苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算单元测试一课一练

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算单元测试一课一练，共9页。试卷主要包含了的相反数是，下列说法中正确的是，已知，，且，则的值为，下列各组数中，相等的是等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．寒假的某一天，方城县早上的温度是，中午比早上上升了，此时的温度是（ ）
A．B．C．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个有理数的差一定小于被减数
B．一对相反数的平方也互为相反数
C．数轴上的点不都表示有理数
D．倒数等于本身的数是、0
4．已知五个有理数中至少有一个是正数，若这五个有理数的积是负数，那么这五个数中，负数的个数是（ ）
A．1B．1或3C．2或4D．5
5．某市大约36万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据36万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．或B．8或2C．或2D．8或
8．下列各组数中，相等的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．在数轴上与表示的点距离等于个单位的点表示的数是（ ）
A．和B．C．和D．
10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②B．①④C．②③D．③④
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．数轴上有两个点、，点表示的数为，点表示的数是，两个点之间的距离为9，则 ．
12．若与互为相反数，则 ．
13．比较大小： ．
14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．计算：
(1)； (2) ．
17．计算．
(1) (2)
(3) (4)
17．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：．
(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在出发地的东侧还是西侧？
(2)若检修车每千米耗油升，求从出发到收工共耗油多少升．
18．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走千米到达景点，继续向东走千米到达景点，然后又回头向西走千米到达景点，最后回到景区大门， 任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以个单位长表示千米，建立如图所示的数轴．
(1)请在数轴上分别用点、、表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数；
(2)景点与景点之间的距离是多少？请列式计算；
(3)若电瓶车出发前剩余电量足够行驶千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明．
19．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．
【综合运用】
(1)填空：
①A、B两点间的距离_______，线段的中点C表示的数为_______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_______；
(2)求当t为何值时，；
(3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
20．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点、的“n格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“格距点”．
(1)若点表示的数是，则的值为______；
(2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则这样的整点有______个；
(3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值；
(4)若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的倍，且此时点为点、的“格距点”，求点表示的数及的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．A
8．B
9．A
10．B
二、填空题
11．
12．
13．
14．
三、解答题
15．【解】（1）解：；
（2）解：
．
16．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
17．【解】（1）解：
，
答：收工时，检修小组距出发地，在出发地东侧；
（2）解：
，
升，
答：从出发到收工共耗油升．
18．【解】（1）解：，
点、、如图所示，点、、分别表示，，
（2）
．
即景点与景点之间的距离是；
（3）｜｜｜｜
．
因为．
所以在途中不充电的情况下，该电瓶车能完成此次任务．
19．【解】（1）解：①由题意得：，线段AB的中点C为，
故答案为：10，3；
②数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：；
故答案为：，；
（2）解：∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为，
∴，
又∵，
∴，
解得：或3，
∴当或3时，；
（3）解：不发生变化，理由如下：
∵点M为的中点，点N为的中点，
∴点M表示的数为，点N表示的数为，
∴．
20．【解】（1）解：∵点表示的数为，
∴点到点的距离与点到点的距离之和为，
∴点为点、的“格距点”，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵整点为点、的“格距点”，
∴，即在线段上，
∴整点所表示的数是，，，，，，共个，
故答案为：；
（3）解：∵点到点的距离为，
∴点表示的数为或，
①当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为，
此时；
②当点表示的数为时，点到点的距离与点到点的距离之和为，
此时；
（4）解：①当在之间时，，
点表示的数为：，
此时；
②当在点左边时，，
点P表示的数为：，
此时．
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
答案