高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册动量定理学案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册动量定理学案，共9页。

1.冲量
(1)定义:力与 的乘积。
(2)定义式:I= 。
(3)物理意义:冲量是反映力的作用对时间的 的物理量,力越大,作用时间越长,冲量就越 。
(4)单位:在国际单位制中,冲量的单位是 ,符号为 。
(5)矢量性:冲量是 (填“矢”或“标”)量。如果力的方向恒定,则冲量的方向与力的方向相同。
[质疑辨析]
判断下列说法是否正确。
(1)作用在物体上的力越大,力的冲量就越大。( )
(2)作用在物体上的力大,力的冲量不一定大。( )
(3)静置于地面的物体受水平推力F的作用,经时间t物体仍静止,则此推力的冲量为零。( )
2.动量定理
(1)内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的 。
(2)表达式:I= 或F(t'-t)= 。
[情境思考]
如图所示,某同学在校运动会采用背越式动作跳高时,为什么要在杆下放上厚厚的海绵垫?

强化点(一) 对冲量的理解
任务驱动
力F随时间t变化的图像如图所示,请问:
(1)0~1 s内,力F的冲量是多少?对应F-t图线与t轴所围的面积是多少?二者什么关系?
(2)1~6 s内,力F的冲量是多少?对应F-t图线与t轴所围的面积是多少?二者什么关系?
(3)0~6 s内,力F的冲量是多少?对应F-t图线与t轴所围的面积是多少?二者什么关系?
[要点释解明]
1.对冲量的理解
(1)冲量是过程量:冲量描述的是作用在物体上的力对一段时间的累积效应,与某一过程相对应。
(2)冲量是矢量:①在作用时间内力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同;②如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
2.冲量的计算
(1)若物体受到恒力的作用,力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积,冲量的方向与恒力的方向一致。
(2)若力为方向不变、大小随时间均匀变化的力,该力的冲量可以用平均力计算。
(3)若力为一般变力,则不能直接计算冲量。
(4)若给出了力随时间变化的图像,如图所示,可用面积法求变力的冲量。
[题点全练清]
1.自动流水线中有实现货物转弯的传送带,质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置,传送过程中传送带速率保持不变,则货物在此过程中( )
A.所受摩擦力的冲量为零
B.所受合外力做功不为零
C.所受合外力的冲量不为零
D.动量变化量为零
2.(2025·辽宁阜新阶段练习)甲、乙、丙三个不同物体所受的力与时间的关系图像分别如图甲、乙、丙所示,作用力使物体的动量发生变化,则它们冲量的大小关系为( )
A.甲>乙>丙
B.丙>乙>甲
C.丙>甲>乙
D.因物体的质量未知,无法判断
3.如图所示,一质量m=3 kg的物体静止在光滑水平面上,受到与水平方向成60°角的力F的作用,F的大小为9 N,经2 s的时间,g取10 m/s2,求:
(1)物体重力的冲量大小;
(2)物体受到的支持力的冲量大小(结果保留三位有效数字);
(3)力F的冲量大小;
(4)合外力的冲量大小。
答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优)

强化点(二) 对动量定理的理解
[要点释解明]
1.对动量定理的理解
(1)动量定理的表达式FΔt=mv'-mv是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(3)公式中的F是物体所受的合外力,若合外力是变力,则F应是合外力在作用时间内的平均值。
2.动量定理的定性应用
(1)物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;力的作用时间越长,力就越小。
(2)作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大;力的作用时间越短,动量变化量越小。
[典例] “智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的高科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态,在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护,能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中,安全气囊可以( )
A.减小穿戴者动量的变化量
B.减小穿戴者动量的变化率
C.增大穿戴者所受合力的冲量
D.减小穿戴者所受合力的冲量
听课记录:
[题点全练清]
1.(2025·湖北咸宁期中)关于动量、冲量,下列说法正确的是( )
A.物体的动量越大,表明它受到的冲量越大
B.物体的速度大小没有变化,则它受到的冲量大小等于零
C.物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量
D.物体动量的方向就是它受到的冲量的方向
2.(2025·河北邯郸阶段练习)(多选)杂技演员做空中表演,为了安全,常常在下面挂上一张很大的网,当演员不小心从高处掉下而落在网上时,如果与落在相同高度的地面上时相比较,则下列说法中正确的是( )
A.演员落在网上时动量较小
B.演员落在网上时受到的作用力较小
C.演员的动量变化量相同
D.演员落在网上时与网相互作用的时间较短
3.原来静止于高处的小球,在t=0时沿水平方向被抛出,假设在其后的运动过程中仅受重力作用。在小球落地前,其动量变化量Δp的大小随时间t的变化,可用图中的哪一条图线来描述( )
A.甲B.乙
C.丙D.丁
强化点(三) 利用动量定理定量计算
[典例] (选自鲁科版教材例题)一个质量为60 kg的男孩从高处跳下,以5 m/s 的速度竖直落地。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)若男孩落地时屈膝(如图所示),用了1 s停下来,则落地时地面对他的平均作用力是多大?
