2025年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在一些美术字中，有一些汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
2. 如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 下列事件是确定事件的是（ ）
5. 已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为（ ）
6. 若，且，，则的值可能是（ ）
二、填空题
7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．
8. 因式分解：_____．
9. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为__________．
10. 如果两个相似三角形的面积之比为，较小的三角形的周长是，那么另一个的三角形的周长为_____．
11. 已知3是6和的比例中项，则_____．
12. 将母线为的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是，则该圆锥底面圆的半径为_____．
13. 如图，与正八边形相切于点A，E，则的度数为_______．
14. 图1为蜂巢的巢房，图2为其横截面示意图，由边长都相等的正六边形组成，A，B，C为顶点，则的值为______．
15. 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（如图1所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．如图2是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径，前内轮转弯半径，圆心角，则此“右转危险区”的面积为______．
16. 如图，在矩形中，为的中点，为对角线的中点，连接，将绕点逆时针旋转得到，点E，F的对应点分别为，连接，当是直角三角形时，的值为_______．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
18. 洋思中学组织七、八年级学生去小南湖研学，并在小南湖开展了传统文化教育活动．活动结束后组织了一场传统文化知识竞赛，竞赛满分为100分．现随机抽取七、八年级各人的竞赛成绩，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：
①将抽查的两个年级成绩（用表示）进行整理，并将成绩分为4个等级：
A．； B．；C．；D．．
②八年级等级学生成绩为：82，86，86，84，86，84，86，89；
分析数据：
根据以上信息解答下列问题：
(1)题中_____，表格中_____；
(2)若该校七年级有1000名学生，八年级有900名学生，请你估计该校七年级和八年级学生成绩达到等级及以上的学生人数共_____人；
(3)请从平均数，中位数，众数，方差中任选两个统计量评价哪个年级传统文化知识掌握情况较好？
19. 临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术.
（1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是 ．
（2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.
20. 如图，点B为边上一点，以为直径的圆交于点D、F．连接、、，交于点H．给出下列三个信息：①D为弧的中点；②；③是的切线；
(1)请从上述三个信息中选择两个信息作为条件，余下的一个信息作为结论组成一个真命题．你选择的条件是_________，结论是_________．（只要填写序号）并证明．
(2)在（1）的条件下，若，，求的长
21. 已知反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点，点是线段上（不与点重合）的一点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)如图1，过点作轴的垂线l，l与的图像交于点，当线段时，求点的坐标；
22. 沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形，高米，斜坡的坡度，此处大堤的正上方有高压电线穿过，表示高压线上的点与堤面的最近距离（、、在同一直线上），在点处测得．
（1）求斜坡的坡角
（2）电力部门要求此处高压线离堤面的安全距离不低于米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据：，，，）

23. 2025年蛇年春晚吉祥物形象“巳升升”已正式发布亮相，因其憨态可掬的眉眼与满满的中式美好寓意，“巳升升”受到广大群众的喜爱．某厂家生产A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的批发单价比B款吉祥物的批发单价高20元．若花800元批发购买A款吉祥物的数量与花600元批发购买B款吉祥物的数量相同．
(1)求A，B两款“巳升升”吉祥物的批发单价分别是多少元？
(2)某网店从该厂家处批发购进了A，B两款型号的“巳升升”吉祥物共60个，A款吉祥物的数量不超过B款吉祥物数量的一半，B款吉祥物售价为80元/个，A款吉祥物的售价比B款吉祥物的售价高．若购进的这两种型号吉祥物全部售出，且要使得该网店所获利润最多，则该网店购进A款吉祥物多少个？最大利润是多少？
24. 高架的某入口车道设置为“两左三直一右”，早高峰期间，直行排队上高架的车辆非常多，但是两个左转车道车流量较少；晚高峰期间，左转车流量较大。交通部门对该路口的第2和第5车道的车流量（辆／分钟）和时间进行了统计和分析，相应数据如下表所示，并发现两条车道的车流量和时间的变化规律都符合一次函数的特征，其中．
(1)与的函数表达式为______；
(2)在12时，通过计算判断与的大小关系；
(3)如图，为了改善路口各时段的通行需求，将此路口的第二和第五车道均设置成可变车道，车道属性会根据早晚高峰等不同时段车流通行需求进行灵活切换．假设单位时间内第2和第5车道的车流总量为，这两车道中较大的车流量为n，经查阅资料得：当时，交通为严重拥堵，此时可将可变车道行车方向变为车流量较大的方向，以改善交通情况．该路段从7时至19时，通过计算判断在严重拥堵时如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵．
25. 二次函数的图像过点，，函数有最大值为3．
(1)图像的顶点坐标是_____；
(2)若，是该函数图像上的两点，当时，判断，的大小关系；
(3)若关于的方程有一个正根和一个负根，求的取值范围．
26. 如图，在正方形中，点是对角线的中点，是线段上一动点（不包括两个端点），连接．
(1)如图1，过点作交于点，连接交于点．
①求证：；
②若，则_____．
③若正方形的边长为，在运动的过程中，是否是定值；若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(2)在如图2中，请用无刻度的直尺作出一个以为边的菱形．
2025年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式、五四制小学衔接
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．打开手机正好显示8点
B．抛掷正方体骰子一次出现4点
C．明天会下雨
D．任意画一个三角形，它内角和等于
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
80
79
45．7
八年级
85
86
32．9
时间
7时
10时
13时
16时
19时
第2车道车流量（辆／分钟）
18
24
30
36
42
第5车道车流量（辆／分钟）
33
30
27
24
21
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
16
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
积的乘方运算；运用平方差公式进行运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
三角形内角和定理的应用；事件的分类
5
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
6
0.65
求一元一次不等式的解集；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
7
0.65
二次根式有意义的条件；分式有意义的条件
8
0.85
完全平方公式分解因式
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
利用相似三角形的性质求解
11
0.94
比例的基本性质
12
0.65
求弧长；求圆锥底面半径
13
0.65
求圆弧的度数；切线的性质定理；正多边形的内角问题
14
0.65
求角的正切值；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；正多边形和圆的综合
15
0.65
求其他不规则图形的面积
16
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
求不等式组的解集；特殊三角形的三角函数；实数的混合运算
18
0.65
频数分布直方图；运用方差做决策；由样本所在的频率区间估计总体的数量；求中位数
19
0.65
列表法或树状图法求概率
20
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；垂径定理的推论
21
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
解直角三角形的应用
23
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；求一元一次不等式的解集
25
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
26
0.4
根据正方形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用菱形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,10,14,16,17,20,22
2
数与式
3,7,8,9,17
3
图形的性质
4,12,13,14,15,16,20,26
4
统计与概率
4,18,19
5
函数
5,6,21,23,24,25
6
方程与不等式
6,17,23,24
7
五四制小学衔接
11