2025年浙江省衢州市风华学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省衢州市风华学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
2. 下列交通标志图形中，轴对称图形的是（ ）
3. 计算并化简的结果为（ ）
4. 某校举办庆“五一”迎“五四”文艺晚会，在优秀节目评选中，某班演出的节目得分如下：，，，，，，，分析这组数据，下列说法错误的是（ ）
5. 不等式组的解集为（ ）
6. 下列运算正确的是（ ）
7. 已知三角形的一个内角是，另两个内角的度数比为，则最大内角的度数是（ ）
8. 已知拋物线的顶点坐标为，下列说法正确的是（ ）
9. 公元前三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出“赵爽弦图”，如图，数学课上数学老师把该图放置在在平面直角坐标系中，如图，此时正方形的顶点A的坐标为，顶点B的横坐标为3，若反比例函数的图像经过B，C两点，则的值为（ ）
10. 如图，在四边形中，，，，点E为上一点，连接，把绕点E逆时针旋转，点A恰好落在的中点F处，则的值为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_____．
12. 如图，是的直径，点、在上，若，则的度数为________．
13. 一般情况下路口会设置红色、黄色、绿色三种颜色的信号灯．已知某路口三种信号灯的时长依次是：红灯秒、黄灯4秒、绿灯秒，一辆汽车行驶到该路口遇到绿灯的概率是______．
14. 如图，点是的重心，四边形与面积的比值是______．
15. 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为______．
16. 如图，在中，，，D是的中点，连接，以为折痕将折叠得到，连接，则的长度是______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解分式方程：．
19. 学生到工厂开展实践活动，学习制作机械零件．某零件的截面如图所示，通过测量可知，，．求该零件的截面面积．（结果精确到，参考数据：）
20. 为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座，为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了50名学生进行了国学知识测试，根据测试成绩绘制了如图所示的统计图．
(1)求抽取的八年级学生中测试成绩为10分的人数；
(2)请通过计算确定表中a、b、c、d的值：
21. 数学课上，老师提出一个问题：在平行四边形的边上取一点P，使得是以为底边的为等腰三角形．小明同学按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N；②以点A为圆心，长为半径作弧，交于点E：③以点E为圆心，以长为半径作弧，在内部交前弧于点F；④连接并延长，交于点P．
(1)通过作图可以得到的依据是______；
(2)小聪同学表示他可以借助无刻度直尺和圆规用另外一种方法作出点P，请在图2中完成作图，要求保留作图痕迹；
(3)如图3，小聪同学继续用无刻度直尺和圆规作了射线，发现恰好经过点P，此时小聪同学发现，，都是等腰三角形，求的度数．
22. 已知A、B两地间有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶．货车的速度是客车速度的．图是客车、货车距C地的路程，与行驶时间的函数关系的图象．
(1)求客车的速度及A、B两地间的路程；
(2)求货车距C地的路程与x的函数关系式；
(3)请直接写出两车出发多长时间时相距的路程．
23. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（b，c为常数）的对称轴为直线，且过点．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)若将该函数图象向上平移m个单位后，所得图象与x轴只有一个交点，求m的值；
(3)当自变量x满足时，y的最大值为m，最小值为n，且，求t的值．
24. 如图，是等腰的外接圆，，是切线，连接交于点E，连接、，
(1)如图1，若经过圆心O，
①若，求的度数；
②若，，求半径；
(2)如图2，若是直径，连接并延长，交于点F（），连接交于点G，，求的值．
2025年浙江省衢州市风华学校中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．2
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．16
A．中位数是
B．方差是
C．众数是
D．平均数是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．当时，二次函数有最小值为3
C．当时，随的增大而减小
D．当时，
A．12
B．15
C．18
D．21
A．
B．
C．
D．
统计量
平均数
众数
中位数
方差
七年级
8
8
c
d
八年级
a
b
8
1.56
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
二次根式的乘法
4
0.85
求方差；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
5
0.85
求不等式组的解集
6
0.65
计算单项式乘多项式及求值；计算单项式除以单项式；合并同类项；积的乘方运算
7
0.85
三角形内角和定理的应用
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与x轴的交点坐标；根据交点确定不等式的解集
9
0.65
反比例函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长
10
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；平方差公式分解因式
12
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
13
0.65
根据概率公式计算概率
14
0.65
重心的有关性质；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的证明
15
0.65
几何问题(二元一次方程组的应用)
16
0.65
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.85
求加权平均数；求方差；求扇形统计图的某项数目；求中位数
21
0.65
等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解；用SSS证明三角形全等（SSS）；作垂线(尺规作图)
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；行程问题(一元一次方程的应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
24
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；已知正切值求边长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,11,17
2
图形的变化
2,10,14,16,19,24
3
统计与概率
4,13,20
4
方程与不等式
5,15,18,22
5
图形的性质
7,9,10,12,14,16,21,24
6
函数
8,9,22,23