2025年河南省驻马店市第四中学中考第四次模拟考试九年级下三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市第四中学中考第四次模拟考试九年级下三模数学试题（含答案解析），共33页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ）
3. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”字一面相对面上的字是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 化简的结果为（ ）
6. 正比例函数的图象过二、四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况描述准确的是（ ）
7. 如图，矩形中，交于点，分别为的中点．若，则的长为（ ）
8. 某商品经过两次降价，每件零售价由25元降为16元，则平均每次降价的百分率是（ ）
9. 如图，半径为5的扇形中，，C是上一点，,垂足分别为D,E,若,则图中阴影部分面积为（ ）
10. 如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设表示线段AP的长表示线段BP的长，与的关系如图(2)所示，则边BC的长是（ ）
二、填空题
11. 把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为____．
12. 已知x，y满足,则____________．
13. 现有4张卡片，正面分别标有“河”“南”“中”“考”，随机抽取一张，放回后再抽一张，两次抽到相同汉字的概率是______．
14. 常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知，，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，，的半径，则圆盘离桌面最近的距离是_______．

15. 如图，直角三角形纸片中，，，，点D为的中点，点E为一动点（不与端点重合），且，沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，再沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，设点，D之间的距离为d，则d的取值范围为________．
三、解答题
16. 计算
(1)．
(2)．
17. 为了了解八年级学生双休日的上网时间（单位：小时），某校随机抽取了名学生进行调查，得到了他们上周双休日上网时间的一组样本数据，整理并绘制成如下的统计图．
(1)这个样本数据的众数是________小时，中位数是________小时；
(2)求出这个样本数据的平均数；
(3)根据样本数据，估算该校八年级名学生双休日上网时间超过小时的人数．
18. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点和点．
(1)填空：______，______；
(2)求一次函数的解析式和的面积；
(3)当x为何值时，（请直接写出答案） _____________．
19. 安阳天宁寺文峰塔是一座具有千年历史的古塔，也是全国重点文物保护单位．某综合实践活动小组利用卷尺和测角仪测量文峰塔的高度．如图所示，他们在地面上一条水平步道上架设测角仪，先在点A处测得文峰塔顶端E的仰角，朝文峰塔方向走到达B处，在B处测得文峰塔顶端E的仰角．若测角仪和的高度均为，求文峰塔的高度（结果精确到．参考数据：，，，）．
20. 如图，中，，点为边上一点，以点为圆心，为半径作圆与相切于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的半径．
21. 景德镇瓷器举世闻名，物美价廉，在瓷博会上某商家将进货单价为30元的艺术瓷盘按40元售出时，就能卖出600个瓷盘，经预测这种瓷盘每个涨价1元，其销售量就减少10个，若设艺术瓷盘每个涨价x元（x为整数），请完成如下问题：
(1)用含x的代数式表示：
①每个瓷盘的实际利润是______元；
②实际的销售量是______个；
(2)为了赚得10000元的利润而义尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少元？
22. 如图，抛物线经过点A，B，C，点A的坐标为．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)当时，求y的最大值与最小值的差；
(3)若点P的坐标为，连接，并将线段向上平移个单位得到线段，若线段与抛物线只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
23. 如图1，已知正方形，，E是边上的一个动点（不与点B，C重合），连接，点B关于直线的对称点为F，连接并延长交于点G，连接，．
(1)求的度数；
(2)如图2，连接，若，求线段的长；
(3)如图3，在点E运动过程中，作的平分线交延长线于H，若，求线段的长．
2025年河南省 驻马店市第四中学中考第四次模拟考试 数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．3
A．
B．
C．
D．
A．核
B．心
C．素
D．养
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个不相等的实数根
B．有实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
A．2
B．4
C．8
D．16
A．20%
B．25%
C．30%
D．36%
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．6
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
正方体相对两面上的字
4
0.94
求一个数的算术平方根；实数的混合运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5
0.85
异分母分式加减法
6
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；正比例函数的性质
7
0.85
根据矩形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；与三角形中位线有关的求解问题
8
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
全等的性质和SSS综合（SSS）；求其他不规则图形的面积；根据矩形的性质与判定求线段长；求扇形面积
10
0.94
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.65
提公因式法分解因式
12
0.85
加减消元法
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
15
0.65
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
16
0.65
整式的混合运算；零指数幂；实数的混合运算；运用平方差公式进行运算
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质定理；全等的性质和HL综合（HL）；圆周角定理
21
0.85
列代数式；营销问题(一元二次方程的应用)
22
0.4
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；角平分线的性质定理；其他问题(轴对称综合题)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,11,16,21
2
图形的性质
3,7,9,10,14,15,20,23
3
方程与不等式
6,8,12,21
4
函数
6,10,18,22
5
统计与概率
13,17
6
图形的变化
15,19,23