初中数学浙教版（2024）八年级上册一元一次不等式教学演示课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册一元一次不等式教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，只含有一个未知数，观察下列不等式，归纳新知，未知数的次数是1，左边不是整式，不等式，不为0，无数个等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元一次不等式的概念和不等式的解.
2.掌握一元一次不等式的解法.
3.会在数轴上表示一元一次不等式的解.
未知数的次数是1
等号的左右两边都是整式
一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程.
这些不等式有哪些共同的特征？请将它们与一元一次方程比较.
共同特征有：①左右两边都是整式；②用不等号连接；③有一个未知数；④未知数的最高次数是一次.
不等号的左右两边都是整式
一元一次不等式：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫作一元一次不等式.
化简后是x2-x＜2x
一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别：
观察一元一次不等式x＞70，你能把这样的x表示在数轴上吗？
我们发现：使不等式成立的x的值有____________.
观察一元一次不等式3x＞30，判断当x1=9，x2=10，x3=11时，哪些未知数的值能使3x＞30成立？
当x=11时，能使3x＞30成立.
这些值都是在怎样一个范围内？
例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的实数的全体，在数轴上表示如下图.
能使不等式成立的未知数的值的全体叫作不等式的解集.求不等式解集的过程叫作解不等式.
把x=10.1代入不等式3x＞10，不等式成立吗？能否因此就说该不等式的解是x=10.1？
不等式成立，但不能说不等式的解是x=10.1，x＞10的值的全体才是3x＞30的解，记作“x＞10”.
一元一次方程的解通常是一个数，而一元一次不等式的解通常是一个数的范围，因此它的解要用不等式来表示
分析：解不等式就是 利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形成“x＞a”(或“x≥a”)，“x＜a”(或“x≤a”)的形式.
不等式的解表示在数轴上如图所示：
例2.解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.
不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
2.关于不等式-2x+a≥2的解集是x≤-2，a的值是(　 　)A.0 B.2 C.-2 D.-4
3.若x=3是关于x的不等式x＞2(x-a)的一个解，则a的取值范围是__________. 
4.已知关于x的不等式x＜a的正整数解为x=1，x=2和x=3，求a的取值范围.
解：将x＜a的解集在数轴上表示出来，大致位置如图所示，
因为x＜a的正整数解为x=1，x=2和x=3，所以3＜a≤4，即a的取值范围是3＜a≤4.