2025年贵州省遵义市余庆县城关中学九年级下3月质量评估数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年贵州省遵义市余庆县城关中学九年级下3月质量评估数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，比小的数是（ ）
2. 下列艺术字中，轴对称图形的是（ ）
3. 截止年月，贵州省高速公路总里程达公里．数据用科学记数法表示为（ ）
4. 书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了“遵”字，为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点的坐标为（ ）
5. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，七位评委为选手打分，已知前五位给选手甲的成绩的中位数恰好为92分，最后两位评委给分后，成绩的中位数仍为92分，则最后两位评委给甲的成绩可能是（ ）
6. 现有3张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外其他完全相同．把这3张卡片背面朝上，洗匀后放好．小义从中随机抽取1张，则抽取的卡片正面图案描述的变化是“化学变化”的概率是（ ）
7. 下列运算结果等于的是（ ）
8. 如图，若代数式的值落在数轴上的区域内，则整数的值可能是（ ）
9. 如图，以点为圆心，适当的长为半径画弧，交两边于点，再分别以为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，．若，则的度数为（ ）
10. 小珍学习函数后，探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度（单位：）随碗的数量（单位：个）的变化规律．下表是小珍经过测量得到的与之间的对应数据：
根据表格中的数据，下列说法正确的是（ ）
11. 如图，正五边形内接于，连接，则的度数为（ ）
12. 已知一元二次方程有两实根，且，则下列结论中正确的有（ ）
①；
②抛物线的顶点坐标为；
③；
④当时，．
二、填空题
13. 要使二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可）
14. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为___________．
15. 如图，用4根长度相等的木棒首尾顺次连接组成四边形中，，则该四边形的面积是___________．
16. 如图，在矩形中，点是边上的一点，点、分别是、的中点，延长、交于点．若，，，则的长为___________
三、解答题
17. （1）计算：
（2）在①，②，③中任选2个式子，用不等号“”把它们连接起来组成不等式，并求出解集．
18. 如图①是一盏亮度可调节的台灯，工作时电压不变，通过调节总电阻来控制电流实现灯光亮度调节，电流（单位：）与电阻（单位：）之间成反比例函数关系，对应的函数图象如图②所示，已知点在函数图象上．
(1)求电流与电阻之间的关系式；
(2)当台灯电流在时，光照适合看书写字，求出此时电阻的取值范围．
19. 某校为了解学生体质健康情况，分别从七、八年级随机抽取20名学生的体质测试成绩（满分100分），制作成如下统计图表：
【数据收集】
七年级：95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 80 60 80 95 65 100 90 85 85 80
八年级：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
【整理数据】整理以上数据，得到如下频数分布表：
【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量：
根据信息，回答下列问题：
(1)表格中，___________，___________
(2)根据以上统计量回答：哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．
(3)若该校七、八年级人数相同，这次测试中，甲、乙两名学生的成绩均为80分，但甲的成绩在其所在年级中排名更靠前，则甲更可能是___________年级的学生（填“七”或“八”）．
20. 如图，已知．现按下列要求作图：
步骤一：分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于；
步骤二：直线分别交于点，连接．
(1)求证：；
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
21. 为了加强体育锻炼，丰富课余生活，某校购买，两种跳绳．已知种跳绳的单价比种跳绳的单价多10元，买5条种跳绳和3条种跳绳共需610元．
(1)求，两种跳绳的单价．
(2)该校购买，两种跳绳共100条，且种跳绳的数量不低于种跳绳数量的，问该校购买，两种跳绳的总费用最少为多少？
22. 如图①将水槽放置在水平桌面上，水槽的横截面为半圆，为直径，为水面，，测得，．

(1)如图①，圆心到水面的距离为，求的长．
(2)将如图①的水槽向右倾斜得到如图②，此时，水面与点在同一水平线上，求的值．
23. 如图①，春碓是我国上世纪乡村农用工具，形状呈型，将其抽象成如图②的平面图形，呈型的可绕点旋转，其中三点在同一条直线上，点在直线上，，，初始时．
(1)直接写出的度数为：___________；
(2)如图②，求初始时点到的距离；
(3)如图③，当点第一次落在上时，求点在竖直方向上上升了多少厘米．（参考数据：）
24. 如图是一个直角三角形斜坡截面米，米，坡面上有一棵小树（小树粗细忽略不计，点在斜坡上且与点不重合，），现在斜坡点处安装一个喷水管（高度忽略不计），喷水管喷出的水流呈抛物线形状，建立如图所示的平面直角坐标系，喷水管喷出水流的水平距离（米）与水流的高度（米）的变化规律如下表：
(1)求该抛物线解析式，并写出其顶点坐标；
(2)若喷水管喷出水流恰好经过树顶点．
①求小树的最大高度；
②若点到两点距离相等，求点坐标．
25. 综合与探究
如图，在矩形中，点是边上一点，连接，，，的平分线与的延长线相交于点，过点作于点．
(1)【问题发现】
判断的形状，并说明理由：
(2)【问题探究】
过点作交的延长线于点，根据题意在如图中补全图形，探究线段与线段的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
在（）的条件下，，连接，当是等腰直角三角形时，直接写出的值．
2025年贵州省遵义市余庆县城关中学九年级3月质量评估数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．4
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．89分，90分
B．94分，97分
C．96分，80分
D．90分，85分
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
/个
．．．
/
．．．
A．当时，
B．每增加一个碗，高度增加厘米
C．与的函数关系式为
D．若厘米，则
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
成绩/分
七年级（频数）
3
7
5
5
八年级（频数）
5
8
5
平均数
中位数
众数
七年级
83.5
82.5
八年级
85.75
87.5
90
0
1
2
3
4
．．．
2
2
．．．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
写出直角坐标系中点的坐标；坐标与图形综合
5
0.65
求中位数；运用中位数做决策
6
0.94
根据概率公式计算概率
7
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算
8
0.85
在数轴上表示不等式的解集
9
0.85
根据菱形的性质与判定求角度；作线段(尺规作图)
10
0.65
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数自变量或函数值
11
0.65
等边对等角；正多边形和圆的综合；三角形内角和定理的应用
12
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号；由一元二次方程的解求参数
二、填空题
13
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
根据菱形的性质与判定求面积
16
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质与判定求线段长；添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求一元一次不等式的解集；零指数幂；特殊三角形的三角函数
18
0.85
实际问题与反比例函数
19
0.65
频数分布表；求众数；运用中位数做决策；运用众数做决策
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形；求角的正弦值
23
0.65
根据旋转的性质求解；其他问题（解直角三角形的应用）；对顶角相等；相似三角形的判定与性质综合
24
0.85
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,13,17
2
图形的变化
2,17,22,23,25
3
函数
4,10,12,18,21,24
4
统计与概率
5,6,19
5
方程与不等式
8,12,13,14,17,21
6
图形的性质
9,11,15,16,20,22,23,25