2025年新疆维吾尔自治区喀什地区九年级下中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年新疆维吾尔自治区喀什地区九年级下中考三模数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，是负数的是（ ）
2. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 用四舍五入法将数精确到百分位的结果是（ ）
4. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）
5. 一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中的度数为（ ）
6. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
7. 在中，直径弦于点若，则的长为（ ）
8. 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（ ）
9. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
二、填空题
10. 若，，则______．
11. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．
12. 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．
13. 若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4，则该反比例函数的解析式为______．
14. 如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S1、S2．若S＝2，则S1+S2＝_____．
15. 如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则_______．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：
17. （1）解方程组：
（2）某工程队计划修建一条长为360米的地下管道．甲工程队单独施工需要12天完成，乙工程队单独施工需要18天完成．现计划由甲、乙两队合作施工，但实际施工时发现，甲队每天比原计划少修10米，乙队每天比原计划多修5米．问：两队合作实际需要多少天完成任务？
18. 如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．
(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．
19. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”、“葫芦雕刻”、“泥塑”、“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
20. 如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度．
21. 公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
(1)直接写出s关于t的函数关系式_____________和v关于t的函数关系式_____________（不要求写出t的取值范围）
(2)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
(3)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
22. 如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若AD＝2，求的长（结果保留π）．
23. 已知中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，过点A作AE⊥AB，过点C作CE⊥CD，且AE与CE相交于点E．
（1）如图1，当∠ABC＝45°，试猜想CE与CD的数量关系：__________；
（2）如图2，当∠ABC＝30°，点D在BA的延长线上，连接DE，请探究以下问题：
①CD与CE的数量关系是否发生变化？如无变化，请给予证明；如有变化，先猜想CD与CE的数量关系，再给予证明；
②若AC＝2，四边形ACED的面积为3，试求BD的值．
2025年新疆维吾尔自治区喀什地区九年级中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2.23
B．2.24
C．2.236
D．2.237
A．
B．
C．
D．
A．45°
B．60°
C．75°
D．85°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法判定
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
12
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；利用二次根式的性质化简；有理数的乘方运算；零指数幂
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
求一个数的近似数；求一个数的算术平方根
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
两直线平行内错角相等
6
0.65
二次函数图象的平移
7
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
8
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
9
0.65
一次函数与反比例函数图象综合判断
二、填空题
10
0.85
通过对完全平方公式变形求值
11
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角；求圆心角
12
0.65
三角形三边关系的应用；列举法求概率
13
0.85
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合
15
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；求角的正弦值
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；特殊三角形的三角函数
17
0.65
工程问题(一元一次方程的应用)；加减消元法
18
0.65
同位角相等两直线平行；三角形的外角的定义及性质；尺规作一个角等于已知角；利用相似三角形的性质求解
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
解直角三角形的相关计算；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
22
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；证明某直线是圆的切线；求弧长；已知正弦值求边长
23
0.15
几何图形中角度计算问题；全等三角形综合问题；相似三角形的综合问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,10,16
2
图形的变化
2,4,14,15,16,18,20,22,23
3
图形的性质
5,7,11,12,15,18,22,23
4
函数
6,9,13,21
5
方程与不等式
8,17
6
统计与概率
12,19