湖北省恩施土家族苗族自治州建始县红岩寺镇中学2024-2025学年下学期3月九年级下数学模拟测试题（含答案解析）

这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州建始县红岩寺镇中学2024-2025学年下学期3月九年级下数学模拟测试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆体字是轴对称图形的是（ ）
2. 一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别，随机从盒子中摸出2个球，下列事件属于必然事件的是（ ）
3. 如图为一个积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
4. 我国神舟十九号载人飞船身高米，捆绑了四个米直径的助推器，起飞的重量已经达到了约千克，是我国第一型垂直转运火箭，于10月30日4时27分在酒泉卫星发射中心发射成功．其中用科学记数法表示为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图所示，两个体积不等的圆柱形水杯，大小水杯口均朝上，现往大水杯中均匀注水，注水过程中小水杯始终在原来位置，设水面上升高度为h，注水时间为t，下列图象能正确反应注水高度随时间变化关系的是（ ）
7. 如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于，两点，连接，，若，则的度数为（ ）
8. 把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按照同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为（ ）
9. 如图，、、分别与相切，切点分别为A、B、C，点 D、E 分别在、上，且．若的周长为4， ，则图中阴影部分（、与 所围）的面积为（ ）
10. 函数 （a、b为常数，且，）的大致图象是（ ）
二、填空题
11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作+10℃，则零下3℃记作______℃．
12. 已知反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则a的值可以是_________．
13. 方程的解为______．
14. 如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为，则教学楼的高度约为________m．（精确到，参考数据：，，）

15. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．连接并延长交于点M，交于点N，连接．当时，____．
16. 抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，且．下列四个结论：
①；
②若，则；
③若，则关于x的一元二次方程 无实数解；
④点，在抛物线上，若，，总有，则．
其中正确的是__________（填写序号）．
三、解答题
17. 求不等式组的整数解．
18. 如图，在中，点，分别在边，上，．
(1)求证：；
(2)连接．请添加一个与线段相关的条件，使四边形是平行四边形．（不需要说明理由）
19. 为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计分．随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．
测试成绩频数分布表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出，的值和样本的众数；
(2)若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数．
20. 如图，为的直径，是的弦，，于点，交于点，连接交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．
(1)在图（1）中，画射线交于点D，使平分的面积；
(2)在（1）的基础上，在射线上画点E，使；
(3)在图（2）中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转到点C，再画射线交于点G；
(4)在（3）的基础上，将线段绕点G旋转，画对应线段（点A与点M对应，点B与点N对应）．
22. 海豚是生活在海洋里的一种动物，它行动敏捷，弹跳能力强．海豚表演是武汉海昌极地海洋公园最吸引人的节目之一．在进行跳水训练时，海豚身体（看成一点）在空中的运行路线可以近似看成抛物线的一部分．如图，在某次训练中以海豚起跳点O为原点，以O与海豚落水点所在的直线为x轴，垂直于水面的直线为y轴建立平面直角坐标系．海豚离水面的高度y（单位：m）与距离起跳点O的水平距离x（单位：m）之间具有函数关系，海豚在跳起过程中碰到（不改变海豚的运动路径）饲养员放在空中的离O点水平距离为，离水面高度为的小球．
(1)求海豚此次训练中离水面的最大高度是多少m?
(2)求当海豚离水面的高度是时，距起跳点O的水平距离是多少m?
(3)在海豚起跳点与落水点之间漂浮着一个截面长，高的泡沫箱，若海豚能够顺利跳过泡沫箱（不碰到），求点D横坐标n的取值范围．
23. （1）如图1，在正方形中，E为线段上一点，连接，F为射线上一点，，试判断，的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，将（1）中的正方形改为矩形，其他条件不变，若，，试探究，的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）条件下，连接，，若，，则 ．
24. 如图1，抛物线．经过点，与y轴负半轴交于点C，且，D为抛物线的顶点．
(1)直接写出抛物线的解析式；
(2)如图1，连，点Q在抛物线上，且，求Q点坐标；
(3)如图2， 过点的直线l与抛物线相交于E，F两点，与抛物线的对称轴相交于N点，直线l上另有一点M，且四个点M，E，N，F在直线l上，自下而上依此排列，若恒成立，求M点的纵坐标．
湖北省恩施土家族苗族自治州建始县红岩寺镇中学2024-2025学年下学期3月九年级数学测试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．摸出的2个球中有黑球
B．摸出的2个球中有白球
C．摸出的2个球都是黑球
D．摸出的2个球都是白球
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a2•a3＝a6
B．（2a）3＝6a3
C．（a+b）2＝a2+b2
D．（﹣a2）3＝﹣a6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．π-3
D．
A．
B．
C．
D．
成绩/分
频数
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
8
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
合并同类项；幂的乘方运算；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
函数图象识别
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
应用切线长定理求解；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质与判定证明；求其他不规则图形的面积
10
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
二、填空题
11
0.94
正负数的定义
12
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
13
0.94
解分式方程（化为一元一次）
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质求角度
16
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
18
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形性质和判定证明；添一个条件成为平行四边形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；频数分布表；求众数
20
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
21
0.4
全等三角形综合问题；利用平行四边形的性质求解；等腰三角形的性质和判定；无刻度直尺作图
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的最值；图象法解一元二次不等式
23
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；根据矩形的性质与判定求线段长
24
0.4
求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；一元二次方程的根与系数的关系；求角的正切值
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,9,14,15,20,23,24
2
统计与概率
2,8,19
3
数与式
4,5,11
4
函数
6,10,12,16,22,24
5
图形的性质
7,9,15,18,20,21,23
6
方程与不等式
13,17,24