义，将式子转化为有理数的运算，再进行计算即可求解．
= -2.4
故答案为：-2.4 ．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较， 有理数的加减运算等知识，读懂题意，理解题目中 的定义是解题关键．
19 ．(1) -1
(2)13 (3) 3 (4) 0
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；
（2）先计算除法，再计算减法即可；
（3）利用乘法分配律求解即可；
（4）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可． 【详解】（1）解：(-8) +10 - 2 + (-1)
= -8 +10 - 2 -1
= -1 ；
解
= -12 + 25
= 13；
解
= -10 - 3 + 16
= 3 ；
（4）解：23 ÷ -8
= 1-1
= 0 ．
20．
正整数：- (-2) ，(-3)2
负整数：-5 ，- -7 ，
正有理数：+0.5 ，- (-2) ，(-3)2
非正有理数集合
【分析】本题考查有理数的分类， 理解带“非”字的数的含义是解答的关键．根据有理数的分 类结合正负数的定义、有理数的乘方求解即可．
【详解】解：- (-2) = 2 ，- -7 = -7 ，(-3)2 = 9 ，则 正整数集合：{- (-2) ，(-3)2 …}
负整数集合：{ -5 ，- -7 …}
正有理数集合：{ +0.5 ，- (-2) ，(-3)2 …}
非正有理数集合
21 ．- (-5) > 2 > 0 > -1 > -4 ，图形见解析
【分析】本题考查了有理数的大小比较与数轴．找出各数在数轴上的位置，然后标注，再根 据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．
【详解】解： 2 = 2 ，- (-5) = 5
在数轴上把下列各数表示出来为：
用> >从大到小排列出来：- (-5) > 2 > 0 > -1 > -4 ．
22 ．-11
【分析】根据绝对值的性质先求得 a 、b 、c 的取值情况，分a = 2 ，a = -2 根据a > c 分别计 算可得 c 的值，由 b 、c 异号确定 b 的值，再由 a 、b 同号求得 a 后代入求值即可；
【详解】解：由 a = 2 、 b = 7 、 c = 6 可得a = ±2 、b = ±7 、c = ±6 ， ∵ a > c ，
若a = 2 ，则 c = -6 ，
若a = -2 ，则 c = -6 ，
: c = -6 ，
∵b 、c 异号， : b = 7 ，
∵a 、b 同号， : a = 2 ，
: a = 2 ，b = 7 ，c = -6 ，
: a - b - -c = 2 - 7 - - (-6 ) = -5 - 6 = -11；
【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数大小的比较和有理数的加减运算；掌握分类 讨论的思想是解题关键．
23 ．(1)607 (2)30
(3)8520 元
【分析】本题考查正负数及有理数的乘法的实际应用，理解题意，列式计算是解题关键．
（1）根据题意，把前三天的销售量相加即可；
（2）由表格可得销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期日，再利用这两天 与计划量的差值相减即可求解；
（3）先根据表格求得本周的销售量，再乘以每千克的利润求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，200 × 3 + 6 + 3 - 2 = 600 + 7 = 607kg ，
故答案为：607；
（2）解：由题意得，19 - (-11) = 19 +11 = 30kg ，
故答案为：30；
（3）解：由题意得，(6 + 3 - 2 +12 - 7 +19 -11+ 200 × 7)× (12 - 6) = 1420 × 6
= 8520 （元）
答：电商本周一共赚了 8520 元．
24 ．(1)100
(2) n2
(3)9100
【分析】（1）观察由※组成的图案和下面算式，得出从 1 开始的连续奇数相加等于奇数个数 的平方，即可得到结果；
（2）观察由※组成的图案和下面算式，得出从 1 开始的连续奇数相加等于奇数个数的平方， 即可得到结果；
（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果． 【详解】（1）解：由图得：1 = 12 ，1有 1 项；
1+ 3 = 4 = 22 ，1 + 3 有 2 项；
1+ 3 + 5 = 9 = 32 ，1+ 3 + 5 有 3 项；
1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 42 ，1+ 3 + 5 + 7 有 4 项；
1+ 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 ，1+ 3 + 5 + 7 + 9 有 5 项； :1+ 3 + 5 + 7 + 9 + ... +19 共有 项，
: 1+ 3 + 5 + 7 + 9 +…+19 = 102 = 100 ， 故答案为：100；
解 ，
: 1+ 3 + 5 + 7 + 9 +…+ (2n -1) = n2 ， 故答案为：n2 ；
（3）解：当 2n -1 = 199 时，n = 100 ，当 2n - 1 = 59 时，n = 30
61 + 63 + 65 + . . . + 99
= (1 + 3 + 5 + … + 97 + 199) - (1 + 3 + 5 + … + 57 + 59)
= 1002 - 302
= 9100 ．
【点睛】此题考查了规律型： 数字的变化类及有理数的乘方运算，弄清题中的规律是解本题 的关键．
25 ．(1)9 ，3
(2)6 ，5 ，4
(3) -1； 10 或-11
【分析】本题考查的是有理数的加减法，注重考查学生的思维能力和运算能力．
（1）第 3 行上的数字和等于8 +1+ 6 = 15 ，因此 x = 15 - 4 - 2 = 9 ，y = 15 - 5 - 7 = 3 ；
（2）根据第（1）问，每行、列和对角线上的数字和都等于 15 ，a 、b 、c 即可求得；
（3）因为每个正方形的 4 个顶点处“〇”中的数的和都为 2，易得 m = -1；将中间的正方形 的未知顶点设为h ，则 h = 6 ；从而得到 n =10 或-11．
【详解】（1）解：（1）第 3 行上的数字和等于8 +1+ 6 = 15 ，
因此x = 15 - 4 - 2 = 9 ，y = 15 - 5 - 7 = 3 , 故答案为：9 ，3；
（2）解：根据题意，每行、列和对角线上的数字和都等于 15，
因此a = 15 - 2 - 7 = 6 ，b = 15 - 9 -1 = 5 ，c = 15 - 3 - 8 = 4 ， 故答案为：6 ，5 ，4；
（3）解：根据题意，m + 4 + 2 + (-3) = 2 ，解得 m = -1；
将中间的正方形的未知顶点设为h ，则 h + (-5) + (-7) + 8 = 2 ，解得 h = 6 ； 因此n = 10 或-11，
故答案为：-1； 10 或-11．