高中数学人教版第一册上册一元二次不等式解法同步达标检测题

这是一份高中数学人教版第一册上册一元二次不等式解法同步达标检测题，共35页。

知识点01一元二次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式,一元二次不等式的一般形式：
①（其中均为常数）
②（其中均为常数）
③（其中均为常数）
④（其中均为常数）
【即学即练】若是关于的一元二次不等式，则的取值范围是 .
知识点02 一元二次不等式的解
1定义：使某一个一元二次不等式成立的的值，叫作这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这个一元二次不等式的解集.
将一个不等式转化为另一个与它解集相同的不等式，叫作不等式的同解变形.
2、一元二次不等式的解法
（1）先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数；
（2）写出相应的方程，计算判别式：
①时，求出两根，且（注意灵活运用十字相乘法）；
②时，求根；
③时，方程无解
（3）根据不等式，写出解集.
【即学即练】一元二次不等式的解集为 .
知识点03 二次函数、一元二次方程，一元二次不等式关系
对于一元二次方程的两根为且，设，它的解按照，，可分三种情况，相应地，二次函数的图象与轴的位置关系也分为三种情况.因此我们分三种情况来讨论一元二次不等式或的解集.

【即学即练】不等式的解集是，则的解集是（ ）
A．B．
C．或D．或
知识点04分式不等式
1、定义：
与分式方程类似，分母中含有未知数的不等式称为分式不等式，如：形如或（其中,为整式且的不等式称为分式不等式。
2、分式不等式的解法
①移项化零：将分式不等式右边化为0：
②
③
④
⑤
【即学即练】不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
题型01一元二次不等式（不含参）的解
【典例1】不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【变式1】不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．或
【变式2】不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
【变式3】解一元二次不等式
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【变式4】解下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
一元二次不等式的解法
（1）先看二次项系数是否为正，若为负，则将二次项系数化为正数；
（2）写出相应的方程，计算判别式：
①时，求出两根，且（注意灵活运用十字相乘法）；
②时，求根；
③时，方程无解
（3）根据不等式，写出解集.
题型02 一元二次不等式（含参）的解
【典例1】解关与x的不等式：
【变式1】当时，关于x的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【变式2】关于的不等式，其中，则该不等式的解集不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【变式3】（多选）对于给定的实数，不等式的解集可能是（ ）
A．B．C．D．R
【变式4】解关于的不等式：．
1、因式分解（不可因式分解考虑用判别法+求根公式）
2、讨论法则：
①两根大小不确定，从两个相等开始讨论
②最高项系数含参数，从系数为“0”开始讨论
题型03 一元二次不等式与对应函数、方程的关系
【典例1】若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1】已知不等式的解集为，则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【变式2】（多选）关于的不等式的解集为或，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．不等式的解集为
D．不等式的解集为或
【变式3】不等式的解集是，则实数 0（填>，，