2025年河南省驻马店市驿城区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市驿城区中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. “套圈”是流行于河南农村市集上的热门游戏，若其特等奖的中奖率为，则把用科学记数法表示应为（ ）
3. 豫剧脸谱以色彩鲜明、图案夸张著称，通过不同颜色和图案表现人物性格、身份和命运．下面四张豫剧脸谱图片中为轴对称图形的是（ ）
4. 如图，将一把三角尺和一把直尺按图中所示位置摆放，若．则的度数是（ ）
5. 对于任意整数，可得多项式的结论最为恰当的是（ ）
6. 如下表，某排球社团19名成员身高数据的记录档案部分被污损，则该组数据不受影响的是（ ）
7. 如图，扇形的圆心角为，点在上，且，，阴影部分的面积为（ ）
8. 若点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
9. 如图，抛物线与轴交于点，为轴负半轴上一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，若点恰好在抛物线上，则点的坐标为（ ）
10. 如图①，矩形中动点从点出发，沿路径匀速运动，设点运动的距离为，线段的长为，关于的函数图象如图②所示，则当为的中点时，的长为（ ）
二、填空题
11. 用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”_____．
12. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是__________．
13. 已有一根长为3的木棒，从长分别为1，2，3的三根同材质木棒中再任意抽取两根，三根木棒能组成三角形的概率是__________．
14. 如图，在中，，为斜边上不与端点重合的一动点，过点作，垂足为，将沿直线翻折得对应，交于点，若，则线段的长是__________．
15. 如图，在边长为4的正方形中，点在边上，且，若为平面内一点，且满足，连接，则线段的最小值为__________，最大值为__________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：．
17. “非遗”是民族文化的瑰宝，承载着历史的记忆与智慧，是文化多样性的生动体现保护“非遗”有助于传承民族精神，增强文化自信，促进社会和谐，为人类文明贡献独特价值．某学校组织了一次关于“‘非遗’知识知多少”的问卷调查，随机抽取了若干名学生测试，对他们的得分数据进行收集、整理、分析，信息如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)__________，__________；
(2)本次调查数据的中位数是__________；
(3)若将调研中分数在80分及以上的判为优秀等级，估计全校2400名学生达到优秀等级的人数．
18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)设点在反比例函数的图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标．
19. 足球不仅是全球最受欢迎的运动，更是一种文化纽带．它超越国界，连接人心，激发团队精神与拼搏意志，带来激情与欢乐，成为人们情感交流的桥梁图①是一次足球比赛的奖杯，图②是从奖杯中抽象出的几何模型，是圆的切线，为切点．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出这个圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，延长交射线于点，若，请补全图形，并求的长．
20. 汝南县古称汝宁，城墙始建于明代，主要用于防御北城门（如图①）是古城墙的北人口，曾是进出县城的主要通道之一．城门建筑风格古朴，体现了明代的建筑特色．某数学兴趣小组想要用无人机测量汝南北城门的高度（垂直于水平地面），测量方案如图②所示，先将无人机垂直上升至距水平地面25m高的点处，在此处测得汝南北城门顶端的俯角为，再将无人机沿水平方向向汝南北城门飞行m到达点，此时测得妆南北城门底端的俯角为，若在同一平面内，求汝南北城门的高度．（结果精确到m参考数据：）
21. 中考前夕，某体育用品店购进（普通跳绳）、（计时跳绳）两款跳绳，销售过程中发现款跳绳比款跳绳销售量大，故店主决定将款跳绳每根降价元促销，降价后元可购买款跳绳的数量是比降价前多根，已知款跳绳的售价为元/根．
(1)降价后每根款跳绳的售价是多少元？
(2)在降价销售之后，店主再次购进两款跳绳共根，且款跳绳数量不低于款跳绳数量的倍，已知款跳绳的进价为元/根，款跳绳的进价是元/根．假设跳绳全部售完，请你设计一种利润最大的进贸方案，并求出最大利润．
22. 如图①，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知抛物线的对称轴为直线，且．
(1)求抛物线的表达式．
(2)已知点，是抛物线上的两点，且点在对称轴左侧，点在对称轴右侧，若满足，请比较与的大小．
(3)将抛物线平移，使得其顶点落在直线上，设平移后的抛物线与轴的交点为，求点的纵坐标的取值范围．
23. 定义：若四边形的一条对角线平分一个内角，我们将此对角线称为“唯美线”，这样的四边形称为“唯美四边形”，如图，四边形中，平分，则为四边形的“唯美线”．利用上述知识解答下列问题．
[问题发现]（1）如图①，若，求的最小值；
[深度探究]（2）如图②，连接对角线，若平分，且，求的度数；
[拓展延伸]（3）若四边形为唯美四边形，，平分，与相交于点，则当为等腰三角形时，请直接写出线段的长．
2025年河南省驻马店市驿城区中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．被7整除
B．被8整除
C．被6或8整除
D．被7或9整除
身高
180
185
188
190
192
频数
4
6
■
■
2
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法判定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
得分数据频数分布直方表
得分数据扇形统计图
组别
分数段
频数
3
6
14
7
组的成绩：80，81，81，82，82，83，84，84，85，86，86，87，89，89．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
5
0.65
平方差公式分解因式；因式分解的应用
6
0.85
求方差；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
7
0.65
求其他不规则图形的面积；三角形内角和定理的应用；等边对等角；解直角三角形的相关计算
8
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；已知点所在的象限求参数
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；因式分解法解一元二次方程；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据旋转的性质求解
10
0.65
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.94
列代数式
12
0.85
由不等式组解集的情况求参数
13
0.85
构成三角形的条件；根据概率公式计算概率
14
0.85
勾股定理与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；已知正切值求边长
15
0.4
用勾股定理解三角形；点与圆上一点的最值问题；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；整数指数幂的运算；求一个数的算术平方根；平方差公式分解因式
17
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；根据数据描述求频数；频数分布表
18
0.65
反比例函数与几何综合；利用菱形的性质证明；求反比例函数解析式；用勾股定理解三角形
19
0.85
切线的性质定理；应用切线长定理求解；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
20
0.65
解直角三角形的相关计算；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的对称性求函数值；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
23
0.4
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长；角平分线的判定定理；圆内知识综合(圆的综合问题)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,16
2
图形的变化
3,7,9,14,20
3
图形的性质
4,7,9,10,13,14,15,18,19,23
4
统计与概率
6,13,17
5
方程与不等式
8,9,12,21
6
函数
8,9,10,18,21,22