宁夏回族自治区吴忠市2025年中考九年级下数学模拟预测卷（二）（含答案解析）

这是一份宁夏回族自治区吴忠市2025年中考九年级下数学模拟预测卷（二）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列有理数数中，平方最大的数是（ ）
2. 2024年7月27日，第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》．下面是北京中轴线文化遗产传承与创新大赛“北京中轴线标志设计赛道”中的其中四个设计图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是( )
4. 美丽宁夏欢迎您！2024年国庆假期期间，全区A级景区接待游客大约408万人次，将数据408万用科学记数法表示为（ ）
5. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ）
6. 圆圆在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3．
7. 如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧，交于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的长为（ ）

8. 如图点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为（ ）
二、填空题
9. 8的立方根是______．
10. 在函数中，自变量的取值范围是___________．
11. 如图，，与相交于点O，且与的面积比是．若，则的长为________．
12. 央视春晚人形机器人秧歌表演广受关注．人形机器人集人工智能、高端制造与新材料等先进技术于一体，展现了未来科技的无限可能．下面是一次机器人的走位测试：如图，甲、乙两个机器人分别在点的正西方向（点处）和正北方向（点处），且与点的距离分别为米，米．甲、乙两个机器人分别从点、点同时出发，沿，行走（，，三点在同一条直线上），要求行走到点处时恰好相遇，并且两个机器人的行走速度相同，则为______米．
13. 如图，已知两点的坐标分别为，将线段平移得到线段．若点的对应的是，则点的对应点的坐标是___________．

14. 若关于的一元二次方程有实数根，则满足的条件为__________．
15. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，例如解“幻方”模型试题．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为___________．
16. 如图，的周长是，点O是的内心，过点O作，与分别交于点E、F，已知，则的周长为 ___________．
三、解答题
17. 解不等式组，并写出它的最大整数解．
18. 化简分式：，并求值（请从小宇和小丽的对话中确定，的值）

19. 如图，四边形是平行四边形，E是边上一点，连接，只用一把无刻度的直尺在边上作点F，使得．
(1)作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
(2)依据你的作图，证明：．
20. 为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，今年月学校举行健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛．团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下表：
现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如下：
．甲、乙两班五个单项得分折线图：
．丙班五个单项得分表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判的打分分别为，，，，，求丙班第二个单项的得分；
(2)若团体最终成绩相同，则整体发挥稳定性最好的班级排名靠前，那么获得团体比赛冠军的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”）
(3)获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有，，三种图书可供选择，请用列表或画树状图的方法，求两个班级都选择同一套图书的概率
21. 银川市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出75个，六月份售出108个，且从四月份到六月份的月增长率相同．
(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；
(2)经市场调研发现，该品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？
22. 列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：
(1)求、的值，并补全表格；
(2)结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出的取值范围．
23. 如图，在中，，以为直径作与交于点D，过点D作，交延长线于点F，垂足为点E．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
24. 【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环山路的长度．
【实践工具】测距仪，测角仪等测量工具．
【实践活动】如图，某山的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现场勘探，画出示意图，休闲步道分别是，，，且A，，，在同一水平面上．经过多次测量，得到如下数据：，，，．
【问题解决】城建部门准备在山的另一侧修建一条以为直径的半圆状环山路（图中虚线部分）．
(1)求A，两点间的距离；
(2)求该条待建环山路的长度（结果保留）．（参考数据：，，，）
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，与轴交于点，且．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)已知抛物线的对称轴上存在一点，使得的周长最小，请求出点的坐标；
(3)连接，点是线段上一点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求当四边形为平行四边形时点的坐标．
26. 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．如图，四边形中，，则四边形叫做“等补四边形”．
(1)概念理解
①在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是___________；
A．平行四边形 B．菱形
C．矩形 D．正方形
②如图，在四边形中，平分．求证：四边形是等补四边形．
(2)探究发现
如图，在等补四边形中，，连接是否平分？请说明理由．
(3)拓展应用
如图，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点，求的长．
宁夏回族自治区吴忠市2025年中考数学模拟预测卷（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．1
C．5
D．6
单项比赛计分规则
五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分
团体决赛计分规则
各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次按团体最终成绩由高到低排序
项目
一
二
三
四
五
得分
1
1
________
________
________
7
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较；有理数的乘方运算
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
列分式方程
6
0.85
利用方差求未知数据的值；总体、个体、样本、样本容量；求中位数；求众数
7
0.85
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；化为最简二次根式
8
0.65
反比例函数与几何综合
二、填空题
9
0.94
求一个数的立方根
10
0.94
求自变量的取值范围；分式有意义的条件
11
0.85
相似三角形的判定与性质综合
12
0.85
用勾股定理解三角形
13
0.85
由平移方式确定点的坐标；已知图形的平移，求点的坐标
14
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.65
数字问题(一元一次方程的应用)
16
0.65
三角形内心有关应用；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
18
0.85
无理数的大小估算；分式化简求值
19
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明
20
0.65
求一组数据的平均数；列表法或树状图法求概率；求方差；运用方差做决策
21
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)；营销问题(一元二次方程的应用)
22
0.65
一次函数与反比例函数的其他综合应用；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
23
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
24
0.65
求弧长；其他问题（解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
25
0.65
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
26
0.4
四边形其他综合问题；角平分线的判定定理；等边对等角；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,9,10,18
2
图形的变化
2,11,13,23,24,26
3
方程与不等式
5,14,15,17,21
4
统计与概率
6,20
5
图形的性质
7,12,16,19,23,24,26
6
函数
8,10,22,25