云南省云南大学附属中学星耀学校2025年中考适应性质量检测九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份云南省云南大学附属中学星耀学校2025年中考适应性质量检测九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某天长白山山脚最低气温为零上，记作，山顶最低气温为零下，记作，则这一天山脚与山顶的温差是（ ）
2. 中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ）
3. 若有意义，则的取值范围是（ ）
4. 是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探明和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是的分子结构图，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形，其中正六边形的每一个内角的度数是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，点在反比例函数的图象上，这个反比例函数的解析式为（ ）
7. 下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
8. 《海底两万里》是法国著名作家儒勒·凡尔纳的一部著名作品，他在小说中塑造了尼摩船长这个反对沙皇专制统治的高大形象，赋予其强烈的社会责任感和人道主义精神，以此来表达对现实的批判．如图所示是《海底两万里》中尼摩船长所发明的潜水头盔的示意图．这种头盔具有良好的抗水压性能，能使潜水工作者在水下数百米深处作业而行动自如．现将其抽象为图示的立体图形，则该头盔的俯视图为（ ）
9. 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为平方米，求x的值．根据题意，下列方程正确的是（ ）

10. 如图，E是平行四边形边BC的延长线上一点，若，，则的长为（ ）

11. 如图，是的直径，弦交于点,，则的度数为（ ）
12. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式为（ ）
13. 如图，在矩形中，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线与分别交于点E，F，连接，已知，，则的长为（ ）
14. 大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）

15. 估计实数应在（ ）
二、填空题
16. 分解因式：_______．
17. 为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛．并对八年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如下表所示．
在本次调查中，八年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是_____分．
18. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，，堤坝高，则迎水坡面的长度为_______．
19. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为，母线长，则圆锥形纸杯的全面积为_______．（结果保留）
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点E，F在AB上，.
求证：.
22. 某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．
23. 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经，比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是 ；
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
24. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若四边形的周长为18，，求平行线与间的距离．
25. 中国作为世界茶道的宗主国，茶文化是中华文化教育的重要组成部分，历史悠久，内涵丰富．某茶具加工厂需要一批茶具包装盒，经了解，有下列两种获得这种包装盒的方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，每个包装盒6元，无需其他费用；
方案二：购买机器自己加工包装盒，购买机器的费用为900元，每个包装盒还需额外的加工成本1.5元
设该茶具加工厂需要的包装盒数量为个，按照方案一获得包装盒的总费用为元，按照方案二获得包装盒的总费用为元．
(1)分别求出、与之间的函数关系式；
(2)假如你是该茶具加工厂的负责人，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．
26. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为．
(1)若对于，，请用表示；
(2)若对于，，都有，求的取值范围．
27. 如图1，是的直径，直线与相切于点A，直线与相切于点B，点C（异于点A）在上，点D在上，且，延长与相交于点E，连接并延长交于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)如图2，连接并延长与分别相交于点G、H，连接．若，求．
云南省云南大学附属中学星耀学校2025年中考适应性质量检测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．3
C．
D．
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
A．6 到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间
分数（分）
90
92
94
96
98
100
人数（人）
4
10
11
13
9
3
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
14
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
二次根式有意义的条件；分式有意义的条件
4
0.85
正多边形的内角问题
5
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；运用完全平方公式进行运算
6
0.94
求反比例函数解析式
7
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
8
0.85
判断简单几何体的三视图
9
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
11
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；三角形内角和定理的应用
12
0.85
单项式规律题
13
0.65
线段垂直平分线的性质；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
14
0.65
用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；求条形统计图的相关数据；由扇形统计图求某项的百分比
15
0.65
二次根式的混合运算；无理数的大小估算
二、填空题
16
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
求中位数
18
0.94
其他问题（解直角三角形的应用）；已知正弦值求边长
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
用SAS间接证明三角形全等（SAS）
22
0.65
分式方程的行程问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质证明；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
25
0.65
分配方案问题(一次函数的实际应用)；方案选择(一元一次方程的应用)；求一次函数解析式
26
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；运用平方差公式进行运算；求不等式组的解集；其他问题(二次函数综合)
27
0.4
应用切线长定理求解；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；其他问题(圆的综合问题)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,12,15,16,20,26
2
图形的性质
4,10,11,13,19,21,24,27
3
函数
6,25,26
4
图形的变化
7,8,10,18,20,27
5
方程与不等式
9,22,25,26
6
统计与概率
14,17,23