北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差课堂教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差课堂教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探索，离差平方和，标准差，方差的算术平方根，典例精析，随堂练习，课堂小结，数据的离散程度等内容，欢迎下载使用。
了解离差平方和、方差、标准差的求法.
会根据离差平方和、方差、标准差对实际问题作出解释，提高解决问题的能力.
我们已经掌握了哪些概念分析数据呢？
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据
想一想：会有其他分析数据的方法吗？
在本节一开始的射击问题中，甲与丁每次的射击成绩如图所示，他们的平均成绩都是 8 环，两个人的射击表现一样吗？你对甲、丁的射击表现有什么评价？
（1）你觉得谁发挥得更稳定？你的理由是什么？（2）你能设法通过计算说明两人成绩的稳定程度吗？与同伴进行交流.
甲，因为数据更为集中.
在实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.
在统计学里，数据的离散程度可以用离差平方和、方差或标准差等统计量来刻画.
一般而言，一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
各个数据与它们平均数之差的平方和.
各个数据与它们平均数之差的平方的平均数.
例2 计算图中甲射击成绩的标准差（结果精确到 0.01环）.
所以，甲射击成绩的标准差约为 1.04 环.
用计算器求数据的标准差
使用科学计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，大致步骤是：进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差.
（1）依次按键 即可进入统计计算状态；（2）按键 就可开始输入数据；（3）按键得出标准差.
（1）计算图中丙射击成绩的方差，并对甲、丙的射击成绩进行比较. （2）丁又进行了几次射击，这时他所有射击成绩的平均数没变，但方差变小了. 你认为丁后面几次射击的成绩有什么特点？与同伴进行交流.
2. 数据 -2，-1，0，1，2 的方差是____，标准差是______.
3. 五个数 1，3，a，5，8 的平均数是 4，则 a =_____，这五个数的方差为______.
4. 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下.甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？
【选自教材P152 随堂练习】
5.状状在这一学年的六次测验中的数学成绩和英语成绩分别如下（满分都是 100 分）:数学: 80，75，90，64，88，95；英语: 84，80，88，76，79，85.利用计算器计算两科成绩的标准差，并分析状状的两科成绩.
解:利用计算器可得状状数学成绩的标准差 s数 ≈ 10.38 (分)，英语成绩的标准差 s英 ≈ 4.04 (分).因为s数> s英，所以状状的英语成绩比数学成绩稳定.