2025年浙江省温州市第十二中学中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

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一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 如图，该几何体的俯视图是（ ）
3. 据文化旅游部数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游约1467000000人次，将1467000000这个数用科学记数法表示为（ ）
4. 已知扇形的半径为6，圆心角为，则它的面积是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，与位似，位似中心为点，的面积为9，则面积为（ ）
7. 小鹿两次购买相同药物的费用均为元，第二次购买时每盒降价元，他多买了盒．设第一次购买时该药品的单价为（元／盒），则可列方程为（ ）
8. 如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ）
9. 点在反比例函数的图象上，且，则下列判断正确的是（ ）
10. 如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，使点落在正方形内部，延长交的平分线于点，连接交于点，则下列比值是定值的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：___________．
三、解答题
12. 解方程组．
四、填空题
13. 动车组列车的普通坐席位置通常用五个字母表示，其中代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为___________．
14. 如图，是的直径，点在的延长线上，是的切线，为切点，连结，，若，则的度数为______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移一定距离，得到，点F为中点，函数的图象经过点C和点F，则k的值是________．
16. 如图，在菱形中，，，是边上的一点，，将四边形沿着折叠得到四边形，当三点，，在同一条直线上时，______，此时交边于点，的长为______．
五、解答题
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，，，点在边上，且，，垂足为，连接．
(1)求的值．
(2)求的度数．
20. 某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；
八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：82，83，86，89，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七年级共有900人参赛，八年级共有850人参赛，请估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有多少人？
21. 根据要求作图并证明．
如图，有一张矩形纸片．将纸片进行两次折叠．第一次折叠使得点与点重合，复原纸片得到折痕；第二次经过点折叠，使点的对称点落在上．得到折痕，G为折痕与的交点．
(1)尺规作图：在图中作出点及折痕（借助无刻度的直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）．
(2)连接，判断形状，并证明．
22. 在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)求小明、小红两人的速度．
(2)求小明从地前往地过程中关于的函数表达式．
(3)请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米．
23. 已知二次函数是常数，），其图象过点．
(1)用含的代数式表示．
(2)当时，
①若时，求二次函数的最大值和最小值．
②若满足时，二次函数的最小值为2，求的值．
24. 如图，是的直径，点在上，过点作交于点E，G为上的一点，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．

(1)求证：．
(2)设．
①求证：．
②若，求和的数量关系．
2025年浙江省温州市第十二中学中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．
C．16
D．18
A．
B．
C．
D．
A．6
B．
C．5
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
87
86
b
52.4
八年级
87
a
89
62.4
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
求扇形面积
5
0.65
幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.85
在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比
7
0.85
分式方程的经济问题
8
0.85
以直角三角形三边为边长的图形面积
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
圆周角定理；切线的性质定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
15
0.65
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；利用平移的性质求解；中点坐标
16
0.4
利用菱形的性质求线段长；折叠问题；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
12
0.85
加减消元法
17
0.85
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算
18
0.85
分式化简求值
19
0.65
用勾股定理解三角形；由平行判断成比例的线段；解直角三角形的相关计算
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用方差做决策；求中位数；求众数
21
0.65
线段垂直平分线的性质；作已知线段的垂直平分线；等边三角形的判定；矩形与折叠问题
22
0.65
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.65
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
24
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；全等的性质和SAS综合（SAS）；线段垂直平分线的性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,17,18
2
图形的变化
2,6,10,15,16,17,19
3
图形的性质
4,8,10,14,16,19,21,24
4
方程与不等式
7,12
5
函数
9,15,22,23
6
统计与概率
13,20