2025年湖北省武汉市中考九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市中考九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标，其图标是轴对称图形的是（ ）
2. 成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（ ）
3. 如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

4. 下列运算正确的是（ ）
5. 为传承中华优秀传统文化，交流展示闽粤赣三省四地“大客家”文化生态保护区建设成果及广龙、厦龙合作和两岸融合发展成果，根据市政府安排，“龙行天‘非’同寻常”闽粤赣客家文化生态保护区建设成果交流展示活动于2024年9月14日至16日在龙岩中心城区举行，其中9月14日“龙行天下”大型游龙活动吸引来了本地外地游客累计500000人．500000用科学记数法可表示为（ ）
6. 1687年，牛顿通过观察苹果落地的现象，发现任何物体之间都有相互吸引力，从而提出万有引力定律，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果整个下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）
7. 如图，是的角平分线，交BC于点E，垂足为F，连接DE．若，，则的度数为（ ）
8. 如图，四张卡片除正面标有的数字不同外，其余完全相同，将四张卡片背面朝上，事件“从A，B，C三张卡片中先抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张记下数字，两张卡片数字之和为正数”的概率为，事件“从A，B，C，D四张卡片中抽取一张，卡片数字为奇数”的概率为，则与的大小关系为（ ）
9. 如图，是的弦，延长相交于点E，已知，则的度数是（ ）
10. 如图，，，，…，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，直角顶点，，，…，都在反比例函数（）的图象上，则（为正整数）的坐标是（ ）
二、填空题
11. 2023年深圳市生产总值同比增，记作，而尼日利亚国内生产总值同比下滑，应记作_______．
12. 函数中，在每个象限内，y随x的增大而_____．
13. 方程的解是______．
14. 视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与____所成的角叫做仰角．
15. 抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：
①；②；③（为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为，其中正确的是____________．
三、解答题
16. 解不等式组，并写出它的整数解．
17. 约公元263年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时，用“出入相补法”证明了勾股定理．如图，边长为的正方形的边在边长为的正方形的边上．边长为的正方形的顶点在上．试对验证方法加以说明．
18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF，求证：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．
19. 某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团的人员分布情况进行了抽样调查，并根据抽样调查的数据绘制了两幅统计图．如果该校共有名学生参加了这个社团活动，按照抽样统计各社团所占百分比推算，全校参加舞蹈社团的一共约有多少人？
20. 如图，在中，，以为直径的分别交、于点、．点在的延长线上，且．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，，求的长．
21. 如图，在中，．
(1)画出关于点A成中心对称的图形，这两个图形成轴对称吗？
(2)画出关于点B成中心对称的图形，这两个图形成轴对称吗？
(3)画出关于的中点O成中心对称的图形，这两个图形成轴对称吗？
(4)画出关于的中点成中心对称的图形，这两个图形成轴对称吗？你发现了什么结论？
22. 某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板长为米，跳板距水面的高为米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．
(1)画出平面直角坐标系，并求当时，这条抛物线的解析式；
(2)当时，求运动员落水点与点C的距离；
(3)图中米．米，若跳水运动员在区域内（不含点）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．
23. 综合与实践
如图1，在矩形中，，，点，分别是边，上的两点，连接，交于点，且．
数学思考：（1）求的值．
类比探究：（2）如图2，当四边形为平行四边形时，其他条件不变，求的值．
拓展延伸：（3）在（2）的基础上，若，，请直接写出此时的长．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点．
(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)如图，点P为第一象限内抛物线上的点，过点P作，垂足为D，作轴，垂足为E，交于点F，设的面积为，的面积为，当时，求点P坐标；
(3)点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使得直线垂直平分线段？若存在，请直接写出点N坐标，若不存在，请说明理由．
2025年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．画饼充饥
B．不期而遇
C．水涨船高
D．水中捞月
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．75°
B．80°
C．85°
D．90°
A．
B．
C．
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别
2
0.94
事件的分类
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；积的乘方运算；计算单项式乘多项式及求值
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
用图象表示变量间的关系
7
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据等角对等边证明边相等；三角形内角和定理的应用
8
0.65
列表法或树状图法求概率
9
0.65
三角形内角和定理的应用； 求圆弧的度数；等边对等角
10
0.4
反比例函数与几何综合；三线合一；公式法解一元二次方程
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.85
判断反比例函数的增减性
13
0.85
解分式方程
14
0.94
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
16
0.85
求一元一次不等式组的整数解
17
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；全等的性质和HL综合（HL）；根据正方形的性质证明
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
21
0.65
轴对称图形的识别；画已知图形关于某点对称的图形；等腰三角形的定义
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；利用矩形的性质求角度
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,14,20,21,23,24
2
统计与概率
2,8,19
3
数与式
4,5,11
4
函数
6,10,12,15,22,24
5
图形的性质
7,9,10,17,18,20,21,23
6
方程与不等式
10,13,16