2025年湖北省荆州市监利市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省荆州市监利市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最小的负数是（ ）
2. 神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年11月4日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第七批空间科学实验样品也随之顺利返回．数据34600用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，直线，若，则的度数为（ ）

4. 下列算式中，结果等于a5的是（ ）
5. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？如果设木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组是（ ）
8. 若关于的一元二次方程有实数根，则常数的值不可能为（ ）
9. 如图，是半圆O的直径，C，D，E三点依次在半圆O上，若，则的度数为（ ）
10. 二次函数（a，b，c为常数，）的图象与x轴交于，两点，且，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有如下结论：①；②；③；④当时，．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 不等式的解集是________．
12. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“荆楚文化”的概率是_______．
13. 已知反比例函数（为常数，且），在每一个象限内，随的增大而增大．写出一个满足条件的的值为_______．
14. 如图，在中，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点，交延长线于点，则_______．
15. 如图，在四边形中，，，若，，，则的长为_______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在菱形中，点，分别在，上，且．求证：．
18. 武汉市某校数学兴趣小组利用课余时间测量黄鹤楼的高度．方案如下：①在黄鹤楼前的平地上选择一点，用测角仪测出由点看楼顶的仰角；②在点和黄鹤楼之间选择一点，用测角仪测出由点看楼顶的仰角；③量出，两点之间的距离．得到测量数据：，，．参考数据：，．，分别为楼顶和楼底部的中心点，，，在同一水平面的同一条直线上．请你计算出黄鹤楼的高度（结果保留整数）．
19. 近年来，人工智能领域技术不断突破，创新成果逐渐融入社会各个领域，深刻改变着人们的日常工作、生活方式．有关人员开展了A，B两款机器人使用满意度的评分问卷调查活动，并从中各随机抽取相同数量的问卷，将收集的数据进行整理后分为四个等级（为满意度评分）：不满意，良好，满意，非常满意，部分信息如下：
A款机器人评分在这一组的具体数据是：78，74，79，75，79，78．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽取的问卷共有 份，A款机器人评分的中位数为 分；扇形统计图中表示“良好”的圆心角 °；
(2)对A款机器人感到满意的人数是否超过一半？
(3)在此次问卷调查活动中，若有200人对B款机器人进行评分，请估计此次问卷调查活动中对B款机器人非常满意的人数；
(4)根据以上绘制的统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，点B．
(1)求点A的坐标和反比例函数解析式；
(2)若点在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直接写出m的取值范围．
21. 如图，中，，，以为直径的⊙O与交于点D，过D作，垂足为E，连接．
(1)判断与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
22. 某工厂生产一种环保节能灯，通过技术革新，每件节能灯的成本下降了．原生产一批节能灯的成本为6000元，现用同样的成本能比原来多生产30件．市场调查反映：该节能灯每件出厂价为50元，每月可卖出6万件．若调整价格，每件节能灯每涨价1元，每月要少卖出0.2万件．
(1)原来每件节能灯的成本是多少元？
(2)若一个月销售利润为75万元且销量尽可能大，每件出厂价是多少元？
(3)为了让利销售商，该厂决定每件涨价不超过8元，一个月最大的销售利润是多少万元？
23. 如图，在正方形中，将边绕点A逆时针旋转得到，旋转角小于，点B的对应点为点P，连接，，．
(1)如图1，求度数；
(2)如图2，当时，猜想与的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，过点D作垂直的延长线于点Q，连接，若，直接写出的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．

(1)求直线的解析式；
(2)P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作轴交于点E，连接，当时，求点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，当时，连接，点F是线段（不与点A，点P重合）上的动点，连接，作，交x轴于点G，设点G的横坐标为m，求m的取值范围．
2025年湖北省荆州市监利市中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a2+a3
B．a2•a3
C．a5÷a
D．（a2）3
A．
B．
C．
D．
A．了解湖北省中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查
B．检查“神舟十八号”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查
C．掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件
D．买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．4
D．5
A．110°
B．120°
C．130°
D．140°
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.65
同底数幂的除法运算
5
0.85
判断简单组合体的三视图
6
0.85
判断全面调查与抽样调查；事件的分类
7
0.94
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
9
0.94
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
求一元一次不等式的解集
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
14
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
利用二次根式的性质化简；化简绝对值；有理数的乘方运算；零指数幂
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用菱形的性质证明
18
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；运用中位数做决策
20
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求角的余弦值；圆周角定理；求其他不规则图形的面积
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；分式方程的经济问题
23
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
24
0.65
相似三角形的判定与性质综合；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,16
2
图形的性质
3,9,14,15,17,21,23,24
3
图形的变化
5,14,15,18,21,23,24
4
统计与概率
6,12,19
5
方程与不等式
7,8,11,22
6
函数
10,13,20,22,24