2025年云南省临沧地区中学中考仿真模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省临沧地区中学中考仿真模拟考试九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个有理数中，最小的数是（ ）
2. 跑在水美酒乡，梦在“迁马”绽放．3月30日上午7时30分，2025京东宿迁马拉松暨大运河马拉松系列赛（宿迁站）鸣枪开跑，来自世界各地的万名马拉松职业跑者、爱好者齐聚宿迁，在“春日最美赛道”上超越自我、争创佳绩．数据“万”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
5. 如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 一个长方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则挖去的几何体为（ ）
8. 若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ）
9. 将一台带有保护套的平板电脑按题图1的方式放置在水平桌面上，其侧面示意图如题7图2所示．经测量．若移动支点的位置，使是一个等腰三角形，则的周长为（ ）
10. 某快递员十二月份送餐统计数据如下表：
则该快递员十二月份平均每单送餐费是（ ）
11. 在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式形式信号代码，其单项 式依次为：，，，，……，则第n 个单项式是（ ）
12. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（ ）
13. 在中，是边上的中线，于点，若，则的值为（ ）
14. 如图，矩形的边，，动点F在边上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：
①若，则的面积为；
②若，则点C关于直线的对称点在x轴上；
③满足题设的k的取值范围是；
④若，则；
⑤连接，则直线．
其中正确的命题个数是（ ）
15. 我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1：：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（ ）
二、填空题
16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是__________．
17. 因式分解：_______________________．
18. 若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．
19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，交x轴于点E，轴，垂足为F．若以下结论
①；②；③点C的坐标为；④；⑤矩形的面积为．正确的是______（只写序号）
三、解答题
20. 计算：．
21. 学习了平行四边形后，小明同学进行了拓展性研究．他发现，平行四边形相对的两个顶点到另外两个顶点所连对角线的距离相等．他的解决思路是通过证明两条垂线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据他的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，过点C作的垂线，垂足为F．(只保留作图痕迹)
已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，与点E．
求证：．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∴①
∵，
∴②．
∴③
∴．
22. 甲、乙两地之间新修建了一条高速公路，比原来国道的长度减少了35千米，现两条公路一共长315千米．
(1)求甲、乙两地之间的高速公路和原来国道各有多少千米？
(2)高速公路通车后，某长途货车的行驶速度比在原来国道上的行驶速度提高了，从甲地到乙地的行驶时间缩短了小时．求该长途货车在原来国道上行驶的速度．
23. 我国四大传统节日分别是春节、清明、端午、中秋节，传统节日是传承优秀历史文化的重要载体，既使得人们在节日中增长知识、受到教益，又有助于彰显文化、弘扬美德、陶冶情操、弘扬传统，因此，端午节前，实验中学举行“传经典乐端午”系列活动，刘老师将活动设计的项目制成卡片（除正面不同外，其余均相同），如图所示，现将这些卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上，若小明从中随机抽取一张卡片，记下活动项目后放回，洗匀，然后小亮再随机抽取一张卡片，记下活动项目，请利用画树状图或列表的方法，求他们两人抽取的卡片上的活动项目相同的概率．
24. 如图，在中，对角线，相交于点，，是的中点，过点作，交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求四边形的面积．
25. 某礼品店经销，两种礼品盒，第一次购进种礼品盒盒，种礼品盒盒，共花费元；第二次购进种礼品盒盒，种礼品盒盒，共花费元．
(1)求购进，两种礼品盒的单价分别是多少元；
(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共盒，总费用不超过元，那么至少购进种礼品盒多少盒？
(3)在（2）的条件下，若每个礼品盒的利润为元，每个礼品盒的利润为元，如何进货才能使销售利润最大？最大利润是多少元？
26. 在平面直角坐标系xOy中，点在二次函数的图象上，
(1)用含的代数式表示______________________；
(2)当时，求二次函数的最大值；
(3)已知直线与抛物线相交于A，B两点，若，求的取值范围．
27. 两条弦互相垂直，点E为垂足，连接，．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，点F在上，的延长线交于点G，连接，，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的长．
2025年云南省临沧地区中学中考仿真模拟考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3.6
B．1.8
C．3
D．6
A．
B．
C．
D．
A．圆柱
B．圆锥
C．球体
D．三棱锥
A．正五边形
B．正六边形
C．正八边形
D．正十边形
A．
B．
C．或
D．
送餐距离
小于等于3公里
大于3公里
占比
送餐费
4元/单
6元/单
A．4.4元
B．4.6元
C．4.8元
D．5元
A．
B．
C．
D．
A．2s
B．3s
C．4s
D．5s
A．
B．
C．
D．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
7
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
利用二次根式的性质化简；最简二次根式的判断
4
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
求圆锥底面半径
6
0.65
计算单项式除以单项式；运用平方差公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
7
0.85
由三视图还原几何体
8
0.94
正多边形的外角问题
9
0.85
等腰三角形的定义
10
0.85
求加权平均数
11
0.65
单项式规律题；二次根式的识别
12
0.85
动态几何问题(一元二次方程的应用)
13
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
14
0.65
反比例函数与几何综合；判断命题真假；相似三角形的判定与性质综合
15
0.15
圆周角定理；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
二、填空题
16
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联
17
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
18
0.85
求不等式组的解集；已知点所在的象限求参数
19
0.4
四边形其他综合问题；用勾股定理解三角形； 求矩形在坐标系中的坐标；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
20
0.85
利用二次根式的性质化简；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
21
0.65
作垂线(尺规作图)；利用平行四边形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；分式方程的行程问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率
24
0.65
用勾股定理解三角形；证明四边形是矩形；与三角形中位线有关的证明
25
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数、二次函数图象综合判断
27
0.15
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,11,17,20
2
图形的变化
4,7,13,14,19,20,27
3
图形的性质
5,8,9,13,14,15,19,21,24,27
4
统计与概率
10,16,23
5
方程与不等式
12,18,22,25,26
6
函数
14,18,25,26