江苏省盐城市东台市第一中学2025~2026学年高三上学期暑期开学检测数学试卷

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这是一份江苏省盐城市东台市第一中学2025~2026学年高三上学期暑期开学检测数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1. 已知集合，，则（）
A B. C. D.
2. “”是“”的（）
A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的定义域为，则的定义域为（）
A. B.
C. D.
4. 已知且，定义在上函数，若，则（）
A. B. C. D.
5. 已知正实数，满足，则的最小值为（）
A. 9B. 8C. 3D.
6. 已知函数在上单调递减，则取值范围是（）
A. B.
C. D.
7. 已知关于x的方程有两个大于2的相异实数根，则实数m的取值范围是（）
A. 或B.
C. D. 或
8. 已知，若，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）
9. 已知，下列命题为真命题的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 已知函数，若有三个不等实根，，，且，则（）
A. 的单调递增区间为
B. a的取值范围是
C. 的取值范围是
D. 函数有4个零点
11. 已知定义在上的函数满足，且为奇函数，则（）
A. 奇函数B. 为偶函数
C. 是周期为3的周期函数D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分．）
12. 命题“，”的否定为___________________.
13. 求值：___________．
14. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为___________．
四、解答题（本大题共5小题，计77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. 设全集U=R,已知集合，集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
16. 已知函数．
（1）求关于不等式的解集；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
17. 已知函数．
（1）当时，求该函数的取值范围；
（2）若，则方程有解，求实数的取值范围．
18. 已知二次函数满足，且有最小值.
（1）求的解析式；
（2）在上，函数的图象总在一次函数的图象的下方，试确定实数的取值范围；
（3）设当时，函数的最小值为，求的解析式．
19. 已知奇函数的定义域为.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）存在，使得成立，求实数m的取值范围．