高二物理（人教版）选择性必修一导学案第三章综合融通振动与波动的综合应用（Word版附解析）

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综合·融通　振动与波动的综合应用(融会课主题串知综合应用)　　通过本专题的学习进一步理解波的图像问题;通过对比振动图像和波的图像的区别与联系,使学生进一步深刻地认识到两种图像不同的物理意义,培养学生的分析能力;理解波的多解性,会分析波的综合问题。　　　　　　　　　　　　　　　　主题(一)　振动图像和波的图像的综合问题 [知能融会通]1.振动图像与波的图像的比较2.求解波的图像与振动图像综合问题的三关键:“一分、一看、二找”　　[典例]　(2025·江苏宿迁阶段练习)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为质点P的振动图像,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点,下列说法正确的是(　　)A.t=0时刻,质点Q沿y轴正方向振动B.这列波的波速为23 m/sC.质点Q的振动方程为y=20sinπ2t+πcmD.从t=0到t=11 s,质点Q通过的路程为60 cm听课记录:[思维建模]　　解决y-t图像和y-x图像综合问题,首先要明确两点:一是y-t图像描述的是哪个质点的振动;二是y-x图像是哪一时刻的图像。然后根据y-t图像确定这一时刻该点的位移和振动方向,最后根据y-x 图像确定波的传播方向。[题点全练清]1.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示,当t=1 s时,简谐波的波动图像可能正确的是(　　) 2.一列简谐横波在t=0.8 s时的波形图如图甲所示,P是介质中的质点,图乙是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10 m/s,则(　　)A.该波沿x轴正方向传播B.再经过0.9 s,质点P通过的路程为30 cmC.t=0时刻质点P离开平衡位置的位移为-53 cmD.质点P的平衡位置坐标为x=7 m　　　　　　　主题(二)　波传播的周期性和多解问题　　 [知能融会通]1.波的传播方向的双向性形成多解只要没有指明机械波沿哪个方向传播,就要讨论两个方向的可能性。2.波的周期性形成多解(1)时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全重合,时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。(2)空间周期性:将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍距离,平移后的波形与原波形完全重合,若题中没有给定传播距离与波长的确切关系,则会引起答案的不确定性。　　[典例]　(2025·湖北宜昌阶段练习)如图所示,实线是t=0时刻的波形图,虚线是t=1 s时的波形图。(1)若波向左传播,求它在1 s内传播的最小距离;(2)若波向右传播,求它的周期;(3)若波速是35 m/s,求波的传播方向。尝试解答:[思维建模]解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性:如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示,应首先对波传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向,首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系,一般先确定最简单的情况,即一个周期内(或一个波长内)的情况,然后在此基础上加nT(或nλ)。(3)应注意题目是否有限制条件,如有的题目限制波的传播方向,或限制时间Δt大于或小于一个周期等。所以解题时应综合考虑,加强多解意识,认真分析题意。[题点全练清]1.(多选)一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形,在(t+3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形。已知A、B两点平衡位置间的距离a=9 m。则下列说法正确的是(　　)A.若周期为4 s,波一定向右传播B.若周期大于4 s,波可能向右传播C.若波速为8.5 m/s,波一定向左传播D.该波波速可能的最小值为0.5 m/s2.(2025·江苏徐州阶段练习)一列简谐横波在某介质中传播,在t=0时刻的波形图如图中实线所示,从此刻起,经0.1 s波形图如图中虚线所示,求:(1)波速的表达式;(2)若波传播的速度为210 m/s,该波的传播方向;(3)若波传播的速度为210 m/s,x=2 m处质点的简谐运动方程。课下请完成课时跟踪检测(十六)综合·融通　振动与波动的综合应用主题(一)[典例]　选B　根据题图乙可知，t＝0时刻质点P沿y轴正方向振动，根据同侧法结合题图甲可知，波沿x轴负方向传播，在题图甲中，根据同侧法可知，t＝0时刻，质点Q沿y轴负方向振动，故A错误；一个完整的简谐运动的方程为y＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，若位移为振幅的一半，则该方程对应的最短时间为eq \f(T,12)，根据题图乙有eq \f(T,2)－eq \f(T,12)＝5 s，解得T＝12 s，则这列波的波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,12) m/s＝eq \f(2,3) m/s，故B正确；根据上述分析，t＝0时刻，质点Q位于平衡位置沿y轴负方向振动，则质点Q的振动方程为y＝－Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝－20sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)t))cm＝20sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)t＋π))cm，故C错误；由于t＝11 s＝eq \f(3,4)T＋eq \f(1,6)T，可知，从t＝0到t＝11 s，质点Q通过的路程满足60 cm＝3A