(2)若男孩落地时没有屈膝,只用了0.1 s就停下来,则落地时地面对他的平均作用力又是多大?
答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优)
[思维建模型]
应用动量定理解题的四点注意
(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量发生变化。冲量和动量都是矢量,它们的加、减运算都遵循平行四边形定则。
(2)列方程前首先要选取正方向,与规定的正方向一致的力或动量取正值,反之取负值。
(3)分析速度时一定要选取同一个参考系,未加说明时一般是选地面为参考系,同一道题目中一般不要选取不同的参考系。
(4)公式中的冲量应是合外力的冲量,求动量的变化量时要严格按公式,且要注意是末动量减去初动量。
[题点全练清]
1.(2025·贵州贵阳阶段练习)如图所示,某学生练习用头颠球。某一次足球由静止下落45 cm后被重新顶起,离开头部后竖直上升的最大高度仍为45 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,头部对足球的平均作用力大小是( )
A.24 NB.28 N
C.20 ND.26 N
2.(2024·全国甲卷)(多选)蹦床运动中,体重为60 kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.t=0.15 s时,运动员的重力势能最大
B.t=0.30 s时,运动员的速度大小为10 m/s
C.t=1.00 s时,运动员恰好运动到最大高度处
D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N
课下请完成课时跟踪检测(二)
第2节 动量定理
课前预知教材
1．(1)力的作用时间 (2)FΔt (3)累积效应 大 (4)牛秒 N·s (5)矢
[质疑辨析]
(1)× (2)√ (3)×
2．(1)动量变化量 (2)p′－p mv′－mv
[情境思考]
提示：根据动量定理FΔt＝Δp，动量变化量Δp一定时，力的作用时间Δt越长，则作用力F越小。杆下放上厚厚的海绵垫，跳高运动员过杆后落在厚厚的海绵垫上与直接落在硬地面上相比较，延长了力的作用时间，减小了运动员所受的冲击力，可以对运动员起到保护作用。
课堂精析重难
强化点(一)
[任务驱动] 提示：(1)力F在0～1 s内的冲量I1＝F1t1＝20×1 N·s＝20 N·s，对应F­t图线与t轴所围的面积是20 N·s，二者相等。
(2)力F在1～6 s内的冲量I2＝F2t2＝－10×5 N·s＝－50 N·s，负号表示冲量的方向沿着负方向。对应F­t图线与t轴所围的面积为－50 N·s，二者相等。
(3)力F在0～6 s内的冲量I＝I1＋I2＝－30 N·s，负号表示冲量的方向沿着负方向。对应F­t图线与t轴所围的面积的代数和是－30 N·s，二者相等。
[题点全练清]
1．选C 货物从A位置传送到B位置做匀速圆周运动，摩擦力提供向心力，货物所受摩擦力的冲量I＝ft ，不为零，故A错误；货物动能不变，则所受合外力做功为零，故B错误；所受合外力的冲量I合＝ft＝m·Δv，不为零，故C正确；动量变化量Δp＝m·Δv，不为零，故D错误。
2．选B 外力对甲物体的冲量大小为I甲＝2F0×3t0＝6F0t0，外力对乙物体的冲量大小为I乙＝4F0×2t0＝8F0t0，外力对丙物体的冲量大小为I丙＝eq \f(4F0,2)×5t0＝10F0t0，则I丙>I乙>I甲，故B正确。
3．解析：对物体受力分析如图所示。
(1)重力的冲量大小IG＝mgt＝3×10×2 N·s＝60 N·s。
(2)支持力的冲量大小IN＝Nt＝(mg－Fsin 60°)t＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3×10－9×\f(\r(3),2)))×2 N·s≈44.4 N·s。
(3)力F的冲量大小IF＝Ft＝9×2 N·s＝18 N·s。
(4)合外力的冲量大小I合＝Fcs 60°·t＝9×0.5×2 N·s＝9 N·s。
答案：(1)60 N·s (2)44.4 N·s (3)18 N·s (4)9 N·s
强化点(二)
