2025年广东省深圳市南方科技大学附属中学宝安学校中考九年级下学期数学二模4月模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳市南方科技大学附属中学宝安学校中考九年级下学期数学二模4月模拟试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中 ，是中心对称图形的是（ ）
2. 如图，根据实数，，，在数轴上的位置判断，其中最大的数是（ ）．
3. 下列计算正确的是( )
4. 现有5张卡片，分别写着数字1，2，3，4，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字“恰好是奇数”的概率为（ ）
5. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠2=40°，那么∠1的度数为（ ）
6. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
7. 如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（ ）
如图，已知，求作：，使
作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心，以②长为半径画弧交于点；
（3）以点为圆心，以③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作④，即为所求作的角．
8. 位于松花江上的临江门大桥是我国桥梁史上的第一座独塔斜拉桥，其示意图如图．为测量桥塔的高，在桥下地面上点处测得桥塔最高点的仰角，然后沿方向移动米到达点处（点、、在同一水平线上），并测出点的仰角，设桥塔的高为米，则下列关系式正确的是（ ）
二、填空题
9. 已知关于的方程的一个根为，则m的值为_________．
10. 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为______．
11. 如图，四边形内接于，∥，，，，连接OB、OC，若点E是劣弧的中点，则扇形的面积为__________．
12. 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称．当点F正好落在边OA上时，则k的值为________．
13. 如图，△ABC中，，，将△ABC绕顶点C逆时针旋转，得△DCE，点D，点E分别与点A，点B对应，边CE， DE与边AB相交，交点分别为点F，点G，若，则的值为_________．
三、解答题
14. 计算：
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 快递业的发展给生活带来了极大方便．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．某草莓种植基地打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此种植基地收集了10家草莓种植户对两家快递公司的配送速度得分（满分10分）和服务质量得分（满分10分）的相关评价．配送速度得分情况：
甲：6，6，7，7，7，9，9，9，9，10；乙：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10．
对配送速度、服务质量得分整理、描述、分析如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：表格中的______，______；
(2)求；
(3)综合表中的统计量，你认为草莓种植基地应选择哪家快递公司？请说明理由．
17. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．
(1)分别求出当与时，与之间的函数关系式；
(2)当这种瓜苗生长到第30天时，高度大约为多少厘米？
(3)当这种瓜苗长到大约时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？
18. 如图，是的直径，点C在上，平分，且的延长线与过点B的切线交于点E，连接，交于点F．
(1)求证：；
(2)若的半径是2，，求的长．
19. 如图①，二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，连接，点是抛物线上一动点．
(1)求二次函数的表达式．
(2)当点不与点、重合时，作直线，交直线于点，若的面积是面积的4倍，求点的横坐标．
(3)如图②，当点在第一象限时，连接，交线段于点，以为斜边向外作等腰直角三角形，连接，的面积是否变化？如果不变，请求出的面积；如果变化，请说明理由．
20. 综合与实践
【问题情境】：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，其中，，将和图2所示方式摆放，其中点与点重合，（标记为点B）．当时，延长交于点G，试判断四边形的形状，并说明理由．
【数学思考】：（1）请你解答老师提出的问题；
【深入探究】：（2）老师将图2中的绕点B逆时针方向旋转，使点E落在内部，并让同学们提出新的问题：
①“善思小组”提出问题：如图3，当时，过点A作交的延长线于点M，与交于点N，试猜想线段和的数量关系，并加以证明．请你解答此问题；
②“智慧小组”提出问题：如图4，当时，过点A作于点H，若，求的长．请你思考此问题，直接写出结果．
2025年广东省深圳市 南方科技大学附属中学宝安学校中考数学4月模拟试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．40°
B．50°
C．60°
D．90°
A．
B．
C．
D．
A．①表示点
B．②表示
C．③表示
D．④表示射线
A．
B．
C．
D．
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
众数
平均数
方差
甲
7.9
9
7
1
乙
8
8
7
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
7
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.94
利用数轴比较有理数的大小
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
4
0.85
根据概率公式计算概率
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.65
根据实际问题列二元一次方程组
7
0.85
尺规作一个角等于已知角
8
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
二、填空题
9
0.85
由一元二次方程的解求参数
10
0.65
二次根式的应用
11
0.65
圆周角定理；求扇形面积
12
0.65
反比例函数与几何综合
13
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
14
0.94
实数的混合运算；利用二次根式的性质化简；特殊三角形的三角函数
15
0.65
分式化简求值；分母有理化
16
0.85
求方差；运用方差做决策；求中位数；求众数
17
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
18
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
19
0.4
相似三角形的判定与性质综合；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
20
0.4
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质与判定证明；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,8,13,14,18,19,20
2
数与式
2,3,10,14,15
3
统计与概率
4,16
4
图形的性质
5,7,11,13,18,20
5
方程与不等式
6,9
6
函数
12,17,19