初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式图片ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式图片ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了情境引入，代数式的概念，10a＋2b，知识梳理，运算符号，反思感悟，①③⑤，列代数式，提示3x－3，提示a＋b2等内容，欢迎下载使用。
1.了解代数式的概念，会用代数式表示简单的数量关系.(重点)2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.3.能分析实际问题中的数量关系，并用代数式表示，提高数学应用意识.(难点)
一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度是　　　　米/分.
这道题目该如何解答呢，本节学习完，你将得到答案.
问题1　填空：(1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元.买10千克大米、2千克食用油共需　　 　元；(2)日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值.若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是　 　　； (3)一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为　　.
注意单独一个数或者一个字母也称代数式，代数式不含等号和不等号.
解　①②④⑥⑦是代数式，③⑤不是代数式.
问题2　用代数式表示：(1)x的3倍与3的差；
(3)a与b的和的平方；
1.列代数式的意义列代数式就是把问题中的文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句用含有数字字母和运算符号的式子表示出来，可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便.2.列代数式的方法①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.注意代数式的书写格式一定要规范.
书写规范(1)当式子中含有乘法运算时，要注意以下情形：①字母与字母相乘，乘号通常简写成“·”或省略不写.注意“·”与小数点的区别，如a×b可以写成a·b或ab.②数字与字母相乘，在省略乘号时，数字一般放在字母的前面，如a×2可以写成2a.③数字因数为“1”或“－1”时，常省略“1”，如1×ab写成ab，－1×ab写成－ab.④带分数与字母、括号相乘时，如果要省略乘号，则带分数应化为假分数.
(2)a与b的差的立方根；
(3)x的2倍与y的3倍的差；
(4)a，b两数的平方和与a，b乘积的差.
解　(a2＋b2)－ab.
(1)用代数式表示“a与b两数的平方的差”正确的是A.a2－b2B.(a－b)2C.a－b2D.a2－b
(2)用代数式表示：①a的3倍与b的一半之和；
②a与b的差的倒数(a≠b)；
③a与b两数的平方和加上它们积的两倍；
解　a2＋b2＋2ab.
④a与b两数和的平方减去它们差的平方.
解　(a＋b)2－(a－b)2.
问题3　一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t h.如果该车的行驶速度增加v km/h，那么从A城到B城需多少时间？
为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方式，规定如果每户每月用水不超过10吨，那么每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，那么超过部分每吨水收费2.5元.小红看到这种收费方式后，想算算她家每月的水费.(1)如果小红家每月用水8吨，那么水费是　　　元；如果小红家每月用水20吨，那么水费是　　　元；
解　每月用水8吨时，水费为8×2＝16(元)，每月用水20吨时，水费为2.5×(20－10)＋20＝45(元).
(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？
解　当0≤x≤10时，水费为2x元，当x>10时，水费为[2.5(x－10)＋20]元.
(1)一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损元元元元
解析　由题意可得，每件亏损为a－a(1＋20%)×0.8＝a－0.96a＝0.04a(元).
(2)①用字母分别表示图1和图2中阴影部分的面积；
②用不同的方法表示图3中阴影部分的面积(至少写出两种).
3.有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位数字，则这个三位数是　　　　 　　　.
200(x－4)＋10x＋(x－4)
4.为了促销一件定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，去哪家超市最划算？
解　降价后，甲超市价格为(1－20%)2m＝0.64m(元)，乙超市价格为(1－40%)m＝0.6m(元)，丙超市价格为(1－30%)(1－10%)m＝0.63m(元)，因为0.64m>0.63m>0.6m，所以去乙超市最划算.