[典例] 选B 根据动量定理得FΔt＝Δp，可得F＝eq \f(Δp,Δt)，安全气囊的作用是延长穿戴者与地面的作用时间Δt，从而减小穿戴者所受到的合力，即减小穿戴者动量的变化率eq \f(Δp,Δt)，而穿戴者动量的变化量Δp、穿戴者所受合力的冲量FΔt均未发生变化。故选B。
[题点全练清]
1．选C 根据动量定理，物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量，物体的动量大，但是如果动量不变，则它所受到的冲量为零，A错误，C正确；物体的速度大小没有变化，但方向可能变化，它受到的冲量大小不一定等于零，B错误；冲量的方向是动量变化量的方向，不一定是动量的方向，D错误。
2．选BC 演员落在网上时的速度和落在地面上的速度相同，故落在网上时的动量和落在地面上的动量相等，故A错误；演员落在网上时与网相互作用的时间较长，故D错误；演员的初动量相等，末动量均为零，所以演员落在网上时动量变化量和落在地面上的动量变化量相同，又演员落在网上时与网相互作用的时间较长，由动量定理可知，演员落在网上受到的网的作用力较小，故B、C正确。
3．选B 根据动量定理可知，小球的动量变化量Δp＝mgt，则Δp­t图像是过原点的倾斜直线。故选B。
强化点(三)
[典例] 解析：男孩落地时的受力分析如图所示，选定竖直向上为正方向。设地面对他的平均作用力为eq \x\t(F)，由题意可知，m＝60 kg，v1＝－5 m/s，v2＝0。
(1)男孩从触地到速度减为0，经历的时间t1＝1 s
由动量定理得(eq \x\t(F)1－mg)t1＝mv2－mv1
可得eq \x\t(F)1＝－eq \f(mv1,t1)＋mg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(60×5,1)＋60×10))N＝9.0×102 N，方向竖直向上。
(2)男孩从触地到速度减为0，经历的时间t2＝0.1 s
同理可得，地面对他的平均作用力
eq \x\t(F)2＝－eq \f(mv1,t2)＋mg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(60×5,0.1)＋60×10))N＝3.6×103 N，方向竖直向上。
答案：(1)9.0×102 N (2)3.6×103 N
[题点全练清]
1．选B 设足球从高处自由下落至与头部接触瞬间速度大小为v1，离开头部做竖直上抛运动瞬间速度大小为v2，有v12＝2gh,0－v22＝－2gh，解得v1＝v2＝3 m/s，取向上为正方向，根据动量定理有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\x\t(F)－mg))t＝mv2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－mv1))，解得eq \x\t(F)＝28 N，故选B。
2．选BD 根据牛顿第三定律并结合题图可知，t＝0.15 s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；根据题图可知，运动员从t＝0.30 s离开蹦床到t＝2.3 s再次落到蹦床上，经历的时间为2 s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1 s，则在t＝1.3 s时，运动员恰好运动到最大高度处，t＝0.30 s时，运动员的速度大小v＝10×1 m/s＝10 m/s，故B正确，C错误；同理可知运动员落到蹦床上时的速度大小为10 m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理得eq \x\t(F)·Δt－mg·Δt＝mv－(－mv)，其中Δt＝0.3 s，代入数据可得eq \x\t(F)＝4 600 N，根据牛顿第三定律可知，运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N，故D正确。
课标要求
学习目标
1.理解冲量。
2.通过理论推导和实验,理解动量定理,能用其解释生产生活中的有关现象。
1.理解冲量的概念,知道冲量是矢量,会计算某力的冲量。
2.理解动量定理的含义及其表达式,会运用动量定理解决实际问题。
3.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生产生活中的现象。