2025年陕西省咸阳市永寿县蒿店中学中考第六次模考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省咸阳市永寿县蒿店中学中考第六次模考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2025年春节档，电影《哪吒2》凭借精彩的剧情和精良的制作火爆全球截至3月3日，其全球票房已突破145亿元，成功跻身全球影史票房榜前列．将数据“145亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 图①是古代必备的粮食度量用具叫“斗”，图②是它的示意图，则该“斗”的三视图中图形相同的是（ ）
图① 图②
4. 如图，，交的延长线于点，连接．若，，则的度数是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 已知一次函数中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
7. 如图，在中，，，的平分线交于点，于点，若，则的长为（ ）
8. 如图，抛物线的对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（ ）
二、填空题
9. 分解因式：________
10. 已知是关于的方程的解，则的值为________．
11. 如图，正五边形的对角线，交于点，则的度数为________．
12. 如图，，是反比例函数图象上的两点，点在点的右侧，连接，把线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上，则点的坐标是________．
13. 如图，四边形内接于，，．劣弧沿弦翻折，刚好经过圆心．当对角线最大时，弦的长为________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 解不等式组：
16. 解分式方程．
17. 如图，是边上的一点，请用尺规在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，，，，求证：．
19. 学校组织学生志愿者参与社区献爱心活动，小伟和小凯都想去，但只有一个名额，他们决定用传统游戏“石头、剪刀、布”进行决策，谁赢谁去．游戏规则：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则重来一次．
(1)请用列表或画树状图的方法，求出小伟和小凯两人同时出“剪刀”的概率．
(2)请判断这个游戏规则对双方是否公平，并说明理由．
20. “曹冲称象”是流传很广的故事．如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工的体重均为，试求每块条形石的质量和大象的质量．
21. 某校“应用数学”社团开展了测量工厂烟囱高度的实践活动．“综合与实践”小组制订了测量方案，并完成了实地测量．因不能到达烟囱底部，所以他们在该烟囱底部所在的平地上选取两个不同测点，分别测量了该烟囱顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，该小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次，并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表．
根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出烟囱的高度．（结果精确到，参考数据：，，，，，）
四、填空题
22. 已知中考体育，跑步为必考项目．甲、乙两名同学相约在同一路段进行跑步训练，二人在起点会合后，甲出发3分钟时，乙出发，结果乙比甲提前2分钟到达终点．二人到达终点即停止，全程匀速．设甲离开起点后经过的时间为（分），如图，线段为甲离开起点的路程（米）与（分）之间的函数关系式为，乙离开起点的路程（米）与（分）之间的函数关系用线段表示，请根据图象中的信息解决下列问题：

（1）图中的值为________，的值为________；
（2）求线段对应的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）_______________．
五、解答题
23. 某校从七、八两个年级中随机抽出10名学生参加禁毒知识竞赛（满分100分）的成绩，并对成绩进行整理、分析，得到如下统计图和统计表．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：________，________．
(2)将所抽七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为，，请判断：_______（填“>”“