初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）平方根背景图课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）平方根背景图课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情境引入，知识梳理，相反数，开平方，2－169，33－π2，反思感悟，算术平方根等内容，欢迎下载使用。
1.理解平方根、算术平方根的概念与性质.(重点)2.会求一个正数的平方根与算术平方根.(重点)3.明确平方与开平方的互逆关系，能运用平方根的概念进行开方运算.(难点)
一张正方形桌面的面积为1.44 m2，它的边长为多少m？你是怎样想的？
一、平方根的概念与性质
问题　(1)一个数的平方等于9，则这个数是　　　； (2)面积为25 cm2的正方形的边长为　　 cm； (3)一个数的平方等于10，则这个数是　　 　； (4)面积为26 cm2的正方形的边长为　 　　 cm. 
求下列各数的平方根.(1)225；
解　因为(±15)2＝225，所以225的平方根为±15.
解　因为|－169|＝169，(±13)2＝169，所以|－169|的平方根为±13.
解　因为(3－π)2＝(π－3)2，所以(3－π)2的平方根为3－π和π－3.
求一个数的平方根的“三点注意”：(1)求一个正数的平方根，不能只考虑其正的平方根而把负的平方根遗漏.(2)若被开方数为带分数，要先将其化为假分数.(3)找清楚被开方数是谁.
(1)下列各数中，没有平方根的是A.2B.(－2)2C.－22D.23
解析　A项，2>0有平方根，不符合题意；B项，(－2)2＝4>0有平方根，不符合题意；C项，－22＝－40有平方根，不符合题意.
解析　由题意得4m－2＋(－1－m)＝0，解得m＝1，所以这个正数为(4m－2)2＝4.
5.(1)已知某正数的平方根为a＋3和2a－9，求这个数是多少；
解　因为一个正数的平方根是a＋3与2a－9，所以a＋3＋2a－9＝0，解得a＝2，所以a＋3＝5，所以这个数是25.