2025年浙江省湖州市第五中学中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省湖州市第五中学中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作．则表示气温为（ ）
2. 如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，其俯视图是（ ）
3. 2025年1月29号《哪吒之魔童闹海》在我国首映，截止到5月19号全球累计票房已突破158亿元，目前位列全球影史票房第5名．其中158亿用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 一组数据：7，5，8，7，9．这组数据的众数是（ ）
6. 下列选项中，可以用来证明命题“两个无理数的乘积一定是无理数”是假命题的反例是（ ）
7. 如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D'E'CB，若DE∥BC，四边形D'E'CB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（ ）
8. 运用你学习函数的经验，判断下列哪个函数的图象如图所示（ ）
9. 如图，用5块边长为1的阴影正方形拼成一个大的正方形，且图中的点，，，分别是中间小正方形各边的中点，则图中空白部分面积是（ ）
10. 有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（ ）
二、填空题
11. 当________时，分式无意义．
12. 湖州有丰富多样的特色名小吃，如诸老大粽子、丁莲芳千张包子、周生记馄饨、震远同酥糖，现有四张卡片，正面分别印有以上四种小吃图片，它们除正面外其他完全相同．小然同学把这四张卡片背面朝上洗匀从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是丁莲芳千张包子的概率为______．
13. 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为_________（结果保留）．

14. 如图，在中，点D，E分别是边的中点，点F是线段上的一动点，连接，，，则的长是_____．
15. 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB＝2，反比例函数的图象恰好经过顶点C，D，轴，则k的值为______．
16. 数学课上，小美用两张如图1所示的直角三角形纸片：，，，斜边重合拼成四边形，接着在上取点E，F，连，使．
（1）若拼成的四边形如图2所示，则的值为______；
（2）若拼成的四边形如图3所示，则的值为______
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，四边形是菱形，延长到点F，使，连接交于点E．
(1)请你用无刻度的直尺和圆规把图形补充完整（保留作图痕迹），并证明E是的中点；
(2)连接，若，，求的长．
20. 某校为了解七年级学生身体素质情况，从该年级抽取120名学生进行跑步测试（男生1000米，女生800米），将测试成绩（分）整理成五组，A：，B：，C：，D：，E：，并绘制成如下不完整的统计图表．（满分均为10分）
跑步测试成绩频数分布表

(1)填空：__________，__________；
(2)已知该校七年级共有1000名学生，若跑步测试成绩不低于6分为优秀，请你估计该校七年级跑步测试成绩达到优秀的人数．
21. 如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学综合实践小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走至观测点D，测得B在D的北偏西方向上，A在D的北偏西方向上，求A，B两点间的距离．（结果取整数，参考数据：，）
22. 如图1，共享单车停放点和图书馆C依次在一条东西走向的道路上．甲、乙两人从两停放点之间的P点处同时出发，去往图书馆．甲步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，乙步行去停放点B，然后骑共享单车去往图书馆．已知甲乙两人步行速度均为75米分，两人到图书馆的距离s（米）与时间t（分）的函数关系如图2所示．
(1)求停放点之间的距离；
(2)求甲追上乙的时间；
(3)若乙改为先步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？相差多少分钟？
23. 已知抛物线的顶点坐标为．
(1)求a，c的值，并写出函数表达式．
(2)已知在该抛物线上．
①将点A向右平移6个单位后得到点B，且点A与点B关于对称轴对称，求点A的坐标．
②若，时，该二次函数的最大值是最小值的2倍，求m的值．
24. 【基础巩固】（1）如图1，在中，，于点D，求证：．
【尝试应用】（2）如图2，在矩形中，点E为矩形内一点，，于点F．连接，，，，求B的长．
【拓展提高】（3）如图3，点E在正方形的边上，以为直径的圆与交于点F，连接交和圆O分别于点H，G，若，，求n的值．
2025年浙江省湖州市第五中学中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．零上
B．零下
C．零上
D．零下
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．7
C．8
D．9
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．3
C．2
D．1
组别
成绩（分）
频数（人）
男生
女生
A
5
4
B
17
18
C
30
D
5
E
3
4
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的实际应用
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.94
求众数
6
0.85
无理数；举例说明假（真）命题
7
0.65
相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
从函数的图象获取信息；函数的概念
9
0.65
与三角形中位线有关的证明；根据正方形的性质求面积；相似三角形的判定与性质综合
10
0.94
根据概率作判断
二、填空题
11
0.94
分式无意义的条件
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.65
多边形内角和问题；求扇形面积
14
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；与三角形中位线有关的求解问题
15
0.65
求反比例函数解析式；解直角三角形的相关计算；斜边的中线等于斜边的一半
16
0.4
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；零指数幂；求一个数的算术平方根
18
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
19
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；求扇形统计图的某项数目
21
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；其他问题(二次函数综合)
24
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,6,11,17
2
图形的变化
2,7,9,15,16,21,24
3
统计与概率
5,10,12,20
4
图形的性质
6,9,13,14,15,16,19,24
5
函数
8,15,22,23
6
方程与不等式
18