2025年海南省中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年海南省中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在：0，，1，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 计算的结果是（ ）
3. 我国北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其飞行高度大约是21500000米，将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示的正六棱柱，其主视图是（ ）
5. 计算的结果等于（ ）
6. 将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中，，．若，则的度数为（ ）
7. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ）

8. 已知点A(m,4)在双曲线上，则m的值是（ ）
9. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其它差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（ ）
10. 如图，内一点，点，分别是点关于，的对称点，交于点，交于点，若，则的周长是（ ）
11. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，则的大小为（ ）
12. 如图，在菱形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接，若，则的长为（ ）
二、填空题
13. 因式分解：______．
14. 方程的解是______．
15. 如图，为等边三角形，分别延长，到点A，B，C，使，连接，连接并延长交于点G．若，则__________，__________．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)求不等式组的所有整数解．
17. 如图，在和中，B，E，C，F在同一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求．
18. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间年月日时分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间年月日时分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时.随后神舟二十号航天员乘组顺利进驻中国空间站与神舟十九号航天员乘组太空会师，载人飞船发射取得了圆满成功！小王和小花都是航天爱好者，他们计划购买甲、乙两种飞船模型收藏.下面是两位同学的对话：
求甲、乙两种飞船模型每件的售价分别为多少元？
19. 工商局质检员从某公司月份生产的甲、乙型扫地机器人中各随机抽取台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，及以上为优秀），将除尘量分为三个等级：：，：，：；下面给出了部分信息：台甲型扫地机器人的除尘量数据为：，，，，，，，，，；台乙型扫地机器人的除尘量在等级中的数据为：，，，，；两个型号的扫地机器人除尘量平均数、中位数、众数、方差如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为在此次试验中，哪个型号的扫地机器人除尘效果更好？请说明理由；
(3)若该公司月份生产甲型扫地机器人台，乙型扫地机器人台，则这两种型号除尘量为优秀（等级）的扫地机器人约有__________台．
20. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．
⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？
⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，．
∵的几何意义是线段与的长度之和
∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时
∴的最小值是3．
⑶.解决问题：
①.的最小值是 ；
②.利用上述思想方法解不等式：
③.当为何值时，代数式的最小值是2．
21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a为常数）经过点．点P是抛物线上一点，点P的横坐标为m，点Q的坐标为．
(1)求抛物线对应的函数解析式；
(2)当平行于x轴时，求m的值；
(3)将抛物线在点P和点A之间的部分记为图象G（包括端点），当图象G的最大值和最小值之差为1时，求m的取值范围．
22. 综合与探究
【问题背景】
活动课上，同学们以矩形为背景，探究图形运动中的数学结论．在矩形中，，P是对角线上的一个动点（不与点B，D重合），，连接，过点P作的垂线交射线于点M，交于点N，连接．
【探索发现】
(1)如图1，当P是对角线的中点时，求的度数；
(2)如图2，当时，请你解答如下问题：
①求线段的长；
②判断线段与的数量关系，并说明理由．
2025年海南省中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式、观察、猜想与证明
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．0
B．﹣2
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.5
B．3
C．6
D．4
A．-4
B．4
C．1
D．-1
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
型号
甲
乙
平均数
中位数
众数
方差
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
同底数幂相乘
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.94
同分母分式加减法
6
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
7
0.65
利用勾股定理的逆定理求解；利用平行四边形的性质求解
8
0.85
反比例函数的图象
9
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
10
0.94
线段垂直平分线的性质；根据成轴对称图形的特征进行求解
11
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
12
0.65
线段垂直平分线的性质；利用菱形的性质求线段长；二次根式的乘法；作垂线(尺规作图)
二、填空题
13
0.65
完全平方公式分解因式
14
0.85
解分式方程（化为一元一次）
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
二次根式的混合运算；求一元一次不等式组的整数解；负整数指数幂
17
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；三角形内角和定理的应用
18
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用方差做决策；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数
20
0.65
绝对值的几何意义；求一元一次不等式解的最值；解|x|≥a型的不等式；归纳与类比
21
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
22
0.4
同弧或等弧所对的圆周角相等；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用矩形的性质求角度
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,12,13,16,20
2
图形的变化
4,10,15,22
3
图形的性质
6,7,10,11,12,15,17,22
4
函数
8,21
5
统计与概率
9,19
6
方程与不等式
14,16,18,20
7
观察、猜想与证明
20