安徽省蚌埠市怀远第一中学2025~2026学年高二上学期第一次月考（9月）数学试卷

这是一份安徽省蚌埠市怀远第一中学2025~2026学年高二上学期第一次月考（9月）数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列四条直线，其倾斜角最大的是，已知复数z满足，则，若直线与平行，则与之间的距离是，已知向量与共线，则等内容，欢迎下载使用。
必修二20%小题+选择性必修一80%
本试卷4页 满分150分 考试时间120分钟
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1.下列四条直线，其倾斜角最大的是（ ）
A.B. C.D.
2.已知复数z满足，则（ ）
A.B.C.D.
3.已知平面的一个法向量，点在平面内，点，则直线与平面所成角等于（ ）
A. B. C. D.
4.若直线与平行，则与之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
5.已知向量与共线，则（ ）
A. B. C. D.
6.若两条直线与圆的四个交点能构成矩形，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知空间中两条直线，无公共点，则“直线，与平面所成的角相等”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.设函数的图象关于直线和均对称，则的不可能取的值是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
A.数据的分位数是
B.频率分布直方图中各个小矩形的面积和为
C.分层随机抽样中每个个体入样的概率不相等
D.将总体划分为两层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，
若，则总体方差
10.四面体中，，，，平面与平面夹角为，则的值可能为（ ）
A.B.C.D.
11.已知圆，直线经过点与圆相交于两点，且满足关系
（为坐标原点）的点也在圆上，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.众数、平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关，在右图的分布形态中，分别表示众数、平均数、中位数，则中最小值为 .
13.由，可求得的值为____ __.
14.直线与曲线恒有三个公共点，则的取值范围为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（13分）
在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角；
（2）已知面积为，为7，求边上中线长.
16．（15分）
已知的顶点，，线段的垂直平分线方程为.
（1）求直线的方程；
（2）求外接圆的标准方程.
16．（15分）
如图，棱长为斜三棱柱中，，分别是的中点.
（1）求四边形的面积；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.
17．（15分）
已知圆，直线.
（1）直线被圆截得的弦为，求弦长度的最小值；
（2）已知点是圆上任意一点，在直线上是否存在两个定点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
18．（17分）
如图，四棱台中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧面所成的角为.
（1）求点到平面的距离；
（2）求二面角的余弦值.
19．（17分）
已知，圆的圆心在直线上，圆与直线，且过点为圆与圆的公共弦.
（1）求圆与圆的方程；
（2）若直线与圆、圆交于非原点的点，求证：以线段为直径的圆恒过定点.